电力系统分析课程设计报告书

山东交通学院

电力系统课程设计

报告书

院(部)别 信息科学与电气工程学院 姓 名 刘俊杰 指导教师 栗玉霞

课 程 设 计 任 务 书

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题 目 电力系统分析课程设计

题目二 学 院 信息科学与电气工程学院 专 业 电气工程及其自动化 学生姓名 刘俊杰

6 月 3 日至 6 月 9 日 共 1 周

指导教师（签字） 院 长（签字）

2013 年 6 月 9

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一、设计内容及要求 复杂网络牛顿-拉夫逊法潮流分析与计算的设计 电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算,设计内容为复杂网络潮流计算的计算机算法—-牛顿-拉夫逊法。 首先,根据给定的电力系统简图,通过手算完成计算机算法的两次迭代过程，从而加深对牛顿—拉夫逊法的理解，有助于计算机编程的应用. 其次,利用计算机编程对电力系统稳态运行的各参数进行解析和计算；编程完成复杂网络的节点导纳矩阵的形成；电力系统支路改变、节点增减的程序变化;编程完成各元件的功率损耗、各段网络的电压损耗、各点电压、功率大小和方向的计算。 二、设计原始资料 1、给出一个六节点、环网、两电源和多引出的电力系统; 2、给出一个五节点、环网、两电源和多引出的电力系统; 参数给定,可以选用直角坐标表示的牛拉公式计算，也可以选用极坐标表示的牛拉公式计算. 3、题目二：系统等值电路如图,利用N—R法计算系统潮流，取误差系数ε=10-5.该系统中,节点1为平衡节点，保持U1=1.05+j0为定值，节点6为PV节点，其他都是PQ节点。给定的注入电压、变压器阻抗、线路阻抗和线路对地电纳的一半和输出功率的标幺值与见下图。 1

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三、设计完成后提交的文件和图表 1．计算说明书部分 设计报告和手算潮流的步骤及结果 2

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2．图纸部分： 电气接线图及等值电路; 潮流计算的计算机算法,即程序；运算结果等以图片的形式附在设计报告中。 四、进程安排 第一天上午:选题，查资料，制定设计方案； 第一天下午——第三天下午:手算完成潮流计算的要求； 第四天上午—-第五天上午：编程完成潮流计算,并对照手算结果,分析误差 第五天下午：答辩，交设计报告。 五、主要参考资料 《电力系统分析（第三版）》 于永源主编,中国电力出版社，2007年 《电力系统分析》,何仰赞 温增银编著,华中科技大学出版社，2002年版； 《电力系统分析》，韩桢祥主编，浙江大学出版社,2001年版; 《电力系统稳态分析》,陈珩 编，水利电力出版社； 3

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目录

摘 要.............................................................. 2 第一章 电力系统的基本概念.......................................... 3 第二章 潮流计算..................................................... 4

2。1潮流计算概述与发展.......................................... 4 2。2复杂电力系统潮流计算........................................ 6 2。3潮流计算的方法及优、缺点.................................... 7 2。4潮流计算所用程序语言的发展.................................. 7 2.5 MATLAB概述.................................................. 8 2。6牛顿-拉夫逊法原理........................................... 9 2。7牛顿—拉夫逊法解决潮流计算问题............................. 10 2。8计算机潮流计算的步骤....................................... 11 2。9计算机程序的实现........................................... 12 2.10计算过程及数据分析......................................... 15 2。11 MATLAB潮流计算结果....................................... 19 第三章 电力系统仿真概述............................................ 21

3.1仿真发展.................................................... 22 3。2 Matlab仿真电力系统........................................ 22 3.2 Simulink仿真模型........................................... 27 第四章 学习心得.................................................... 29 参考文献：......................................................... 30 附录：.............................................. 错误!未定义书签。

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摘 要

电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算,潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算,可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗,进而求得电能损耗.本位就是运用潮流计算具体分析,并有MATLAB仿真.

