稳态习题解答

''cosN0.85,UN13.8KV,Xd1.867,Xd0.257,Xd0.18,试计算该发电机的直轴同步电抗Xd,暂态电

抗Xd,直轴次暂态电抗Xd的有名值.

22UNUNcosN1.295() 解: ZNSNPN''' Xd1.867ZN1.8671.2952.418()

'Xd0.257ZN0.2571.2950.333()

X0.18ZN0.181.2950.233()''d

2-23.电抗器型号为NKL-6-500-4,UN6KV,IN500A,电抗器电抗百分数XL(%)4.试计算该电抗器电抗的有名值. 解: XLXL(%)UN1003IN4610310035000.277()

3-12.有一台三绕组变压器,其归算至高压侧的等效电路如图所示,ZT12.47j65,ZT22.47j115,ZT32.47j37.8,S25j4MVA,

~S38j6MVA,当变压器变比为110/38.5(1+5%)/6.6kv时,试计算高、中压侧的实际电压.

解:I:由U,S3求U1'

.~.'3..'U3U31101106100(KV) 6.66.6(RT38262jXT3)(2.47j37.8)0.0247j0.378(MvA)

1002ST3.P32Q32U'23.SS3ST3(8j6)(0.0247j0.378)8.0247j6.378(MVA)

dU3U3jU3.'3..P3RT3Q3XT3P3XT3Q3RT3j ''U3U3 82.47637.8837.862.47j2.4656j2.8758(9KV)

100100.UUdU3100j2.4656j2.8757102.4656j2.8758(KV)

.'1'3.II.由U,S2求U2

.2P22Q2'1..ST2UN.2(RT25242jXT2)(2.47j1.5)0.0084j0.005(MVA)

1102.SS2ST2(5j4)(0.0084j0.005)5.0084j3.995(MVA)

''P2'RT2Q2XT2P2'XT2Q2RT2dU2U2jU2j ''U1U1.'2. 5.00842.473.9951.5102.46562.8758.'1.22j5.0084(1.5)3.9952.47102.46562.8758220.062j0.17(KV)

.U1UdU2102.4j3.04(KV)

'SSS313.033j10.373(MVA) .''1.'2..III.由U,S求U1

.'1.''1.ST1..P1''Q1''U1'.22213.033210.3732(RT1jXT1)(2.47j65)0.0652j1.716(MvA)22102.46562.8758SSST1(13.033j10.373)(0.0652j1.716)13.0982j12.0(MVA)

P1''RT1Q1''XT1P1''XT1Q1''RT1dU1U1jU1j ''U1U1.'1''1 .13.0332.4710.3736513.0336510.3732.47j6.j8(KV)

102.5102.5'1.U1UdU1109.3556j10.8758(KV)

U1109.9(KV)

U2102.423.042102.445(KV)

U2实U2

38.5(15%)38.51.05102.44537.65(KV)

1101103-19.有一长20KM,35KV的双回平行电力线路,其负荷为10MW,cos0.8.电力线路导线型号为LGJ-70,导线计算外径为11.4mm,三相导线的几何平均距离为3.5m,在用户变电所内装设有两台SFZ-7500/35型变压器并联运行,SN7500KVA,UN为35/11KV,Pk75KW,UK(%)7.5,P09.6KW,I0(%)0.8.两台变压器全年投入运行,其年负荷曲线如图.试计算:①电力网中的有功功率损耗;②电力网的网损率;③电力网一年中的电能损耗;④当用户分别接功率因数为0.7和0.9运行时(用户的有功功率不变)重复前三项计算. 解:r1s31.50,45(/KM) 70r11.45.7(mm) 2Dm3.5m3500(mm)

x10.1445lgDm0.0157 r0.1445lg35000.01570.4186(/KM) 5.7b17.587.581061062.72106(s/km) D3500lglgm5.7rRLXL11r1l0.45204.5() 2211x1l0.4186204.186() 2212.72106201.088104(S) 2BL2b1l

