数学课程标准考纲1-12题
一、义务教育数学课程标准的基本出发点： 促进学生全面、持续、和谐地发展。
课标倡导的基本理念：理念是一个人具有的并准备付诸行动的信念，它既是一种观念，也是一种能力。 二、义务教育阶段数学课程的性质
1、义务教育阶段的数学课程应面向全体学生，促进每一个学生发展 基础性 普及性 发展性 基础性：
①在义务教育阶段教给学生的数学知识应是学生今后学习和生活所必需的数学基础知识和基本技能。 ②在义务教育阶段的数学教学要为学生今后的成长、特别是他们将来走向社会和终身可持续发展打下基础。
普及性：
①义务教育是一种强制性的全民教育，其数学教学要面向全体学生，要充分体现义务教育的全民性和公平性。
②义务教育阶段的数学课程内容必须是全体学生所能理解和掌握的，其内容的深度和广度都必须考虑学生的可接受性。
发展性：
①义务教育阶段的数学课程内容本身具有促进学生素质全面发展的育人功能。 ②义务教育阶段的数学教学要面向全体学生，强调每一个学生的发展。
③义务教育阶段的数学教学要关注个体的发展，要承认和尊重学生的个体差异，并在教学中给学生留下自主的发展空间。
2、义务教育阶段的数学课程应该向学生提供有价值的数学 “有价值的数学”
①应该以数学的教育价值去理解数学价值。
②选择与学生现实生活和以往的知识经验有密切关系，并能在有限的学习时间里接触、了解、掌握的内容。
③数学的价值也是随时代的发展而变化的。 3、义务教育要保证每一个学生都能获得必需的数学
①从义务教育的性质出发，在小学和初中必须向学生提供能满足未来生活和进一步学习需要的数学基础知识和基本技能。
②义务教育阶段的数学教育必须面向全体学生，这些“有价值”的数学在教师的引导和学生自身努力下，每一个学生都应该、也能够所掌握。
4、义务教育阶段的数学教育要尊重学生的个体差异，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。 ①要坚信每一个智力正常的学生都有学好数学的潜能。
②数学教学要承认学生的个体差异，要适应每一个学生的不同发展需要。
③要特别注意有差异地发展不等于放弃学习上有困难的学生。 三、数学的意义和作用
数学是科学
（数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。）
数学是工具 数学是手段 数学是技术 数学是文化 四、数学学习内容和学习方式
1、向学生提供丰富多样的数学课程内容
①义务教育阶段的数学课程内容要贴近社会、贴近学生生活实际，引导学生在现实的问题情景中学习和理解数学。
②义务教育阶段的数学课程内容要具有意义：首先其内容必须具有教育价值，要能够促进学生知识、能力、情感、态度和价值观的全面发展，其次，数学课程内容还必须充分考虑其内容的趣味性。
③义务教育数学教学要以学生的发展为本，要促进全体学生的知识、能力、情感、态度的最佳发展，其课程内容要具有一定的挑战性，利用适度的挑战性去激励学生思考，促进学生的发展。
④义务教育阶段的数学课程内容要有利于学生进行观察、实验、猜想、验证，推理与交流等数学活动，让学生在活动中学习数学。
2、采用灵活多样的表达形式呈现教学内容
义务教育阶段的数学课程内容改变传统的、单一的、陈述性的呈现形式，尽量采用灵活多样的形式呈现教材内容。
另外，数学课程内容在编排上尽量给学生的探索、想象和交流留下空间。 3、倡导有意义的数学学习方式 ⑴自主学习
是指学习者在学习活动中根据学习目标的要求和自己的学习能力，自主选择有效的学习方法和策
略，自我监控和调节学习过程的一种学习方式。
⑵合作学习
是指在学习活动中学生以小组为单位，组内每个成员都有明确的责任分工，合作完成共同的学习
任务的一种学习方式。
⑶探究学习
是指在教学中教师不把现成结论告诉学生，而是创设恰当的问题情景让学生在老师的指导下主动
发现问题、探究问题并获得正确答案的一种学习活动过程。
⑷接受学习
是指在教学过程中教师把所要学习的数学知识全部以定论的形式呈现给学生，学生则需要通过接受
的方式把这些内容直接内化到头脑中去，其间不需要学生的发现。 五、数学教学和教师角色
1、数学教学要关注学生已有知识 和生活经验
2、改变数学教学方式 3、转变教师角色
组织者 主要是指组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源，组织学生营造和保持教学过程中积极的心理氛围，让学生持续地保持高昂的情绪。
引导者 主要是指引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生围绕问题核心展开深入的探索和思考。
合作者 是指在教学中建立和谐、民主、平等的人际关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中生活和学习。 六、改变数学教学评价
1、评价目标多元化
①了解学生数学学习成就和进步，激励学生学习数学的积极性。 ②诊断学生在数学学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。
③全面了解学生对数学学习的预期，帮助学生认识自己在思维方法和学习习惯等方面的长处和不足，逐步建立起自信心。
④反省教师的教学活动，促进教师成长。 2、评价内容的全面性
（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等） 3、评价方式 的多样化
4、把学生的学习过程纳入评价视野 5、评价要有利于促进教师改进教学 七、现代信息技术对数学教育的影响
1、现代信息技术对数学教学目标的影响 （不再以培养学生的计算能力为主要目标）
2、现代信息技术的发展改变了义务教育阶段的数学课程内容结构 （改变了以四则计算为中心的中小学数学课程内容结构） 3、现代信息技术的发展丰富了数学教学手段 （多媒体课件、计算机演示、计算器探索规律）
4、现代信息技术的发展改变了学生学习数学的方式和信息来源 （让学生把更多的精力投入到现实性的、探索性的数学活动中去） 八、知道标准在各个学段安排的四个学习领域
课标分中三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）
在各个学段中，《标准》都安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用” 四个学习领域。
《标准》在总体目标的“数学思考”领域中，强调要建立学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、
