中承式钢管混凝土拱桥抗震性能分析

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｅｃｏｎｏｍｙ　ｉｎ　Ａｒｅａｓ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　交通科技与经济　２００８年第３期（总第４７期）　中承式钢管混凝土拱桥抗震性能分析　杜宁，贺震，韩智辉　（西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安７１００５５）　摘要：根据钢管混凝土统一理论，对国内某中承式钢管混凝土拱桥建立的模型进行了动力特性研究，并用时程分　析法对其进行了地震响应分析。探讨了３种不同横撑设置方式对桥梁的影响，通过对计算结果分析发现横撑设置　的变化能改变桥梁横向刚度，从而在一定程度上提高了桥梁抗震性能。得出的结论可以为同类拱桥的抗震设计和　研究提供参考依据。　关键词：钢管混凝土拱桥；统一理论；动力特性；时程分析法　中图分类号：Ｕ４４８．２２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８—５６９６（２００８）０３—００２３　０３　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｓｅｉｓｍｉｃ　Ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　Ｓｅｍｉ—ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｆｉｌｌｅｄ　Ｓｔｅｅｌ　Ｔｕｂｕｌａｒ　Ａｒｃｈ　Ｂｒｉｄｇｅ　ＤＵ　Ｎｉｎｇ。ＨＥ　Ｚｈｅｎ。ＨＡＮ　Ｚｈｉ—ｈｕｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００５５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｕｎｉｆｉｅｄ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｆｉｌｌｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｔｕｂｅ，ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ａ　ｓｅｍｉ—ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｃｏｎ—　ｃｒｅｔｅ　ｆｉｌｌｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｔｕｂｕｌａｒ　ａｒｃｈ　ｂｒｉｄｇｅ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｆｏｒ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ．Ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｉｍｅ—ｈｉｓｔｏｒｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｂｒｉｄｇｅ．Ｔｈｅｎ　ｔｈｒｅｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｗａｙｓ　ｏｆ　ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ　ｂｒａｃｅｓ　ｌａｙｏｕｔ　ｉｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｍａｙ　ｂｅ　ｈｅｌｐｆｕｌ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｄｅｓｉｇｎａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｏｆ　ｂｒｉｄｇｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｆｉｌｌｅｄ　ｓｔｅｅｌ　ｔｕｂｕｌａｒ　