2PKUN75103(35103)2RT1.63() 2SN(7.5106)2 XT2UK(%)UN100SN75(35103)212.25() 1007.5106PO9.61037.84106(S) GT232UN(3510)I0(%)SN0.87.510654.910(S) BT232100UN100(3510)变压器在额定负荷下的损耗为:

PKTP09.6KW0.0096(MW)

QKTI0(%)SN0.87.50.06(MVar)

100100PZTPK0.075(MW)

QKTUK(%)SN7.57.50.5625(MVar)

100100等效电路如下: I: cos0.8

a. S1010arccosarccos0.812.536.8710j7.5(MvA) cos0.8SS2(0.0096j0.06)2[( STKTZT12.5212.52)0.075j()0.5625]

7.527.52 0.0192j0.120.104j0.780.1232j0.9(MvA)

SS10j7.50.1232j0.910.1232j8.4(MVA) SAT2PA2QA10.123228.42S1(R1jX1)(4.5j4.186)0.636j0.59(MVA) 2UN352SS10.1232j8.40.636j0.590.7592j1.49(MVA) S1A1SS0.1232j0.90.636j0.590.7592j1.49(MVA) ST1 b. S100.5arccos0.86.2536.875j3.75(MVA) 0.8S2(0.0096j0.06)2[(6.25)20.075j(6.25)20.5625] STSKTZT7.527.52 0.0192j0.120.026j0.195.0452j4.06(MVA)

SS5j3.750.0452j0.315.0452j4.06(MVA) SAT2222PQ5.04524.06AAS(R1jX1)(4.5j4.186)0.154j0.143(MVA)12UN352SS5.0452j4.060.154j0.1435.1992j4.203(MVA) S1A1SS0.0452j0.310.154j0.1430.1992j0.453(MVA) ST1C.S100.25100.25arccosarccos0.83.12536.872.5j1.875(MvA)

cos0.8SS2(0.0096j0.06)2[(3.125)20.075j(3.125)20.5625] STKTZT7.527.52 0.0192j0.120.0065j0.04880.0257j0.168(8MVA)

SS2.5j1.8750.0257j0.16882.5257j2.044(MVA) SAT2222PQ2.52572.044AAS(R1jX1)(4.5j4.186)0.039j0.036(MVA)122UN35SS2.5257j2.0440.039j0.0362.57j2.08(MVA) S1A1SS0.0257j0.16880.039j0.0360.07j0.205(MVA) ST1有功功率损耗:

P10.7592(MVA),P20.1992(MVA),P30.039(MVA) 网损率:

P10.75921001007.06 P110.7592P20.19921001003.83 P25.1992P30.0391001001.52 P32.57

WP1t1P2t2P3t30.759220000.199230000.0393760

1518.4597.6146.2262(KWh0)

II.cos0.7

a.S10arccos0.714.2845.5710j10.2(MVA) 0.7SS2(0.0096j0.06)2[(14.28)20.075j(14.28)20.5625] STKTZT7.527.52SS10j10.20.1552j1.1210.1552j11.32(MVA) SAT22PQ10.1552211.322AAS1(R1jX1)(4.5j4.186)0.85j0.79(MVA) 22UN35SS10.1552j11.320.85j0.7911j12.11(MVA) S1A1SS0.1552j1.120.85j0.791j1.91(MVA) ST1100.5arccos0.77.1445.575j5.1(MVA) b. S0.7SS2(0.0096j0.06)2[(7.14)20.075j(7.14)20.5625] STKTZT7.527.52 0.0192j0.120.034j0.250.0532j5.47(MVA)

SS5j5.10.0532j0.375.0532j5.47(MVA) SAT2PA2QA5.053225.472S1(R1jX1)(4.5j4.186)0.2j0.1(MVA) 2UN352SS5.0532j5.470.2j0.15.2532j5.659(MVA) S1A1SS0.0532j0.370.2j0.10.2532j0.559(MVA) ST1100.25arccos0.73.5745.572.5j2.55(MVA) c. S0.7SS2(0.0096j0.06)2[(3.57)20.075j(3.57)20.5625] STKTZT7.527.52 0.0192j0.120.0085j0.00.0277j0.184(MVA)

