八年级上册数学考点及复习题

知识考点

㈠全等形： ㈡全等三角形.

⑴定义：

①符号： ②表示：

（三）全等三角形的性质;

（四）全等三角形的判定方法;

精典考题

1.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.

2.如图已知AC＝DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为_________________ （填一个即可）

4题图 3题图

3．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.

5．某人将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）

①②③④ 1

A．带①去 B．带①②去 C．带①②③去 D．①②③④都带去 6.（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝AD.

C

A12B

D

B E D

7. 如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，

BC与DE有何数量关系？证明你的结论 C A

8.如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。

9．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）求证：AC =BE；（2）求∠B的度数。

C D A E B

2

10.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，

AD与BE相交于点F． (1)求证：ABE≌△CAD；（6分） (2)求∠BFD的度数．（4分）

11.（10分）如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：

AD平分∠BAC.

12.（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC⊥BE．

3

D A B 图1

C 图2

E

第十二章 轴对称

知识考点：

1、轴对称的定义： 2、性质：

对称点的坐标特征：

3、等腰三角形;

精典考题

1、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）．

A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1） 2、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）．

A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对 3、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°

4、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ） A： B： C： D： 5、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．

6、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是__________cm． 7、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ． 8、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，

则△EBC的周长为（ ）厘米．

A．16 B．18 C．26 D．28

ADE4

BC9/如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、 E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是 （ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm

10、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：

， 那么它的实际车牌号

是 ；

11、点M（x-1,y+1）与M′(2x-2,3y–2)关于X轴对称，则：x= ,y= ； 11、已知：如图，已知△ABC，

（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ； （2）写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标； （3）求△ABC的面积．

A CB12、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm ，求BC的长．

A

BDC13、把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F． 求证： AF⊥BE．

5

B F D E C A

14、（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足

为E，若∠A=30°，CD=2.

C（1）求∠BDC的度数； （2）求BD的长.

D

ABE (第21题图)第十三章 实数

知识考点：

精典考题：

1． 有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上点表示。 其中正确的说法的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下列说法正确的是（ ） A. 0.25是0.5 的一个平方根

B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根

3. 下列各数中，不是无理数的是 （ ）

）A.7 B. 0.5 C. 2 D. 0.151151115…(两个5之间依次多1个1

4. 下列说法正确的是（ ）

A.0.0的立方根是0.4 B.9的平方根是3

C.16的立方根是316 D.0.01的立方根是0.000001

5. 81的算术平方根是 （ ）

A.9 B.-9 C.±9 D.不能确定

6.8的立方根是 （ ） A.2 B.-2 C.±2 D.4

7．若

x2y30，则

xy 。

m

8. 若实数m、n满足(m－1) 2＋n2＝0，则n＝_______

6

9. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和2，点A关于点 B的对称点是点C，

A B C 则点C所表示的数是 ．

1 2 0

10.一个正数a的平方根是2x―3与5―x，则x是多少？(5分)

11．求下列各式中的x（8分,每小题4分）

（1）3x3 = -81； （2）x2 

1211 = 0 （3） －316

849212.计算：（1）8(1)22332． （2） 38001 4第十四章 一次函数

知识考点：

1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 (1) 1b.0(1) b.01(2)  (2) 2(3) k0b0(3) k0b02b03 b03

2.图像：

正比例函数：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0) 和（1，k）的一条直线。 一次函数：y=kx+b(k≠0)的图象是经过（- ，0）和（0，b）的一条直线。 3. 一次函数ykxb的图象与性质：

当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,图像是上升的，y随x的增大而增大， 当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,图像是下降的，y随x的增大而减小，:

当k相同时，可由直线y=kx平移得到直线y=kx+b;且正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的增减性相同。

当k相同时，若b＞0由直线y=kx向上平移|b|个单位得到直线ykxb

若b＜0由直线y=kx向下平移|b|个单位得到直线ykxb

4. 求正比例函数y=kx、一次函数ykxb的解析式 ：待定系数法

精典考题：

一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）

1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y=2x B．y=2．下面哪个点在函数y=

1 C．y=4x2 D．y=x2·x2 x21x+1的图象上（ ） 27

A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）

3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=

x C．y=2x2 D．y=-2x+1 34．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）

A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．08．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

