陕西省西安市2020版中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019九上·重庆开学考) 如图，该立体图形的主视图为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积 （ ）
A . 0.36π米2 B . 0.81π米2 C . 2π米2 D . 3.24π米2
3. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有（ ）
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A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
4. （2分） 一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了。（ ）
A . 带其中的任意两块 B . 带1，4或3，4就可以了 C . 带1，4或2，4就可以了 D . 带1，4或2，4或3，4均可
5. （2分） (2019八上·孝义期中) 下列银行标志中，是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
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D . 6.
（
2
分
）
已
知
a2
＋
a
－
3
＝
0
，
那
么
a2(a
＋
4)
的
值
是 （ ）
A . 9 B . －12 C . －18 D . －15
7. （2分） 直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ）
A . B . C . D .
8. （2分） 若多项式x2﹣x﹣20分解为（x﹣a）（x﹣b），则a，b分别为（ ） A . a=4，b=5 B . a=﹣4，b=5 C . a=4，b=﹣5 D . a=﹣4，b=﹣5
9. （2分） (2020·金华模拟) 在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（ ）
A . （2，1），（1，﹣2）
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B . （1，1），（2，﹣2） C . （2，1），（﹣1，2） D . （1，1），（﹣2，2）
10. （2分） (2016九上·滨海期中) 如图，Rt△ABC中，∠A=60°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C，斜边A1B1与CB相交于点D，且DC=AC，则旋转角∠ACA1等于（ ）
A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°
11. （2分） 下列图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，若容积为V（m3），游泳池的底面积S（m2）与其深度d（m）之间的函数关系式为S=
（d＞0），则该函数的图象大致是（ ）
A .
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B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） 在△ABC中，∠A+∠B=∠C，则△ABC的三条高线所在直线的交点在________． 14. （1分） (2019七下·北流期末) 如果关于x的不等式 值________
15. （1分） (2016九上·上城期中) 已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________
16. （1分） (2016·海拉尔模拟) 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°，面积为 60π的扇形，则这个圆锥的母线长是________．
17. （1分） 已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k，则这8个数据的平均数是________ （用关于k的代数式表示）．
18. （1分） 如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为________米．（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601】
的解集为
，写出一个满足条件的a
三、 解答题. (共8题；共81分)
19. （5分） (2019八上·杨浦月考) 计算:
-
-
（ ）
20. （5分） (2012·梧州) 今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张
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400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
21. （10分） (2016九上·延庆期末) 综合题
（1） 探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2） 结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数 作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N
② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行？请说明理由.
22. （6分） (2019九下·南宁月考) 一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同．
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（1） 搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是________？ （2） 搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率． 23. （10分） (2019八下·北京期末) 如图，
中，
分别是
的中点.
（1） 求证：四边形 （2） 如果
是菱形 ，求四边形
的面积.
24. （15分） (2017九上·和平期末) 将直角边长为6的等腰直角△AOC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x轴，y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（﹣3，0）．
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
（3） 若点P（t，t）在抛物线上，则称点P为抛物线的不动点，将（1）中的抛物线进行平移，平移后，该抛物线只有一个不动点，且顶点在直线y=2x﹣ 上，求此时抛物线的解析式．
25. （15分） (2017·越秀模拟) 图中，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．
（1） 已知
，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度数各是多少？
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（2） 在（1）的条件下，且 ，求弦CD的长；
（3） 当 由．
时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理
26. （15分） (2016九上·萧山月考) 如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上．
（1） 求m、n；
（2） 向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；
（3） 记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．
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参
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、 18-1、
三、 解答题. (共8题；共81分)
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19-1、
20-1、
21-1、
第 10 页 共 17 页
21-2、22-1、
第 11 页 共 17 页
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
第 12 页 共 17 页
24-2、 第 13 页 共 17 页
24-3、
25-1、
第 14 页 共 17 页
第 15 页
页 共 17 25-3、
26-1、
26-2、
第 16 页 共 17 页
26-3、
第 17 页 共 17 页
