表１一实际开标结果 表２一ｑ＝１时策略模型运算结果 ｂ ：Ⅵ＋兰 二 ４－ｑ，一ｌ （６） 对该工程的实际成本作一般水平估价 ｖｉ＝１０４６０万元；Ｚ为招标控制价所对应的成 本上限，根据成本上限＝招标控制价／（１＋ 利润率） （１＋税率）一风险费，反推出ｚ 的平均风险态度倾向于风险偏好时，最优投标 报价最接近满分报价，得分最高，报价优势也 最明显。原因就在于，该情况下运用模型对其 其中：ｎ为有效投标人的个数，ｂ 为投标 人ｉ的最优报价，Ｖ 为投标人ｌ对投标项目工程 成本的估价，ｑ 为投标人ｊ的风险态度因子， 他竞标人报价均值的预测最准确，这也间接印 证了前面提到的观点：在我国现有的和行 业现状下，工程项目承包方的决策者在对工程 项目的风险决策上往往会表现出一种风险偏 ＝１０５００万元；代人模型ｌｌ可得竞争对手的投 标报价均值： ｏ十 ，ｚ为各投标人成本控制的上限，可由招标控制 价反推出。 笔者认为，一个有经验的投标人总会努力 使自己的报价靠近最优报价，故各方报价的均 值应该还是接近最优报价的。因此，本文中其 他竞标人的报价平均值Ｐ： ：＂＋ 。 Ｈ ｑｌ—ｌ 将Ｐ代人 好的态度，倾向于风险偏好型决策人。 ２．２．３对其他竞标人平均报价的预测量化 分析是运用该策略模型投标报价所面临的关键 一模型ｌ得： 肚 ７ｓ×（１０４６ｏ＋） 现分３种情况来计算和分析： ２．１．１当其他竞标人的风险态度为中性时， 即ｑ＝ｌ时，运用策略模型计算，得到最终的开 标结果，见表２。 在前面建立模型时已经提到，风险态度因 子ｑｉ是以投标人效用函数幂的形式出现的，所 １， 问题，由策略模型ｌＪ：Ｐ＝ ４－－＝二 十ｑ—ｌ 可知， 其中，因为Ｐ为平均报价，所以风险态度因子 ｑ 取值为投标人的平均风险态度ｑ，故其他竞 标人的报价平均值为： Ｐ：¨＋ ｎ＋Ⅱ一１ 关键是要能够准确预测其他竞标人风险态度因 子和标的物的一般成本水平。 （７） ３结语 结合新清单计价规范的出台和实施给投 标报价决策过程带来的深刻变化和工程项目招 投标的实际情况，引入投标人风险态度因子， 建立投标报价策略模型，并通过案例进行了模 拟分析，发现该模型具有明显的报价优势，这 对于实际的工程项目投标报价具有一定的实用 性、可借鉴性。 ２案例分析 本案例为长沙市某商业综合体项目Ａ标段 招投标的真实算例，该标段的评标采用综合评 估法，基本评标办法如下： 以鉴于实际情况，ｑ 与１不会偏离太远，故投 标人的平均风险态度也不会远离１，这里分别 取与１偏离５％的ｑ值进行模拟分析。 ２．１．２当其他竞标人的平均风险态度为风 险规避时，即ｑ＝Ｏ．９５＜１时，运用策略模型 计算，得到最终的开标结果，见表３。 ２．１．３由上述３个表格的数据可知，最优 报价策略模型的计算结果为：当ｑ＝Ｏ．９５时， 最优报价Ｒ为１Ｏ１Ｏ４．２６万元，得分为５６．３６ 分，排名第一；当ｑ＝１时，最优报价Ｒ为 ｛１）本标段的招标控制价为１１４１８万元。 （２）评标的基准价为投标＾有效报价的平均值。 （３）当投标人报价为基准价的９８％时，得 满分６Ｏ分，每低于满分报价一个百分点扣１分， 每高一个百分点扣２分。 因为在运用策略模型确定最优报价的过 程，触及相关投标人的商业机密，所以在下面 参考文献： ［１】王潜．工程量清单计价模式下如何合理 确定投标报价【Ｊ】．山西建筑，２００９（２）：２６６． 【２】黄明．全面推行和完善工程量清单计 价的研究［Ｄ】＿西安：西安建筑科技大学学报， ２Ｏ１０． 的描述中用代号来表示各投标人。 实际开标结果见表１。 １０２０７．６０万元，得分为５７．１５，排名第一；当 ｑ＝１．０５时，最优报价Ｒ为１０３０８．９０万元，得 下面，假设自己作为第５个投标人进行模 拟投标。为了研究方便，在此首先假定已经通 分为５７．９３，排名第一。相比其余４个投标人， 模拟投标人５扣分最少，报价得分最高。 当其他竞标人的平均风险态度为风险偏好 时。即ｑ＝１．０５＞１时，运用策略模型计算， 得到最终的开标结果，见表４ ２．２模拟结果分析 ［３】孙忠炎．施工企业提高工程量清单计价 过相关经营手段得知ｎ的具体数值。 ２．１理论最优报价模型的运用 本案例的扣分公式为： ｆ ２（昙＿ｏ９８） ０９８ ｘ＝ ９８ 编制质量的思考【Ｊ】．科技信息，２００９（２）：４５． 【４】李丽．施工企业运用工程量清单计价投 标［Ｊ］．安徽冶金科技职业学院学报，２０１１（１）． ［５】王园园，赵冬梅．低价中标规则下挂靠 投标的博弈模型及分析［Ｊ］．工程管理学报， ２０１２（１）：３３—３８． ２－２．１该最优报价策略模型在３种情况下 的投标报价得分都是最高的，具有明显的报价 优势。 ２＿２．２通过对比可知，当假设其他竞标入 ｝０．９８． 里＜ｏ＿９８ 【６】徐春华．基于博弈论的复合标底报价决 策研究［Ｄ］．大连：大连理工大学，２００８． １Ｏ７