SS2.5j2.550.0277j0.1842.527j2.734(MVA) SAT2222PQ2.5272.734AAS(R1jX1)(4.5j4.186)0.05j0.047(MVA) 12UN352SS2.527j2.7340.05j0.0472.577j2.78(MVA) S1A1SS0.0277j0.1840.05j0.0470.0777j0.23(MVA) ST1有功功率损耗:

P11(MW),P20.2532(MW),P30.0777(MW) 网损率:

P111001009.1 P111P20.25321001004.82 P25.2532P30.07771001003 P32.577

WP1t1P2t2P3t3120000.253230000.07773760

2000759.6292.152305175(KWh2) III:cos0.9

a.S10arccos0.91125.849.9j4.79(MVA) 0.9SS2(0.0096j0.06)2[(11)20.075j(11)20.5625] STKTZT7.527.520.0192j0.120.08j0.6250.092j0.725

SS9.9j4.790.0992j0.72510j5.515(MVA) SAT2PA2QA1025.5152S1(R1jX1)(4.5j4.186)0.48j0.44(MVA) 2UN352SS10j5.5150.48j0.4410.48j5.955(MVA) S1A1SS0.0992j0.7250.48j0.440.5792j1.165(MVA) ST1100.5arccos0.95.525.844.9j2.4(MVA) b. S0.9SS2(0.0096j0.06)2[(5.5)20.075j(5.5)20.5625] STKTZT7.527.52 0.0192j0.120.02j0.150.0392j0.27(MVA)

SS4.9j2.40.0392j0.274.94j2.67(MVA) SAT2222PQ4.942.67AAS(R1jX1)(4.5j4.186)0.116j0.108(MVA) 122UN35SS2.49j1.3580.029j0.02752.52j1.385(MVA) S1A1SS0.024j0.15780.029j0.02750.0532j0.1853(MVA) ST1100.25arccos0.92.7525.842.47j1.2(MVA) c. S0.9SS2(0.0096j0.06)2[(2.75)20.075j(2.75)20.5625] STKTZT7.527.52 0.0192j0.120.005j0.03780.0242j0.1578(MVA)

SS2.49j1.20.0242j0.15782.49j1.358(MVA) SAT2222PQ2.491.358AAS(R1jX1)(4.5j4.186)0.029j0.0275(MVA) 122UN35SS2.49j1.3580.029j0.02752.52j1.385(MVA) S1A1SS0.0242j0.15780.029j0.02750.0532j0.1853(MVA) ST1有功功率损耗:

P10.5792(MW),P20.1552(MW),P30.0532(MW) 网损率:

P10.57921001005.53 P110.48

P20.15521001003.07 P25.056P30.05321001002.1 P32.52

WP1t1P2t2P3t30.579220000.155230000.05323760

115.84465.6200.032182403(K2Wh)

6-13.有一降压变压器归算至高压侧的阻抗为2.44+j40,变压器的额定电压为1102*2.5%/6.3KV,在最大负荷时,变压器高压侧通过功率为28j14MVA,高压母线电压为113KV,低压母线要求电压为6KV;在最小负荷时,变压器高压侧通过功率为10+j6MVA,高压母线电压为115KV,低压母线要求电压为6.6KV,试选择该变压器的分接头. 解:在最大负荷时,Umax28*2.4414*405.56(kv)

113 低压侧归算至高压侧的电压为,

U低maxU高maxUmax1135.56107.44(kv)

UtmaxU低maxU低额U‘低max107.44*6.3112.8(kv) 6 在最小负荷时,Umin10*2.446*402.3(kv)

115 低压侧归算至高压侧的电压为,

U低minU高minUmin1152.3112.7(kv)

