四年级数学集体备课：第一单元四则运算

四年级数学集体备课教案

第一单元 四则运算

教材简析：

本单元主要教学四则运算，包括加、减、乘、除法的意义及其各部分间的关系，有关0的运算，含有括号的混合运算，以及用四则运算知识解决一些实际问题。通过本单元的学习，可以进一步提高学生的计算能力，发展学生的思维。

（一）教学目标：

1、结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。

2、认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。

3、让学生经历理解实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

4、通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题，独立思考等良好的学习习惯。

（二）内容安排及其特点

1、教学内容和作用

本单元的主要内容是在复习已学过的四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。

教学内容分为三个层次：

（1） 四则运算的意义和各部分间的关系（例1 ~例3）

（2） 四则混合运算（例4）

（3） 解决问题（5）

四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点。减法、除法的意义比较难于理解，是教学难点。合理灵活、正确地计算与解决问题也是教学的难点。

2、教材编排的特点

（1）突出基础知识的教学。

（2）让学生通过回顾整理知识，形成良好的认知结构。

（3）通过计算实例，引出四则混合运算的顺序。

第一课时 加、减法的意义和各部分之间的关系

教学内容：加、减法的意义和各部分之间的关系（例1）

教学目标： 1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用知识解决问题的能力。

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备：课件

教学过程

一、理解加、减法的意义

1．理解加法的意义。

出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ (让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956

师：为什么用加法呢？

那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)

(4)说明加法各部分名称。

2. 理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

(1)根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝814

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称。

二、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。

(小组讨论。个别汇报)

2．根据学生的汇报，出示： 加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956 814＝1956－1142 1142＝1956－814

问：观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450 800＝450＋350 350＝800－450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差

三、练习

1.“做一做” 2.练习一 1题

四、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

板书设计：

加、减法的意义和各部分间的关系

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

和 － 加数 ＝ 加数 减数 被减数 － 差

被减数 ＝ 减数 ＋ 差

第二课时乘、除法的意义和各部分间的关系

教学内容：乘、除法的意义和各部分间的关系（例2、例3）

教学目标：1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关于0的运算应该注意的问题。

2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4．培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0不能做除数及原因。。

教学准备：课件

教学过程

一、谈话导入。

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板

书课题：乘除法的意义）

二、理解乘除法的意义。

1.理解乘法的意义。

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3×4=12

师：为什么用乘法呢？那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。

2.理解除法的意义。

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=4 12÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。

（4）教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

3.乘除法各部分间的关系。

（1）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。

（2）教师引导学生进行概括：

积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数。

（3）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

（4）想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

（5）练习：做一做

三、0的运算

1.计算：6+0、6-0、6×0、6÷0

2.引发学生讨论：6÷0=？为什么？

讨论：0不能作除数。6÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到6。

讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

小结：归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。

四、课堂小结：本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？

板书设计：

加、减法的意义和各部分间的关系

积＝因数×因数 商＝被除数÷除数

一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

0不能作除数

第三课时 含有括号的混合运算

教学内容：含有括号的混合运算（例4）

教学目标：1．通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2．培养学生良好的学习习惯。

教学重、难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

教学准备：课件

教学过程

一、复习引入：

1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？举例

3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？举例

4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、新知探究

出示例4：96÷12+4×2

1.说说运算顺序。

2.如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的）

96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

3.如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，

运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）× 2]

=96÷ [16×2]

=96÷ 32

=3

4．阅读“你知道吗？”

5．总结：

运算顺序： （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 （3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习

1.做一做

2.选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ）

A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ）

A、（750-25）×（20+13） B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

四、课堂总结：本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？

板书设计：

四则运算

先乘除，后加减，遇到括号最优先。

第四课时 最佳方案的选取

教学内容：最佳方案的选取（例5）

教学目标：1．情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2．在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

教学难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

二、主动探索，解决问题

1．出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

（2）现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题）

2．解决问题

分析：如果都租小船

30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）

如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）

3.回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

三、巩固练习

练习三4题

四、课堂总结：本节课你有哪些收获？你最欣赏谁？

板书设计：

租般问题（无浪费，则最优）

第五课时 练习课

教学内容：练习课

教学目标：1. 通过解决实际问题的过程，使学生掌握四则混合运算顺序，体会0在四则运算中的地位和作用。

2. 培养学生观察比较类推的能力

3. 培养学生养成认真检查的好习惯。

教学重、难点：对本单元知识形成体系。

教学准备：课前学生对本单元知识进行梳理。

教学过程：

一、梳理知识体系。

谁来说说在本单元我们都学习了什么内容？

加减混合运算 同级运算从左到右

乘除混合运算

积商之和（差）的混合运算 两级运算

四则运算 两个商（积）之和

（差）的混合运算 先乘除后加减

含小括号的三步计算式题 先算小括号

有关0的运算 0不能做除数

二、本单元知识重难点

你认为本单元中，比较重要的知识是什么？

掌握起来比较难的知识是什么？

在知识运用中，你觉得要注意什么？那些容易错？

四则运算的顺序是什么？

三、四则运算

1. 什么是四则运算？有哪几种四则运算？

加减混合、乘除混合、加减乘除混合、含小括号

2. 每种运算都要注意什么？在脱式计算中要注意什么？