9．骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车

耽误了几分钟，为了按时到校，加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

10. 如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是 （ ）

A B C D

11．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）

1. 将直线y2x向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是 （ ） A．y2x2 B．y2x2 C．y2x2

D．y2x2

1x-3 22．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．

8

3．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 4．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 5．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．

6．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

7．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 8．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组xy30的解是________．

2xy209．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______． 10．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____． yA11．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交4于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面3积为_________． 2 1C三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）

O1234-1x1、（6分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正-1比，且当x=9时，y=16； -2（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 2、蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为ykxk0，已知

长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求： （1）y与x之间的函数解析式；（2）此蜡烛几分钟燃烧完。

3、（9分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

9

4、（6分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）

与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式． （2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

5、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电

量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题：

(1)分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；

S/km (2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

6、右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。 40 观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ； （2）汽车在中途停了多长时间？ ； 12 （3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式。

0 9 16 30 t/分钟

7、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓

球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店:按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)。

(1)设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲店购买的付款数为y甲(元)，在乙店购买的付款为y乙(元)，分别写出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式； (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。

10

+电费，单位：元）与照明时间x(h)的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明的效果一样。

①根据图象分别求出L1，L2的函数关系式 ②当照明时间为多少时，两种灯的费用相等

③小亮房间计划照明2500h，他买了一个白灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯8、（本题6分）如图所示，L1，L2分别表示一种白灯和节能灯的费用ｙ（费用=灯的售价

方法。

第十五章 整式的乘除与因式分解

知识考点：

精典考题：

一、选择题

1. 下列各式中，计算正确的是 A．a-(b+c)=a-b+c B. x²-4=(x-2) ² C.（a-b）(a+c)= a²-ab+ac-bc D. (﹣x)3

÷ x3

= x（x≠0）2.下列关于幂的运算真确的是 A.

(ab)2a2b2 B. ambn(ab)mn

C. (ab)nanbn D. (ab)mnambn

3．下列式子一定成立的是 A．x2+x3=x5; B．（-a）2·（-a3）=-a5 C．a0=1 D．（-m3）2=m5

4.下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是 A. a2-b2(ab)(ab)

B. a2-2abb2(ab)2 C. abaca(bc)

（ ） （ ） （ ） ）

11

（D．a2abb(ab)

5.把a-2abab(ab)因式分解，结果正确的是 （ ） A. a(ab)(ab) B. a(a2abb) C. a(ab) D. a(ab) 6. 下列运算正确的是（ ） A．(ab)ab

22222232222222

B．a3a2a5

C．a6a3a2 D．2a3b5ab 7．下列运算正确的是（ ）

23356325236 A．aaa B．aaa C．(ab)ab D．(a)a

2368．已知x2+kxy+y2是一个完全式，则k的值是 A．8 B．±8 C．16 D．±16

9．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）

（ ）

A、a (x + y) =a x + a y B、x－4x+4=x(x－4)+4 C、10x－5x=5x(2x－1) D、x－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 二、填空题

1. 计算：(2a)a ．

2. 因式分解：2x4x2 ． 3．计算：1232-124×122=_________．

4．在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=__________．

22342

2

2

3，ab1,则(a2)(b2)= ； 2226. 已知xy6，xy3，则xyxy______________．

5.已知ab三、解答题 1．计算：①

25327213 ② (4ab2ab)2ab 4

③59.860.2； ④1982．

3322．因式分解：① 5xy20xy ② a8a16 ③ a3ab2

244422④ -mmn ⑤m81n ⑥n(m2)n(2m)

223．先化简，再求值[(xy2)(xy2)2xy4]xy，其中x4，

4.先化简，再求值（每小题4分，共16分）

12

（1）y(xy)(x-y)(xy)-x，其中，x2,y(2) (x3x)x(x1)，其中，x

22（3）x(3-x)x(x2x)1,其中，x22533221； 21； 23；

（4）(ab)(a-b)(ab)2a,其中，a3,b

5.（1）已知，2x-y=10,求〔（x+y）-(x-y)+2y(x-y)〕÷4y的值。（4分）

2

2

2

13

6．（5分）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．

7. 先化简，再求值：(x3)(x2)(x2)2x，其中x

22138.（本题5分）先化简再求值：(x2y)(x2y)(x4y)24y，其中x=5，ｙ=2。

13