关键词： 电力系统 潮流计算 MATLAB仿真

Abstract

Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis。 This paper, by means of the calculation， flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network， various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis， the specific have MATLAB simulation。

Key words: Power system; Flow calculation； MATLAB simulation

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第一章 电力系统的基本概念

电力系统：发电机把机械能转化为电能,电能经变压器和电力线路输送并分配到用户，在那里经电动机、电炉和电灯等设备又将电能转化为机械能、热能和光能等。这些生产、变换、输送、分配、消费电能的发电机、变压器、变换器、电力线路及各种用电设备等联系在一起组成的统一整体称为电力系统。电力网:电力系统中除发电机和用电设备外的部分。动力系统：电力系统和“动力部分\"的总和。

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压,各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基础的计算。

随着科学技术的发展，电力系统变得越来越复杂，电气工程师掌握一种好的能对电力系统进行仿真的软件是学习和研究的需要。文章简要介绍了MATLAB发展历史、组成和强大的功能，并用简单例子分别就编程和仿真两方面分析了MATIAB软件在电力系统研究中的具体应用.采取等效电路法，能对特殊、复杂地电力系统进行高效仿真研究,因此,掌握编程和仿真是学好MATLAB的基础.与众多专门的电力系统仿真软件相比，MATLAB软件具有易学、功能强大和开放性好，是电力系统仿真研究的有力工具。

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第二章 潮流计算

2.1潮流计算概述与发展

电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种,前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。

利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从50年代中期就已经开始。在这20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： 1）计算方法的可靠性或收敛性； 2)对计算机内存量的要求; 3)计算速度；

4)计算的方便性和灵活性。

电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开迭代。因此，对潮流计算方法,首先要求它能可靠地收敛,并给出正确答案.由于电力系统结构及参数的一些特点，并且随着电力系统不断扩大,潮流问题的方程式阶数越来越高，对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。

在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较下，适应50年代电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平。但它的收敛性较差,当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的情况。这就迫使电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。

60年代初,数字计算机已发展到第二代,计算机的内存和速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件.阻抗法要求数字计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵，这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行运算,因此，每次迭代的运算量很大。这两种情况是过去电子管数字计算机无法适应的.

阻抗法改善了系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法求解的一些系

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统的潮流计算，在60年代获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计。运行和研究作出了很大的贡献.目前,我国电力工业中仍有一些单位采用阻抗法计算潮流。

阻抗法的主要缺点是占用计算机内存大，每次迭代的计算量大.当系统不断扩大时,这些缺点就更加突出。一个内存16K的计算机在采用阻抗法时只能计算100以下的系统，32K内存的计算机也只能计算150个节点以下的系统。这样，我国很多电力系统为了采用阻抗法计算潮流就不得不予先对系统进行相当的简化工作。

为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，60年代中期发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需要存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络线的阻抗,这样不仅大幅度地节省了内存容量，同时也提高了计算速度。

克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法。这是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性.在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从60年代中期,在牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性.内存要求。速度方面都超过了阻抗法,成为60年代末期以后广泛采用的优秀方法.

潮流计算灵活性和方便性的要求，对数字计算机的应用也是一个很关键的问题。过去在很长时间内，电力系统潮流计算是借助于交流台进行的。交流台模拟了电力系统，因此在交流计算台上计算潮流时，计算人员可以随时监视系统各部分运行状态是否满足要求，如发现某些部分运行不合理，则可以立即进行调整。这样,计算的过程就相当于运算人员去系统进行操作.调整的过程，非常直观，物理概念也很清楚。当利用数字计算机进行潮流计算时，就失去了这种直观性.为了弥补这个缺点，潮流程序的编制必须尽可能使计算人员在计算机计算的过程中加强对计算机过程的监视和控制,并便于作各种修改和调整。电力系统潮流计算问题并不是单纯的计算问题,把它当作一个运行方式的调整问题可能更为确切.为了得到一个合理的运行方式，往往需要不断根据计算结果,修改原始数据。在这个意义上，我们在编制潮流计算程序时，对使用的方便性和灵活性必须予以足

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够的重视。因此，除了要求计算方法尽可能适应各种修改。调整以外，还要注意输入和输出的方便性和灵活性,加强人机联系，以便使计算人员能及时监视计算过程并适当地控制计算的进行。

潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布,用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响.实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法.

在运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域,需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了电完个在预想操作情况下电网的潮流分布以校验运行可靠性.在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。潮流是确定电力网络运行状态的基本因素,潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提.

牛顿—拉夫逊法作为一种实用的,有竞争力的电力系统潮流计算方法，是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程后。牛顿—拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算. 2.2复杂电力系统潮流计算

电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计都是以潮流计算为基础。

潮流计算结果的用途，例如用于电力系统稳定研究、安全估计或最优潮流等也对潮流计算的模型和方法有直接影响。 节点类型：

1）PV节点：柱入有功功率P为给定值，电压也保持在给定数值. 2）PQ节点：诸如有功功率和无功功率是给定的.