推理能力，这些对义务教育阶段的学生来说是必须具备数学素养。 九、学习内容的基本用语 数 感
数感是一种自觉地理解数和运用数的态度和意识。 数感的主要表现： 理解数的意义； 用多种方法表示数；
能在具体的情境中把握数的相对大小关系；
能用数来表达和交流信息； 能为解决问题而选择适当的算法；
能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 符号感
符号感是一种自觉地感受和拥有使用符号的能力。 符号感的主要表现：
能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示； 理解符号所代表的数量关系和变化规律会进行符号间的转换； 能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 空间观念
空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力。 空间观念的主要表现：
能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与三视图、展开图之间的转化；
能根据条件做出立体摸型或画出图形；
能从较复杂图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系； 能描述实物或几何图的运动和变化； 能采用适当的方式描述物体间的位置关系；
能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 统计观念
统计观念是在不确定情景中、通过处理数据作出合理 推断的意识和能力。 统计观念的主要表现： 能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；
能通收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用； 能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 推理能力
推理能力是从已知事实或判断推出新的判断的能力
推理能力的主要表现： 能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例； 能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据； 在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。 应用意识
应用意识是自觉地运用数学知识解释现实世界和解决实际问题的态度和能力。 应用意识的主要表现： 认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛应用；
面对现实问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略； 面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。 十、掌握义务教育阶段数学教育的总体目标。
1．获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
“数学事实”指的是“客观性知识”，它是不因地域和学习者而改变的。 “数学活动经验”指的是“主观性知识”，它带有鲜明的个体认知特征。 所获得的数学知识应为学生的生存与终身发展奠定坚实的基础。
2．初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
不再强调向学生提供系统的数学知识结构，而是向学生提供具有现实背景的数学。
不再强调学生会解多少“规范”的数学题， 而是能从现实背景中“看到”数学，应用数学去思考和解决问题。
3．体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 认识自我、建立自信是数学新课程最重要的目标。 理解数学是建立自信的必要前提。
只有加强数学与自然及人类社会的密切联系，才能促进学生对数学的理解，体会数学的价值。
4．具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 创新精神和实践能力，在当今世界普遍被视为决定一个民族生存状态的基本因素。
培养创新精神和实践能力，是素质教育的重点。
在自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新精神、实践能力、合作与交流的能力等方面得到发展，比在知识和技能领域的发展，对人的一生更具有决定意义。
在情感态度和一般能力方面得到充分发展，个性才具有独特的价值。 十一、四个领域的目标 知识与技能
●经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决
简单的问题。
●经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
●经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单问题。 数学思考
数学思考是学校教育的内容，数学思考是一种生存的本领。
数学思考包括： 数感和符号感 → 抽象思维； 空间观念 → 形象思维； 统计意识；合情推理和演绎推理能力。 解决问题
解决问题的目标：
1、使学生能够从数学的角度提出、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
2、使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 3、在解决问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 4、通过解决问题，逐步形成评价与反思的意识。 情感与态度
情感与态度的目标：
●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
●形成实事求是的态度以及进行置疑和思考的习惯
十二、正确认识知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的目标的关系
首先，四个方面的目标是一个密切联系的有机体，对人的发展具有十分重要的作用。 其次，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。