ａｒｃｈ　ｂｒｉｄｇｅ；ｔｈｅ　ｕｎｉｆｉｅｄ　ｔｈｅｏｒｙ；ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ；ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｉｍｅ－　ｈｉｓｔｏｒｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　钢管混凝土结构是目前发展较快的结构类型，在各种类　型的桥梁中，钢管混凝土拱桥在短短的十几年里在我国得到　了快速的发展，据不完全统计ｌ１］，截至２００５年，跨径大于或　等于２０　ｍ的钢管混凝土拱桥达２２９座，其中跨径在１００　ｍ　以上的有１３１座，跨径为２００　ｒｎ以上的有３３座。钢管混凝　土中承式拱桥，作用在拱肋上的荷载比较均匀，因此，拱轴线　一中，结构的固有振型、频率和阻尼是重要的动力特征，是地震　分析等动力计算的基础。一般的结构固有振动方程为　［Ｍ＿｛　｝＋［Ｃ］｛Ｕ　｝＋［Ｋ］｛Ｕ｝一｛Ｒ｝＿３］，因此，在进行结构动　力分析时，除建立刚度矩阵外，还需要建立结构的质量矩阵　和阻尼矩阵。在求结构的自振特性时常忽略阻尼的影响，对　钢管混凝土拱桥进行动力分析通常采用有限元法，令［Ｃ］一　０，并取［明一０，利用无阻尼自由振动方程得到如下方程：Ｋ　一　般采用抛物线和低拱轴系数的悬链线。这种桥型选择合　适的矢跨比不仅可以使桥道系与拱肋的相对位置合理，造型　美观，而且有利于横承的布置。　我国是一个多地震国家，地震活动频繁，钢管混凝土在　我国分布又非常广泛，因此，对其抗震性能的研究是很有必　要的。钢管混凝土统一理论［２］是把各种受力状态下的钢管　混凝土构件统一在同一个理论基础上并采用一个统一公式　，式中　为振型向量，　一　是特征值，　是结构的自　Ｌ　ｒ１　一　由振动频率。利用以上原理推导出中承式钢管混凝土拱桥　面内基频简化公式：反对称振动基频　一　／￣１ｔ￣　ｌ／　丁亡　Ｖ　Ｌ　ｒ１　一　，对称振　动基频　一　Ｋ２ｔ￣　ｌ／　丁亡　Ｖ　Ｊ０　。式中：ｋ　、ｋ　是计算参数，分别为１．　来进行承载力计算。本文基于此理论基础得到构件的力学　性能指标，然后以某中承式钢管混凝土拱桥为分析对象，详　细分析讨论了其动力特性、地震反应性能，旨在给钢管混凝　土拱桥抗震设计提供参考。　１、０．８；Ｅ为拱弹性模量；Ｌ为拱惯性矩；ｐ为拱肋单位长度质　量；Ｃ　为与拱轴线型有关的频率系数。一般来说，当钢管混　凝土拱桥跨径较小时，面外一阶的基频比面内稍大，但较接　近。随着跨径增大，钢管混凝土拱桥拱肋的刚度比面内小，　使面外基频比面内基频小，本文用它来检验模型的基频。　１钢管混凝土拱桥的自由振动频率　桥梁的动力荷载主要包括活载、环境荷载及偶然荷载　等，在这些荷载作用下，桥梁将产生振动。在结构振动分析　收稿日期：２００８～０１　０４　２　算　例　２．１桥梁概况　本桥为国内某钢管混凝土拱桥（如图１所示），桥梁上部　作者简介：杜宁（１９８１～），男，硕士研究生，研究方向：桥梁与隧道　结构采用钢管混凝土中承式拱，计算跨径９６　ｍ，矢高２４　ｍ，　矢跨比１／４，拱轴线采用悬链线，拱轴系数ｍ一１．７５６。拱圈　工程．　维普资讯 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・２４・　交通科技与经济　第１Ｏ卷　采用２根ｇｐ９００　ｍｒｎ、壁厚１６　ｍｒｎ的钢管，与腹板组成高度为　２．３０　１ＴＩ的哑铃型断面，用Ｑ３４５Ｄ级钢材制成，内灌Ｃ４５微膨　胀混凝土，全桥布置３道桥面上横撑和２道桥面下横梁，横　是引人系数ａ并修改结构动力方程，如公式Ｍ　＋（１＋　）　Ｃｕ，＋（１＋ａ）Ｋ地＝（１＋ａ）　—ａ　＋ａＣｕ　＋ａＫ地一　，式　中：ａ在Ｏ～１／３间取值，对此式使用Ｎｅｗｍａｒｋ方法进行求　解。当ａ一０，该方法等同于ａ一０．５和　一０．２５的Ｎｅｗｍａｒｋ　撑采用单根ｇｐｌ　ｏｏｏ×１６　ｍｒｎ钢管；横梁采用ｇＰ９００×１６　ｍｒｎ　钢管，桥面系采用间距为６．４　１ＴＩ的吊杆固定于拱圈。下部桥　台采用圬工桥台、钻孔桩基础，桩基按照嵌岩桩设计。桥梁　方法。在非线性分析中，经常使用一个负ａ值来确保结果的　收敛性。　所在场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度为６度。　