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3）平衡节点：用来平衡全电网的功率.选一容量足够大的发电机担任平衡全电网功率的职责.平衡节点的电压大小与相位是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0.一个的电力网中只设一个平衡点。

基本步骤:

1）形成节点导纳矩阵； 2)将各节点电压设初值U；

3)将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量； 4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素； 5）求解修正方程,求修正向量； 6)求取节点电压的新值；

7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步；

8)计算支路功率分布,PV节点无功功率和平衡节点柱入功率。 2.3潮流计算的方法及优、缺点

潮流计算法有，简化梯度法、二次规划法、牛顿—拉夫逊法（Newton—Raphson)等。简化梯度法是采用梯度法进行搜索,用罚函数处理违约的不等式约束。该方法程序编制简便，所需存储量小，对初始点无特殊要求，曾获得普遍重视，成为第一种有效的优化潮流方法。简化梯度法的缺点:迭代过程中,尤其是在接近最优点附近会出现锯齿现象，收敛性较差，收敛速度很慢;每次迭代都要重新计算潮流,计算量很大，耗时较多。二次规划法是二阶的方法，解决最优潮流问题收敛精度较好,能很好地解决耦合的最优潮流问题，但缺点是计算Lagrange函数的二阶偏导数，计算量大、计算复杂. 2.4潮流计算所用程序语言的发展

以前的潮流计算采用传统的FORTRAN过程性语言，具有不灵活,不易理解，难于扩展等缺点，不利于发展。使用C语言,BASIC等这些开发工具开发电力系统分析程序,要求开发者不但要有足够的对于电力系统分析的知识，还要求开发人员必须精通编程语言，才能够编制出合格的程序，这样就必然提高了电力系统

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分析程序的编制难度.同时由于忽视了软件工程的要求,使得程序虽然对于用户很友好,但却使后继的程序开发人员难于继续工作. 2.5 MATLAB概述

目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用之一.现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求: (1）计算速度快； （2）内存需要少；

（3)计算结果有良好的可靠性和可信性;

（4）适应性好,亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强； (5)简单。

MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界,主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能.

MATLAB程序设计语言结构完整,且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上.

另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括:信号处理(SIGNAL PROCESSING)、控制系统(CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS)、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模拟（SIMULATION)等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用,可以方便地进行计算、分析及设计工作。

MATLAB设计中,原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系.

原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发,原则是简单明了，便于修改。

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2.6牛顿—拉夫逊法原理

假设有n个联立的非线性代数方程：

f1(x1,x2......xn)0f2(x1,x2......xn)0fn(x1,x2......xn)0

(0)(0)(0)xxxn假设以给出各变量的初值1,2,……，，令其分别为个变量的修正量，

使满足以上方程,所以:

(0)(0)(0)(0)f1(x1(0)x1(0),x2x2,......xnxn)0(0)(0)(0)(0)f2(x1(0)x1(0),x2x2,......xnxn)0(0)(0)(0)(0)(0)(0)fn(x1x1,x2x2,......xnxn)0

将上式中的n个多元函数在初始值附近分别展开成泰勒级数，并略去含有

(0)x1(0),x2,……，xn的二次及以上阶次的各项，便得：

(0)f1f1f1(0)(0)(0)xx......x0010203x1x2x3f2f2f2(0)(0)(0)(0)(0)(0)f2(x1,x2,......xn)00x10x2......0x3x1x2x3(0)(0)f1(x1(0),x2,......xn)(0)(0)fn(x1(0),x2,......xn)fnfn(0)x01x1x2(0)0x2......fn(0)0x3x30

方程可写成：

f1(0)(0)(0)f1(x1,x2,......xn)x1f2(0)(0)(0)f(x,x,......x)2n21x(0)(0)(0)fn(x1,x2,......xn)1fnx1f1f1......00x2xnf2f2......00x2xnfnfn......00x2xn0(0)x1*x(0)02(0)xn0(0)

(0)(0)xx12以上方程是对于修正量,，……，xn的线性方程组,称为牛顿法(0)(0)xx12的修正方程，可解出，，……，xn。对初始近似解进行修正：

(0)xi(1)xi(0)xi(0) （i=1，2,……，n）

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反复迭代，在进行k+1次迭代时，从求解修正方程式:

f1(k)(k)(k)f1(x1,x2,......xn)x1f2(k)(k)(k)f(x,x,......x)2n21x(k)(k)(k)fn(x1,x2,......xn)f1nx1kkkf1f1......kx2xnf2f2......kx2xnfnfn......kx2xn(k)k(k)x1*x(k)k2(k)xnk

(k1)(k)(k)xx12得到修正量,，……，xn,对各量进行修正xixi(k)xi(k)