UtminU低minU低额U‘低min112.7*6.3107.58(kv) 6.6 则公共抽头UtI1(UtmaxUtmin)110.19(kv) 2 选择110kv分接头, U'低maxU低maxU低额'UtI107.44*6.36.156 110 U低minU低min'U低额U‘tI112.7*6.36.45(KV)6.6 110 U%max6.156*100%2.5% 66.456.66.6*100%2.27%

U%min 满足调压要求,所以分接头电压110KV

6-14.有一降压变压器,SN20MVA,UN11022.5%/11KV,PK163KV

UK(%)10.5,变压器低压母线最大负荷为18MVA ,cos0.8,最小负荷为7MVA,cos0.7,已知变压器高压母

线在任何方式下均维持电压为107.5KV,如果变压器低压侧要求顺调压,试选择该变压器的分接头.

2PKUN16311023104.93() 解RT22SN202UK(%)UN10.5110263.525() XT100SN10020 最大、最小负荷为:

7arcco18arccos0.814.4j10.8(MVA)S0.s74.9j5(MVA) Smaxmin14.410.8(4.93j63.525)0.13j1.7(MVA) STmax1102 STmin4.9252(4.93j63.525)0.02j0.26(MVA) 211022S高maxSmaxSTmax14.53j12.5(MVA) S高minSminSTmin4.92j5.26(MVA)

最大、最小负荷时变压器电压损耗为: Umax Umax14.534.9312.563.5258.05(kv)

107.54.924.935.2663.5253.33(kv)

107.5 U低maxU高maxUmax107.58.0599.45(kv) U低minU高minUmin107.53.33104.17(kv)

UtmaxU低maxU低NU‘低maxU低NU‘低min99.4511106.73(kv)

10102.5%11107.1(kv)

10107.5% UtminU低min104.17 则公共抽头UtI1(UtmaxUtmin)106.92(kv) 2' 选择110-2.5%分接头,UtI107.25KV

U低maxU低max'U低NU‘tI99.451110.2(kv)10.25KV

107.25 不满足调压要求,则重新选择.

选择11022.5%分接头,UtI104.5kv

' U低minU低min'U低NU‘tI104.71111(kv)10.75KV 104.5 不满足调压要求,则选择有载调压变压器.

最大负荷时,选择11022.5%分接头, UtImax104.5kv

''U低U低maxmaxU低NU‘tImax99.451110.5(kv)10.25KV 104.5'最小负荷时,选择11022.5%分接头, UtImin107.25kv

U低minU低min满足调压要求.

'U低NU‘tImin104.171110.68(kv)10.75KV

107.256-15.某变电所有一台降压变压器,变压器额定电压为11022.5%/11kv

变压器已运行于115.5KV抽头电压,在最大、最小负荷时,变压器低压侧电压的偏移为-7%和-2%,如果变压器低压侧要求顺调压,那么调压器的抽头电压115.5KV,能否满足调压的要求,应该如何处理? 解:Uimax1.025UN10.25 Uimin1.075UN10.75

''Ui'max(17%)109.310.25 Ui'min(12%)109.810.75

则UtI115.5kv,不满足调压要求.

最大负荷时, UimaxUi'maxUtI9.3115.597.65(kv)

U低N11U低NU‘imax11104.8(kv)

1.02510 UtImaxUimin 最小负荷时, Ui97.65minUi'minUtI9.8115.5102.9(kv)

U低N11U低NU‘imin11105.3(kv)

1.07510 UtIminUimin102.9 UtI1(UtImaxUtImin)105.05(kv) 2' 选择一台靠近的标准抽头UtI104.5kv

U'imaxUimaxU低NU‘tIU低NU‘tI97.651110.28(kv)10.25KV (合格) 104.51110.83(kv)10.75KV (不合格) 104.5 U'iminUimin102.9则重新选择UtI107.25kv

'U'imax97.65U'imin102.91110.01(kv)10.25KV (不合格)

107.251110.55(kv)10.75KV (合格)

107.25所以选择有载调压变压器 U

'tImax104.5(kv) U'tImin107.25(kv)

