人教版八年级数学培优试卷

一、选择题（30分）

1．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高为（ ）． 3334A.5 D.2 B.5 C.5 52105

2．如图平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）

A.1＜m＜11 B.2＜m＜22 C.10＜m＜12 D.5＜m＜6

13.已知点P（x，y）在函数y2x的图象上，那么点P应在平面直角坐

x标系中的（ ）

A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 4．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

5.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

A

80cm 70cm P

E

①

②

B

D

6.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（ ）

C

A．23 B．26 C．3 D．6 二、填空题（30分）

7．如图，数轴上的1、2对应的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，

设C表示的数为x，则|x2|

1 ． x

8．如图，若将四根木条钉成矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形一个最小内角的值等于 ． 9．已知平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF= cm.

10．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转300后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 ．

11、 如图，有一个直角梯形零件ABCD，AD//BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=1200，则该零件另一腰AB的长为 cm．

12．如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底与下底长的比是 ． 三、解答题(60分)

x22x1x13．已知x12，求代数式的值 2x1x1

14．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE． （1）求证：△ACD≌△CBF；

（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=300？证明你的结论．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转a角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（6，0）． （1）当a=600时，△CBD的形状是 ； （2）当AH=HC时，求直线FC的解析式．

16．如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=3cm，∠C=600，BD⊥CD． （1）求BC、AD的长度；

（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出t的取值范围（不包含点P在B、C两点的情况）；

（3）在（2）的前担下，是否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．