图１拱桥侧视图　２．２地震响应及动力特性分析　２．２．１模型的建立　本文利用结构分析软件Ｓａｐ２０００对该桥进行单元模拟。　模型中拱肋、横梁、横撑、斜撑共划分为２２３个框架单元，桥　面板分为２８０个面单元，全桥共有４８２个空间节点单元，拱　肋固接于基础，桥面铰接于桥台，如图２所示。　图２钢管混凝土拱桥计算模型　拱桥的主拱肋是钢管混凝土，现应用“钢管混凝土统一　理论”将钢管混凝土截面等效成相应的新材料，每米质量为　４　４８１．８６　ｋｇ／ｍ，抗压截面面积是１．６１８　ｍ２，截面抗压刚度和　抗扭刚度分别为５．７９５　３５×１０　Ｎ和２．２６０　２９×　１Ｏ　Ｎ・ＩＴＬｒｒｌ２。　２．２．２地震动输人　目前，在抗震设计中有关地震动加速度时程的选择主要　有３种方法：直接利用强震记录、采用人工地震加速度时程　及规范标准化地震加速度时程。当直接选择的实际地震记　录与输人地震的要求有某些不符时，一般可作如下修正ｌ＿６］：　一是强度修正，将地震峰值加速度按比例放大或缩小，使其　与桥址场地抗震设防烈度所对应的峰值加速度一致；二是周　期修正，使地震加速度时程的主要周期和桥址场地的卓越周　期一致，但这将使地震加速度时程的频谱特性发生改变，故　修正幅度不宜过大。由于大跨度桥梁多为长周期结构，本文　选用修正后的Ｅ１－Ｃｅｎｔｒｏ波作为地震加速度时程输人。地震　输人分别从桥梁的纵、横和竖向输人，本文着重分析该桥在　多遇地震作用下的地震反应，所以水平方向的加速度峰值为　０．０５　ｇ，竖向的加速度为水平方向的０．６５倍，计算中时间间　隔取０．０２　ｓ，持续时间取１５　Ｓ。　２．２．３　Ｈｉｂｅｒ－Ｈｕｇｅｓ—Ｔａｙｔｏｒ（ＨＨＴ）法　本文在地震反应分析时采用时程分析法。Ｓａｐ２０００中推　荐使用ＨＨＴ法，其本质是Ｎｅｗｍａｒｋ方法的发展，这一方法　２．２．４　３种横撑设置形式　为了分析主拱肋上横撑对拱桥整体动力性能的贡献及　对抗震能力的影响，本文共建立了以下３个模型进行比较　分析：模型１为实桥模型，模型２为设置５道横撑，模型３设　置Ｋ形横撑，如图３所示。　模型１实桥模型　模型２设置５道横撑　模型３设置２道Ｋ形横撑　图３　３种不同的横撑布置形式　２．２．５分析结果　由于该桥的跨度较大，结构复杂，自由度数目庞大，因此　得到的整个结构的动力方程阶数较高，求解该方程较为困　难。对于这种大型结构，通常是前几阶自振频率和相应振型　对结构的位移和内力起着控制作用，因此，只需求得对结构　起控制作用的前几阶振动频率和相应振型，本文采用了前５　阶振型，如表１所示。表２为３个模型前５阶振型频率以及　与模型１对应振型的频率比值　。　表１桥梁前５阶振型　维普资讯 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第３期　杜宁，等：中承式钢管混凝土拱桥抗震性能分析　・２５・　表２　３种模型的频率及其频率比　模型１　模型２　模型３　阶次　频率／Ｈｚ　频率／Ｈｚ　频率／Ｈｚ　１　Ｏ．４２１　８　１　Ｏ．４７８　１．１３３　０．７３５　１．７４３　２　０．９４０　９　１　０．９３９　０．９９８　０．９３８　０．９９７　３　０．９４２　２　１　１．０４２　１．１０６　１．１６９　１．２４１　４　１．３６０　９　１　１．４２７　１．０４９　１．３８Ｏ　１．０１４　５　１．６２Ｏ　２　１　１．８６９　１．１　５４　１．６４１　１．０１３　拱肋是钢管混凝土拱桥的主要受力结构，所以本文主要　研究钢管混凝土拱肋，受力代表点取拱脚、１／４点和拱顶。　表３给出了在纵、横、竖向地震作用下拱肋截面各代表　点的位移计算结果。由于篇幅关系，文中略去了内力计算结　果。　表３拱肋截面位移　地震节占　节点位移／ｍｍ　模型　；　纵向　横向　竖向　１／４跨　６８９１一生４２５　２　ｎ　００４　４－－０．００４　３　５Ｉ　８１９　４—４８５ｌ　７　纵向　拱顶２．９８４　８—３．５８０　３　ｎ００３ｌ　ｎ　Ｏ０２　３　ｎ０００　８－－０．０００　９　俣　１／４跨０．１Ｏ１　６一ｎＯ７７　０　１９．９９２　７一ｌ＆８７４ｌ　ｎ　ｏ８４　０　０．ｏ９５　２　型　横向　拱顶ｎ　Ｏ０２　８　ｎ　ＯＯ２　３　３７．ｏ５６　０－－３１．８５ｌ　６　ｎ　３８２　８一Ｏ．２９９　３　１　１／４跨ｎ　００４１　ｎ　Ｏ０３　２　Ｑ　Ｏ０３　３一ｎ　００３　４　０．