(i=1，2，……,n）迭代过程一直进行到满足收敛判据

(k)(k)(k)max{|fi(x1,x2,，xn)|}1

图2.1 牛顿法的几何解释

2。7牛顿—拉夫逊法解决潮流计算问题

节点总数为n；PQ节点有m,;PV节点有n—m—1，平衡节点有1个，节点编号按照先PQ节点，再PV节点，最后平衡节点的顺序进行编号，即：1,2,…,m为PQ节点；m+1，m+2,…，n-1为PV节点；n为平衡节点.可形成结点导纳矩阵。导纳矩阵元素可表示为即

Vieijfi.YijgijjBij，本文中节点电压以直角坐标形式表示，

。由此下列公式可求出Pi，Qi

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Piei(GijejBijfj)fi(GijfjBijej)j1j1nnQifi(GijejBijfj)ei(GijfjBijej)j1j1

假设系统中的第1，2,…，m号节点为PQ节点，第i个节点的给定功率为Pis和Qis，对该节点可列方程：

nnPiPisPiPisei(GijejBifj)fi(GifjBijej)j1j1(i1,2,,m)nnQiQisQiQisfi(GijejBifj)ei(GifjBijej)j1j1 假设系统中的第m+1，m+2，…,n-1号节点为PV节点，则对其中每一个节点可列方程：

PiPisPiPisei(GijejBifj)fi(GifjBijej)(im1,m2,,n1)j1j1Vi2Vis2Vi2Vis2(ei2fi2)nnnn 第n号节点为平衡节点，其电压为是给定的

Vnenjfn.，故不参加迭代。

修正方程WJV可写成分块矩阵的形式：

J11W1JW221W3J31Jn1,1Wn1J12J22J32Jn1,2J1,n1V1VJ2,n12J3,n1*V3Jn1,n1Vn1 通过反复求解修正方程，解出各节点的未知量，再通过收敛判据判定是否已为真值。从而求得PQ节点的电压V及相角δ的真值,PV节点的Q、δ真值，平衡节点的P、Q真值,以上即为牛顿—拉夫逊迭代法的潮流计算过程,其优点为计算精确，运行速度快。其中的各个环节都可通过MATLAB程序来实现。 2。8计算机潮流计算的步骤

(1）对电力网络的所有参数设初值,包括电压、相角、有功、无功等. （2）处理非标准变比支路,使其变成标准变比为1的变压器支路. (3）形成节点导纳矩阵Y。

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n,is)。 （4）计算有功功率的不平衡量ΔPi,从而求出Pi/Ui(i1,2,3...,（5）根据节点的类型形成J。

（6）解修正方程式,求各节点的电压的变化量Δei（i=1，2,3。.。n，i≠s） （7）求各节点相角的新值ei=ei+Δei (i=1,2,3。。。 n,i≠s)

（8）计算无功功率的不平衡量ΔQi，从而求出Qi/Ui （i=1，2,3。..n,i≠s) （9)解修正方程式，求各节点的电压大小的变化量Ui (i=1,2,3.。.,n,i≠s）. （10）求各节点的电压大小的新值UiUiUi (i=1，2，3。。。，n，i≠s)。 （11)运用个节点的电压的新值自第四步开始下一次迭代。

计算平衡节点的功率和线路功率.其中平衡节点的功率的计算公式为

SSUS.Yi1in.UiPiJQisi..

线路上的功率为:

SijUiIijUi[Uiyi0(UiUj)yij]PijJQij~.....~.....

SjiUjIjiUj[Uiyj0(UjUi)yji]PjiJQji从而线路上的损耗的功率为:

SijSijSjiPijJQij2.9计算机程序的实现

导纳矩阵的形成

~~~

节点导纳矩阵是方阵,其阶数等于网络中出参考节点外的节点数n。 节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元数就等于该行相对应节点所连接的不接地支路数。

节点导纳矩阵的对角元就等于各该节点所连接导纳的总和. 节点导纳矩阵的非对角元

Yij等于连接节点i,j支路导纳的负值。

点导纳矩阵一般是对称矩阵。

对于支路中有非标准变比变压器的支路来说，利用下面的公式来计算它的导

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N纳。变压器的变比

Vh/Vhnh/hnV1/Vhnh/hn,假如已知非标准变比支路i，j上的阻

抗（以下没有特殊说明所有的参数都用标幺值）为线路上的对地半导纳为

J的形成

Zij，则线路导纳为

.

YijZij/N,

Y0ij1N/(Zij*N*N),Y0jiY0ijY是由最终形成的导纳矩阵的虚部组成的，但是pv节点以及平衡节点不参加Q～V迭代，因此Y中不包含与这些节点有关的元素。

迭代条件和约束方程

迭代条件就是如果ΔQ≤时就停止迭代。

对节点的约束条件分为三类:即对节点注入功率的约束、对节点电压大小的约束和对相角的约束.其中对节点注入功率的约束，主要是对电源注入功率的约束条件不能满足时,将威胁到发电机的安全运行。对电压大小的约束不能满足时，将影响电能的质量，严重时将影响系统运行的稳定性。对相对相角的约束条件不能满足时,也将危及系统运行的稳定性。

图2。2 程序流程图

其中计算△P；△Q；△V程序如下：

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%—--—---————————-求取各个节点的功率及功率偏差及PV节点的电压偏差—-—————-————————-—-—

for i=1：n ％n个节点2n行（每节点两个方程P和Q或U) p=2＊i—1;m=p+1；C(i）=0；D（i)=0；

for j1=1:n ％第i行共n列（n个节点间互导纳及节点电压相乘即电流) C(i）=C（i)+G（i,j1)*e（j1)-B（i,j1）＊f（j1)；％Σ（Gij＊ej—Bij＊fj) D(i）=D（i）+G(i，j1）＊f（j1)+B(i，j1）＊e(j1）;％Σ（Gij*fj+Bij*ej) end

％求i节点有功和无功功率P’,Q’的计算值

P1=C(i)*e(i）+f（i）*D（i)；％节点功率P计算eiΣ（Gij＊ej—Bij＊fj）+fiΣ（Gij*fj+Bij＊ej) Q1=C(i）*f（i)-e（i)＊D(i）;％节点功率Q计算fiΣ（Gij＊ej—Bij*fj)—eiΣ（Gij＊fj+Bij＊ej） V2=e(i)^2+f（i）^2; if i～=isb

%电压模平方

%===求取功率差及PV节点电压模平方差 =========

％非平衡节点(PQ或PV节点） %非PV节点（只能是PQ节点）

％PQ节点有功功率差J(m,N1）扩展列△P

if B2（i，5)～=3

J(m,N1)=P(i)-P1;

J(p，N1）=Q（i）-Q1； ％PQ节点无功功率差J(p，N1）扩展列△Q else ％PV节点================== J(m，N1)=P(i）—P1； end

end %(if i～=isb） for m=1:N0

JJN1（m）=J（m，N1)； end

disp（JZ0);disp(JJN1）；

非平衡节点（PQ或PV节点)

end ％（for i=1:n) n个节点2n行(每节点两个方程P和Q或U）

％PV节点有功功率差J（m，N1）扩展列△P

J(p,N1）=V（i）^2-V2；

％PV节点电压模平方差J（p,N1）扩展列△U

计算Jacobin矩阵的程序:

for i=2:n ％n个节点2n行（每节点两个方程P和Q或U） if i～=isb

%非平衡节点(PQ或PV节点）

if B2（i，5）～=3 ％下面是针对PQ节点来求取Jacobi矩阵的元素 ====== C（i)=0;D（i)=0；

for j1=1：n ％第i行共n列（n个节点间互导纳及节点电压相乘即电流) C(i）=C（i)+G(i，j1）*e（j1)-B(i，j1)*f（j1）;％Σ（Gij＊ej-Bij*fj） D（i）=D（i）+G(i,j1)*f（j1)+B(i,j1)＊e(j1）；%Σ(Gij＊fj+Bij＊ej） end

for j1=2:n %第i行共n列（2n个Jacobi矩阵元素dP/de及dP/df或dQ/de及dQ/df) if j1～=isb＆j1~=i

％非平衡节点＆非对角元

X1=—G(i,j1）*e(i）—B（i，j1）＊f(i）; ％ X1=dP/de=—dQ/df=-X4 X2=B（i，j1)＊e(i)—G（i，j1）＊f（i)； ％ X2=dP/df=dQ/de=X3 X3=X2； ％ X2=dp/df X3=dQ/de X4=—X1； ％ X1=dP/de X4=dQ/df p=2＊i—1；q=2*j1—1;

J（p,q)=X3;m=p+1; ％ X3=dQ/de J（p,N）=DQ节点无功功率差 J（p,N）=DQ;

