二元一次方程组专项练习题

第八章《二元一次方程组》专项练习

练习一 二元一次方程组

一、精心选一选

1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） Ａ．，x1

y23．Ｂ．，xy1

xy0．Ｃ．，xy1

xy0．Ｄ．yx，

x2y1．2．已知x，y的值：①（ ）

Ａ．①

x2，x3，x3，x6，②③④其中，是二元一次方程2xy4的解的是

y6．y2；y2；y2；Ｃ．③

Ｄ．④

Ｂ．②

3．若方程6kx2y8有一解Ａ．x3，则k的值等于（ ）

y21212 Ｂ． Ｄ． Ｄ．

63634．已知一个二元一次方程组的解是，x1则这个方程组是（ ）

y2Ａ．xy3，

xy2．Ｂ．xy3，

x2y1．2xy，Ｃ．

yx3．二、细心填一填

52xy1，Ｄ．3 62xy4．1．买12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本x元，共需用4.9元．①列出关于x，y的二元一次方程为_____；②若再买同样的铅笔6支和同样的练习本2本，价钱是2.2元，列出关于x，y的二元一次方程为_____；③若铅笔每支0.2元，则练习本每本_____元．

2．在二元一次方程2x3y4中，当x5时，y_____．

x2，40b10的一个解，则b_____． 3．已知是二元一次方程2x6y7y5三、耐心做一做

1．（1）根据下表中所给的x的值以及x与y的对应关系，填写下表：

x 1 2 3 4 5 6 7

y3x4 （2）根据上表，写出二元一次方程3xy4的三个解．

2．有这样一道题目：判断

x3，x2y50，是否是方程组的解？

y12x3y50x3，x3 小明的解答过程是：将，y1代入方程x2y50，等式成立．所以是方程组

y1x2y50，的解． 2x3y50 小颖的解答过程是：将x3，y1分别代入方程x2y50和2x3y50中，得x2y50，

x3，x2y50，2x3y50．所以不是方程组的解．

y12x3y50你认为上画的解答过程哪个对？为什么？

练习二 消元

一、精心选一选

1．对于等式3x2y5，用x的式子表示y，下列各式正确的是（ ） Ａ．y53x 2Ｂ．y3x5 2Ｃ．x52y 2Ｄ．x2y5 3 2．用代入法解方程组 Ａ．先将①变形为x ①2x3y20， ②4x19y，正确的解法是（ ）

3y2，再代入② 222x Ｂ．先将①变形为y，再代入②

39 Ｃ．先将②变形为xy1，再代入①

4 Ｄ．先将②变形为y9(4x1)，再代入①

3．用加减法解方程组2x3y5，①3x2y7，②

下列解法不正确的是（ ）

Ａ．①3②2，消去x

Ｂ．①2②3，消去y

Ｃ．①(3)②2，消去x Ｄ．①2②(3)，消去y

二、细心填一填

1．代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．

2．加减消元法主要是通过两个方程____消去一个未知数；利用加减消元法时，如果____，便可以直接将两个方程相加减，达到消元的目的． 3．解方程组 ①2x3y12， ②3x5y2，为达到消元目的，应该①____②____．

三、耐心做一做

1．解下列方程组： （1）5x2y8，（用代入法）

3xy7；4x7y10，（用加减法）

6x11y280．x22(y1)，

2(x2)(y1)5； （2） 2．解下列方程组： （1）x1y2，34 （2）

x3y31．3124 3．某区中学生足球联赛共8轮（即每个队均需要赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在

这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的2倍，共得17分．你知道雄师队胜了几场球吗？

4．车间里有90名工人，每人每天能隆产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？

练习三 实际问题与二元一次方程组

一、精心选一选

1．某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数x和应分成的组数y，依题意得方程组为（ ） Ａ．7yx3，

8y5x．7yx3，

8yx5．Ｂ．7x3y，

8x5y．7yx3，

8yx5． Ｃ．Ｄ． 2．10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x岁，儿子现年y岁，列出的二元一次方程组是（ ）

x106y10， Ａ．

x102y10． Ｃ．Ｂ．x106(y10)，

x102(y10)．y106(x10)，

y102(x10)．y106(x10)，

y102(x10)．Ｄ． 3．已知一艘轮船载重量是500吨，容积是1 000立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是7立

方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎么样货才能最大限度的利用船的载重量和体积？如果设装甲种货物x吨，乙种货物y吨，根据题意列方程组得（ ）

Ａ．xy1 000，

7x2y500．x1 000y，

7x2y500．Ｂ．xy500，

7x2y1 000，xy500，

2x7y1 000．Ｃ．Ｄ．二、细心填一填

1.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％。设这个城市现在的城镇人口有x人，农村人口有，农村人口有y人，由题意得方程组___________.

2.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙.甲、乙每秒分别跑 x、y米，由题意得方程组____________.

3.某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元.如果设去年的总收入是x万元，总支出是y元，那么可列方程组是_________________. 三、耐心做一做

1.王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？

2.小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时良人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.

3.2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？