００４　２一ｎ　Ｏ０５　３　竖向　秽｝］页ｎ　００３　３一ｎ　００２　６　ｎ　００４　０－－０．００３　６３　Ｑ　０００　２　ｎ０００　２　１／４跨＆６１７　０－－４．３０９　９　ｎ　Ｏ０５　２一Ｏ．Ｏ０７　６　５．８２１　９一生８９６　５　纵向　预　８７５　５　３．５３０　６　ｎ　００３　７一ｎ　００２　５　０．０１６　０－－０．０１５ｌ　俣　ｌ／４跨Ｑ　３２９　２一Ｑ　２５ｌ　２　１５．６７６　０—１６．９２４　９　Ｏ．５Ｏ２　０一ｎ　４９９　７　型　横向　拱顶Ｑ　Ｏ０３ｌ—ｎ　Ｏ０２　９　２６．４９２１—２毫５５５　０　ｎ　８６３　５　ｎ　７３２　８　１／４跨ｎ　５３０ｌ—ｎ　５０４　９　ｎ　００４　３　ｎ　Ｏ０３　７　ｎ　７８４　０－－０．７７６　６　竖向　拱顶ｎ　００３　２一Ｏ．００２　６　０．００５　４－－０．００４　５　１．５６５　０－－１．６５３　６　１／４跨＆６１４　２一生３０４１　ｎ００７　３　ｎ　Ｏ０７　７　５．８１２　８－－４．８９９　６　纵向　拱顶ａ　８７６　６一＆５２６　０　ｎ　００３　２　ｎ　００３　０　ｎ　０１５　９一ｎ０１５　０　俣　１／４跨ｎ１８７　６一ｎ　２３３　２　７Ｉ　５８８　８　５．９２１１　０．１９２　６一Ｑｌ７４　３　型横向　拱顶　ｎ　Ｏ０３　９一ｎ　ｏ０４　０　１３．０１２　０－－１４．１２０　３　ｎ　６５４　９一ｎ　８Ｏｌ　５　０　１／４跨ｎ　５２３１一ｎ　４９９　２　０．００４　５一ｎ　００４　０　ｎ　７８５　６　Ｏ．７７５　５　竖向　拱顶Ｑ　００３　３一ｎ００２　５　ｎ００３　９　ｎ　００４　７　１．５４１　０－－１．６２５　４　从计算结果可以看出如下几点：①中小跨径的中承式钢　管混凝土拱桥的振动主要有钢管混凝土拱肋的面外振动、面　内振动和扭转振动３种形式。第１阶振型为拱肋侧倾，说明　横向刚度较小，因此当地震输入方向为横向时，桥梁的横向　位移很大，而且是随着高度的增加而增大，拱顶处最大，实桥　拱顶的横向位移达３７　ｒｉｌＩｎ。②无论是增加横撑数量还是把　两道一形横撑改成Ｋ形，都可使频率比大于１，说明多设横　撑或设Ｋ形撑对提高桥梁整体刚度有一定的帮助，尤其是横　向的刚度，因而当横向水平地震作用时拱肋的横向位移减　少，模型２和模型３拱顶处最大横向位移分别比模型１减少　了１１　ｒｉｌＩｎ和２４　ｒｉｌＩｎ，但是会使面内弯矩有所增大。③当地　震输入方向为纵向时，拱脚处的弯矩最大，３个模型的拱脚最　大面内弯矩分别为１　１２２．５８　ｋＮ・ｍ、１　５２２．３７　ｋＮ・ｍ、　１　５２１．９８　ｋＮ・ｒｌｌ，所以加强拱脚设计有助于抵抗地震作用，　尤其是纵向地震作用。竖向地震作用主要产生拱肋面内弯　矩，随着拱肋的高度增大其弯矩值越大，但它的作用并不会　产生很大位移，所以其总体影响不如水平地震波强。　３结论及建议　１）拱肋横撑的设置有利于加强中承式钢管混凝土拱桥　的横向刚度，但对面内刚度的影响不大，增加横撑数量或设　置Ｋ形撑能够提高横向刚度。值得注意的是，横撑增多会使　拱质量和重心提高，可能使得拱对横向地震波的响应增大，　因此在实际应用中，应综合考虑横向稳定与横撑带来的横向　地震力的作用。　２）在地震作用下，中小跨径的钢管混凝土拱桥受到水平　地震的影响比竖向地震作用显著，所以在进行抗震设计时，　应该主要考虑水平地震作用力。　３）地震作用时拱肋拱脚处产生的弯矩很大，在这种类型　的桥梁设计时要注意拱脚的设计，必要时应加强。　参考文献　［１］陈宝春．钢管混凝土拱桥［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００７．　［２］钟善桐．钢管混凝土统一理论［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００６．　［３］范立础．桥梁抗震［Ｍ］．上海：同济大学出版社，１９９７．　［４］李国豪．桥梁结构稳定与振动［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，２００３．　［５］谢旭．桥梁结构地震响应分析与抗震设计［Ｍ］．北京：人民交通　出版社，２００６．　［６］钟善桐．钢管混凝土统一理论［Ｊ］．哈尔滨：哈尔滨建筑工程学院　学报，１９９４（６）：２１—２７．　［责任编辑：王欣］