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J（m，q）=X1;q=q+1; % X1=dP/de J(m,N）=DP节点有功功率差 J(m，N）=DP； J（p，q)=X4;J（m，q)=X2； % X4=dQ/df X2=dp/df elseif j1==i＆j1～=isb

％非平衡节点＆对角元

X1=—C（i)—G（i,i）＊e（i）-B（i，i）*f（i);% dP/de X2=—D（i）+B（i，i）＊e（i）—G(i，i)＊f(i）；％ dP/df X3=D（i)+B(i，i）＊e（i）—G(i，i）*f（i）; ％ dQ/de X4=—C（i)+G(i,i）*e（i）+B（i，i)*f（i）；％ dQ/df

p=2*i—1；q=2*j1—1；J(p，q)=X3；%扩展列△Q J（p，N）=DQ; m=p+1;

J（m，q)=X1;q=q+1；J（p，q）=X4;％扩展列△P J(m，N)=DP; J（m，q）=X2; end end

else %if B2（i，5)~=3 ％ 否则（即为PV节点)

％=============== 下面是针对PV节点来求取Jacobi矩阵的元素 for j1=1：n

if j1～=isb＆j1～=i

％非平衡节点&非对角元

X1=—G（i,j1)*e（i)-B（i,j1）*f（i); ％ dP/de X2=B(i,j1)＊e(i）-G（i,j1）＊f(i）； % dP/df X5=0；X6=0；

p=2＊i—1;q=2＊j1-1；J（p，q）=X5； ％ PV节点电压误差J（p,N）=DV； m=p+1；

J（m，q）=X1;q=q+1;J(p，q）=X6； % PV节点有功误差J（m,N）=DP； J（m,q）=X2； elseif j1==i&j1～=isb

％非平衡节点&对角元

X1=—C（i）-G（i，i）＊e（i）—B(i，i）＊f(i）;% dP/de X2=-D（i）+B（i,i）＊e（i）-G（i，i）＊f（i);％ dP/df X5=—2＊e（i)； X6=—2*f（i）；

p=2*i—1；q=2＊j1—1；J(p，q）=X5； ％ PV节点电压误差J(p,N)=DV； m=p+1;

J（m，q）=X1;q=q+1;J（p,q)=X6； ％ PV节点有功误差J(m，N)=DP； J（m，q）=X2; end end

end ％(if B2（i,5）~=3 else） end ％(if i~=isb）

end %(for i=1:n）n个节点2n行(每节点两个方程P和Q或U) JZ0=['形成的第(’，num2str(a）,’）次Jacobi矩阵：’]; disp（JZ0)；disp(J）；

2.10计算过程及数据分析

本文用MATLAB结合牛顿—拉夫逊法，牛顿—拉夫逊法是求解非线性方程有

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效的迭代计算方法,在牛顿—拉夫逊法的每一次迭代过程中，非线性问题通过线性化逐步近似，可提高其精确度。潮流计算中复杂矩阵的输入问题可通过创建M 文件来解决;MATLAB 称为矩阵实验室,其能进行潮流计算中的各种矩阵运算， 程序的编写因MATLAB 提供了许多功能函数而变得简单易行。并且MATLAB提供了可视化技术，使图形和数据联系起来。

以IEEE—6BUS标准试验系统的潮流计算进行仿真,具体计算中系统节点分三类:（1)PQ节点，即节点的有功功率P和无功功率Q已知,节点电压（V，δ)未知；（2）PV节点，即节点的有功功率P和电压幅值V已知，节点的无功功率Q和电压的相位δ未知；（3）平衡节点，即节点的电压幅值V和相位δ已知，节点的有功功率P和无功功率Q未知。图1所示的算例中，节点总数为6（n=6);PQ节点有4个(m=4），如节点2~5;PV节点有1个(n—m—1=1）,如节点6;平衡节点有1个，如节点1。节点编号按照先PQ节点，再PV节点，最后平衡节点的顺序进行编号，即:1，2，…，m为PQ节点；m+1，m+2,…,n—1为PV节点；n为平衡节点。参数如表1。1所示

表2.1 系统参数图

供电网络化简并作出等值电路如图2.3所示 网络参数:

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|V5(0)||V2(0)||V3(0)||V4(0)|1|V1(0)||V6(0)|1.050(0)(0)(0)(0)(0)(0)1234560

负荷参数：

P22j1,P31.8j0.40,P41.6j0.8,P53.7j1.3,P6-5

图2.3 IEE－6系统图

节点导纳矩阵数据如表2.2

表2。2 节点导纳矩阵

Y = 0.0000 —33.3333i 0。0000 +31。7460i 0.0000 + 0。0000i 0.0000 + 0.0000i 0。0000 + 0.0000i 0。0000 + 0.0000i 0。0000 +31。7460i 14。8252 -39。5516i -14.2012 + 5。9172i 0。0000 + 0。0000i —0。6240 + 3.9002i 0。0000 + 0。0000i 0。0000 + 0.0000i —14。2012 + 5.9172i 15.0311 — 8.5292i -0.8299 + 3。1120i 0。0000 + 0.0000i 0。0000 + 0。0000i 0.0000 + 0。0000i 0.0000 + 0。0000i —0。8299 + 3。1120i 1.5846 - 5.5035i -0.7547 + 2。15i 0.0000 + 0。0000i 0.0000 + 0。0000i —0。6240 + 3。9002i 0.0000 + 0。0000i —0。7547 + 2。15i 1。3787 -66.7603i 0。0000 +63.4921i 17

