人教版五年级统计与可能性教学设计

教学内容：人教版课程标准实验教科书《数学》五年级上册P99-100，可能性。

教学目标：

1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；

2、通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。

教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。

教、学具准备：CAI课件;硬币；实验记录表;骰子；六个面上分别写上数字1-6的长方体等。

教学过程： 一、情境导入

浩瀚无穷的知识犹如这蓝色的海洋，有着许多我们待开发的资源。今天我希望和同学们一起驾着这胜利的风帆在知识的海洋里遨游好吗？

师：同学们，请看大屏幕，他们在干什么？（踢足球）踢足球前裁判和各队的队长都要先做一件什么事，你知道吗？

师：同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？

生1说：＂是公平的，因为出现正面和反面的纪律是相等的，都是1/2＂ 生2说：＂公平的，正面和反面出现可能性都是50%＂

对，我们在抛硬币的时候有可能出现正面，有可能出现反面，这是一个不确定的事件，今天我们就进一步来研究不确定事件发生的可能性。（板书课题：可能性）

二、探究新知

1、动手实验，获取数据。

师：刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平呢？接下来我们一起来探究一下这个问题。

猜想 1、硬币出现正面的可能性是多少？

如果老师重复抛一枚硬币10次，估计一下，可能出现正面多少次？

猜想 2、硬币出现正面的可能性是多少？

那如果让同学们重复抛一枚硬币50次，可能出现正面又各是多少次？

心动不如行动，因为很多真理都是通过无数次的实验的出来的，下面请同学们亲自动手抛一抛硬币，看这种方法到底公不公平，好吗？

师：在开始实验之前，同学们要弄清楚实验要求哦，请看屏幕。 课件出示实验要求：

1．每2人为一小组，一人抛硬币，一人记录，时间为2分钟

2、抛硬币时要用力均匀，高度适中；抛完规定的次数后把记录单填好，并由小组长汇报。

温馨提示：每一次出现正、反面的次数可用画正字的方法来统计。 思考：正面朝上的次数与总次数之间有什么关系？ 学生读完要求后教师说：现在开始。

师：大家做完实验了吗？请各个小组汇报实验结果。

课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。

小组 正面朝上 反面朝上 总次数 1 2 3 4 5 … 合计 2、分析数据，初步体验。

师：请你们认真观察实验数据，发现正面朝上的次数和反面朝上的次数相等吗？

师：对，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗？

师：想一想，如果把我们全部小组的实验数据加起来，那么正面朝上的次数和反面朝上的次数还接近吗？

教师把所有小组的正面朝上次数、反面朝上的次数、总次数分别求和。 师：通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数仍然是非常接近的。

3、阅读材料，加深体会。

师：如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢？历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验。请看屏幕。

课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。

数学家 德·摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 总次数 正面朝上 反面朝上 4092 4040 10000 24000 2048 2048 4979 12012 39699 2044 1992 5021 11988 40941 罗曼列夫斯基 80640 总次数的一半。

4、总结

让学生观察数据，发现抛的总次数越多正面朝上次数和反面朝上次数越接近

师：我们做过了实验，观察了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是……？

师：对，它们的可能性相同的，你们能用一个分数表示它们相同吗？ 师：通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么？

尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的次数和总次数的一半比较接近，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是1/2，从而验证了在足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。

三、应用拓展 1、解决问题

（1）指针停在这四种颜色区域的可能性各是（ ）；

（2）如果转动指针100次，估计大约会有（ ）次指针停在红色区域。 2、游戏活动一 大智慧

刚刚大家表现不错，下面我们来玩个游戏好吗？出示课件。玩过这个游戏吗？请玩过的学生说说游戏怎么玩法，老师再补充。

哪个队先走呢？我们还是让大转盘来决定吧！

请大家看这个转盘，你们认为这样设计，游戏公平吗？为什么？（不公平） 红队占了四分之二，蓝队和黄队各占四分之一。红队赢的可能性大，所以不公平。

那你认为要怎样设计游戏才公平呢？谁来说说。

这个同学说的很好，我们要设计每个队各占三分之一，这样才公平。课件出示。好了，这个问题解决了，那我们先来确定每个队走的顺序吧。

红队第 蓝队第 黄队第

接下来还需要什么呢？对，还要骰子，老师这里有准备了2个骰子，请队长们到讲台前来挑选。（一个正方体和一个长方体，大家都挑选正方体作为骰子。）教师提问：如果你是队长你会选哪个？为什么？大家想一想：为什么这个正方体每个面出现的可能性是一样呢？都是多少？

继续问：那为什么不用长方体的呢？让学生说一说。

各方面准备就绪，下来游戏正式开始。由于时间关系我们就谁先到终点谁赢，不再倒回去走了，好吗？

四、这节课你快乐吗？你有什么收获呢？能给大家说说吗？

五、作业：课本第100页练习二十第2题