函数零点问题专题

函数零点问题专题(总2页)

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专题复习之--函数零点问题

（一）零点所在区间问题（存在性，根的分布） 1.函数f(x)lgxx3的零点所在区间为（ ）

A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，+∞) 2.已知a是实数，函数f(x)2ax22x3a，如果函数yf(x)在区间

，11上有零点，则a的取值范围是____________．

（二）零点个数问题（重点，常用数形结合） 3.函数f(x)x4x4的零点有 个. 4.讨论函数f(x)x21a的零点个数.

5.若存在区间[a,b],使函数f(x)kx2(xa,b)的值域是[a,b],则实数k的范围是__________.

6. 已知偶函数f(x)满足f(2x)f(x),且当0x1时，f(x)x,则

f(x)lgx的零点个数是________.

（三）复合函数与分段函数零点问题（由里及外，画图分析） 7：设定义域为R的函数f(x)lgx(x>0) 则关于x的函数2-x2x(x0)y2f2(x)-3f(x)1 的零点的个数为______.

ex(x0)8：已知函数f(x)，则实数t2是关于x的方程

lg(x)(x0)f2(x)f(x)t0.有三个不同实数根的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

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（四）零点值的和，积或其它运算结果的值（范围）的问题

0x10|lgx|9.已知函数f(x)1 若a,b,c为互不相等实数且

x6x102f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是( )

A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24)

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