6-16.水电厂通过SFL-40000/110型升压变压器与系统连接,变压器归算至高压侧阻抗为2.1j38.5,额定电压为

12122.5%/10.5kv,系统在最大、最小负荷时高压母线电压分别为112.09KV,和115.92KV,低压侧要求的电压

在系统最大负荷时不低于10KV,在系统最小负荷时不高于11KV,当在系统最大、最小负荷时水电厂输出功率均为28+j21MVA时,试选该变压器的分接头. 解:最大负荷时,Umax282.12138.57.74(kv)

112.09 低压侧归算至高压侧的电压为,

U低maxU高maxUmax112.097.74119.83(kv)

UtmaxU低maxU低额U‘低max119.8310.5125.8(kv) 10 最小负荷时, ,Umin282.12138.57.48(kv)

115.92 低压侧归算至高压侧的电压为,

U低maxU高minUmin115.927.48123.4(kv)

UtminU低minU低额U‘低min123.410.5117.8(kv) 11则公共抽头UTI1(UTImaxUTImin)12.18(KV) 2121KV 选择121KV为标准抽头,UTIU低额10.5119.8310.410 UTI121U低额10.5123.410.711 UTI121maxU低maxU低minU低minU低U%max10.410100%4% 1010.71111100%2.7%

U%min满足调压要求,所以分接头电压为121KV

6-17.有一个降压变电所由两回110KV,长70KM的电力线路供电,导线为LGJ-120型,导线计算外径为15.2mm,三相导线几何平均距离为5m.变电所装有2台变压器并列运行,其型号为SFL31500/110型,SN31.5MVA,UN110/11KV,UK(%)10.5.最大负荷时变电所低压侧归算至高压侧的电压为100.5KV,最小负荷时为112.0KV.变电所二次母线允许电压偏移在最大,最小负荷时为二次网络额定电压的2.5%7.5%.试根据调压的要求接并联电容器和同期调相机两种措施,确定变电所10KV母线上所需补偿设备的最小容量. 解:r1s31.50.2625(/km) 120Dm0.0157 rx10.1445lg51030.1445lg0.01570.423(/km)

15.2/2RLXL11r1L0.2625709.19() 2211x1L0.4237014.8() 2221UK%UN10.51102XT20.167()

2100SN210031.5U2max100.5(KV),U2min112(KV) max10(12.5%)10.25(KV) U2min10(17.5%)10.75(KV) U2① 并联电容器

UTIU2minU2N11112114.6(KV) minU210.75UTI115.510.5 U2N112115.5KV,则K选择UTmaxK2U2UCmax2max) QC(U2XK10.5210.25100.5(10.25)21.9(Mvar)

14.820.16710.5

② 并联调相机

KmaxU2max2U2minU2minU2 22max2U2minU210.25100.5210.7511210.227 2210.25210.75UTIKU2N10.22711112.5(KV)

112.75KV 选择UTI'UtI112.75K10.25

U2N11'K2U2U2max'Cmax100.5QC(U2)10.25210.25Cmax(10.25)13.7(MVar) XK14.820.16710.25选择QC20MVar的调相器. 效验:I:Umax21.920.1674(kv)

110.54104.5(kv) U2max100 U2maxU2max'U2N11104.59.95(KV) '115.5UtI U%max9.951010100%0.5%

U2minU2min'U2N1111210.67(KV) '115.5UtI U%min10.671010100%6.7%

II. Umax2020.1673.67(kv)

110 U2max100.53.67104.17(kv)

U2maxU2max'U2N11104.1710.16(KV) '112.75UtI U%max10.161010100%1.6%

Umin1(20)20.16721.83(kv)

110 U2min1121.83110.17(kv)

U2minU2min'U2N11110.1710.74(KV) '112.75UtI U%min 合格.