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0。0000 + 0。0000i 0。0000 + 0.0000i 0。0000 + 0。0000i 0.0000 + 0。0000i 0。0000 +63。4921i 0。0000 —66。6667i

用公式：

PiPisPiPisei(GijejBifj)fi(GifjBijej)j1j1(i1,2,,m)nnQiQisQiQisfi(GijejBifj)ei(GifjBijej)j1j1 计算Pi，Qi 用公式：

PiPisPiPisei(GijejBifj)fi(GifjBijej)(im1,m2,,n1)j1j1Vi2Vis2Vi2Vis2(ei2fi2)nnnn计算Pi，Vi

形成雅克比矩阵：

J11W1JW221W3J31Jn1,1Wn1J12J22J32Jn1,2J1,n1V1VJ2,n12J3,n1*V3Jn1,n1Vn1 解之可得V1,V2Vn1

由V1e1,V2f1Vn2en1,Vn1fn1 可得第一次迭代误差

e1e1e1,f1f1f1en1en1en1,fn1fn1fn1继续以上计算，直到满足条件。计算全线功率和平衡节点功率

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2。11 MATLAB潮流计算结果

迭代次数： 6

没有达到精度要求的个数：

9 10 10 10 7 3 0 各节点的电压复数值E为(节点号从小到大排列)： 1。0900 + 0。0000i 1。0883 — 0。1457i 0。77 — 0。1461i 0。5917 - 0。3062i 1.1032 — 0.1096i 1。04 — 0。0369i

———-—--—--——-———————----—---———---——-——-—-——---——-——- 各节点的电压模值大小V为（节点号从小到大排列）：

1。0900 1。0980 0。9095 0。6662 1.1086 1.0900

—---—————---—-—--—-—————————--—--—-———--—-———————-—-- 各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列）：

0 -7。6262 —9。2409 —27.3614 —5。6744 -1。9378 各节点的功率S为（节点号从小到大排列）:

5.0422 + 1。9450i —2.1000 — 1.0000i —1。8000 — 0。4000i —1.6000 - 0。8000i —3。7000 — 1.3000i 5.0000 + 2。72i

-—-—-———————-----——-—-———————-—--—-————--—-—————-—--- 各条支路的首端功率Si为（顺序同您输入B1时一致）： S(1，2)=5。0422—1。7369i

———---———————---———-—-—-——--—————————-——-—————-——----

S（2,3)=3.1107+0。52571i

———-——————-—-————--———---——-————---———————----—————-—

S(2，5)=-0。16851—0。31818i

———-—-—-————-———---——-—-—-—-———--—-——————-—-———-———--

S（3，4)=0.7951+0.41909i

--————--————--———-—--—-——————-———-—--————————-—-—---—

S（4，5)=—0。90391—0.43446i

—————-—-——————————-—-————-—-————-—-————————---—-——--—

S(6，5）=5-4。7167i

-————-—-———-—-————-————--——-—-—--—————--—--——-—————--

各条支路的末端功率Sj为（顺序同您输入B1时一致): S（2，1）=—5.0422+2。5287i

—--————————----———-—-—-————-—-——————--—--————----——-—

S(3，2)=-2。5951-0。81909i

-———-————------———--———-—-——---—-——————----—--——-———-

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S（5,2）=0.16947—0。28452i

—-—————-—————-————-—-——-———————--——-———-————————————-

S(4，3）=—0.69609-0。36554i