10.741010100%7.4%

6-18.有一个降压变电所由一回110KV架空线路供电,导线型号LGJ240型,线路长度为105KM,r10.13/KM,b12.810s/KM.变电所装有一台有载调压变压器,型号为SFZ40500/110611042.5%/11KV, PK230KW,UK(%)10.5, 型,SN40.5MVA,UN为I0(%)2.5,P045KW.变电所低压母线的最大负荷为26MW,cos0.8.最小负荷为最大负荷的0.75倍,

cos0.8.在最大,最小负荷时电力线路始端均维持电压121KV.变电所低压母线要求逆调压.试根据调压要求(按用

并联电容器和同期调相机两种措施)确定在低压母线进行无功补偿的容量. 解:R1r1L0.13110513.755()

X1x1L0.40710542.735() B1b1L2.81061052.94104(S)

2PKUN2301102RT1031.7() 22SN40.52UK%UN10.51102XT31.37()

100SN10040.5P00.045(MW),Q0I0%SN2.540.51(Mvar) 100100UK%SN10.540.54.25(Mvar)

100100PK0.23(MW)，QK26arccos0.820.8j15.6(MVA) Smax0.7526arccos0.819.536.8715.6j11.7(MVA) Smin20.8215.6220.8215.62STmax0.045j10.23j4.25

40.5240.520.045j10.0948j1.750.1398j2.75(MVA)

15.6211.7215.6211.72STmin0.045j10.23j4..25

40.5240.520.045j10.0533j0.9850.0983j1.985(MVA)

Sy112jB1UNj2.941041102j1.779(MVA) 22SSSmaxmaxTmaxSy

20.8j15.60.1398j2.75j1.77920.9398j16.57(MVA) SSSminminTminSy

15.6j11.70.0983j1.985j1.77915.6983j11.906(MVA)

SLmax20.9398216.572(13.755j42.735)0.81j2.5(MVA) 21102215.698311.906S(13.755j42.735)0.44j1.37(MVA) Lmin2110'S1maxSmaxSLmax

20.9398j16.570.81j2.521.75j19.07(MVA)

'S1minSminSLmin

15.6983j11.9060.44j1.3716.138j13.276(MVA)

ULmax21.7513.75519.0742.73516.13813.75513.27642.7359.2(kv)ULmin6.52(kv)

121121U'max1219.2111.8(kv) U'min1216.52114.48(kv)

STmax20.8j15.60.0948j1.7520.48j17.35(MVA)STmin15.6j11.70.0533j0.98515.653j12.685(MVA)

UTmaxUTmin20.481.717.3531.375.19(kv)

111.815.6531.712.68531.373.71(kv)

114.48U2max111.85.19106.6(kv)

U2min114.483.71110.77(kv) U'2max10102.5%10.25(kv) U'2min10107.5%10.75(kv)

a.并联电容器.

先按最小负荷时电容器全部退出的条件选择变压器变比, UtIU2minU2N11110.77113.35(kv) '10.75U2min'UtI112.7510.25 选择U112.75kv,则KU2N11'tI 再按最大负荷时的要求求无功补偿容量为

'K2U2U2max2'Cmax10.2510.25106.6QC(U2)Cmax(10.25)2.18(MVar) XK42.73531.3710.25'UtI115.510.5 不满足要求,重新选择U115.5kv,则KU2N11'tI'K2U2U2max2'Cmax10.510.25106.6QC(U2)Cmax(10.25)1.57(MVar) XK42.73531.3710.5b.并联调相机.

按最大、最小负荷两种运行情况确定变比为, KmaxU2max2U2minU2min10.25106.6210.75110.77U210.33 2222U2max2U2min10.25210.75UTIKU2N10.3311113.63(KV)

112.75KV 选择UTI'UtI112.75K10.25

U2N11'K2U2U2max'Cmax106.6QC(U2)10.25210.25Cmax(10.25)2.18(MVar) XK42.73531.3710.25'UtI115.5115.5KV,则K10.5 不满足要求,重新选择UTIU2N11'K2U2U2max2'Cmax10.510.25106.6QC(U2)Cmax(10.25)1.5(MVar) XK42.73531.3710.5