--—-—-—————-———-——-———————-—————-—-----————————----—-

S（5,4)=1。1305+1。2276i

—--————-———-———-—-—————--—---——-—-—--———--—-—————-—-—

S（5,6）=-5+5。3743i

—-——--———-——--———----——-—————-——--———-———--—-—-——————

各条支路的功率损耗DS为（顺序同您输入B1时一致）： DS（1，2）=—8。8818e—16+0。79175i

—--—--—--——-———-—-—-—--—-———————-————-—-————-———-——-—

DS(2，3）=0.51563—0。29338i

---—-——--———--——-——----————-——-——-——---—-—-———---—-—- DS(2，5）=0。00095151—0.60271i

--———-—————--——-—————-——-——-——-——————————-—————--——-—

DS（3,4）=0.099019+0.053543i

----—-—-———-—----———-—--—————————---—--——--——--—-———- DS（4,5）=0。22662+0.79317i

——-——--——-——-———---——-———-—--——————-———---—-——---——-- DS（6,5）=—8。8818e—16+0。65765i

-—--————-—---————--——--————-——--————————-—————-—-—--—

总网损S=0.84222+1.0922i

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第三章 电力系统仿真概述

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3.1仿真发展

仿真建模的发展 仿真是基于模型的活动，模型建立、实现、验证、应用是仿真过程不变的主题.随着时代的发展，仿真模型包含的内容大大扩展，建模方法日益多样，模型交互性和重用性变得越来越重要,模型的校核与验证的成为仿真中必要的步骤。 仿真模型的种类随着被仿真对象的丰富而日益广泛.从最简单运动方程描述的模型到描述复杂大系统发展变化规律的仿真模型，仿真模型的种类涵盖了仿真所涉及的各个领域。如此之多的仿真模型，需要研究科学的分类方法,使各种仿真模型能够归属到一定类别中，对建模和验模方法的选择、仿真模型的管理变得非常重要。仿真模型可以按照其模拟的对象不同而加以分类，如飞机模型、核反应堆模型，也可以根据仿真模型建立的方法进行分类,又可以依据其仿真中不同阶段加以分类，如概念模型、数学模型、计算机实现模型等。随着仿真研究对象的扩展,对仿真模型的分类研究应成为仿真概念研究的一个重要课题，这是进一步发展仿真理论的需要。 3。2 Matlab仿真电力系统

（1)目前,M A T L A B已经成为国际上最流行的科学计算与工程计算的软件工具,有人称它为“”计算机语言,它在国内外高校和研究部门正扮演着重要的角色.MATLAB软件主要是由主包、Simulink和工具箱三大部分组成。Simulink是用于动态系统仿真的交互式系统。Simulink允许用户在屏幕上绘制框图来模拟一个系统，并能够动态的控制该系统.工具箱是M A T L A B用来解决各个领域特定问题的函数库，它是开放式的，可以应用，也可以根据自己的需要进行扩展。

(2 ）MTALAB PSAT(电力系统软件包)

PSAT是一个用于电力系统分析和控制的MATLAB工具包，PSAT的命令行版本也是与GNU Octavr软件相兼容的。PSAT包括潮流计算，连续潮流，最优潮流，小信号稳定分析和时域仿真。所有的操作都可以同过图形用户界面（GUI）来实现，一个基于simulink的数据库为用户提供了进行网络设计的工具.

PSAT核心是潮流计算程序,同样会考虑到状态变量的初始化，一旦潮流被解出，就可以进一步执行静态或者动态分析程序,这些程序是:

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最优潮流 连续潮流 小信号稳定分析 时域仿真 PMU定位

为了进行精确的电力系统分析，PSAT支持大量的静态和动态组件，如下： 潮流数据：母线,传输线，变压器，松弛母线，PV发电机,常功率负载，并联导纳.

CPF和OPF数据：供电功率禁止和，发电机功率储备,功率需求禁止和。 开关操作:传输线故障和传输线断路器。 测量：母线频率测量。

负载：有电压决定的负载,频率决定负载，ZIP（阻抗，常电流，和常功率）负载，线性恢复负载，温控负载。 机器：同步电机,感应电机。

控制：涡轮机管理器，自动电压控制器，电力系统稳定器,过激器，和二次电压调节器.

可调变压器：负载分接头变换器和电压和无功功率调节器，相位变换变压器. FACTS：静态无功补偿器,晶闸管控制电容，静态同步补偿器，联合潮流控制器，高压直流输电系统

风力涡轮机:风力模型,鼠笼感应式恒速风力涡轮机，双反馈变风速风力涡轮感应电机,变风速直接驱动同步发电机。

其他模型：同步机的动态轴，动态RLC电路,次同步谐振模型,固体氧气燃料电池。 除了数学程序和模型,PSAT还包括大量的工具，如下： 进行网络设计的simulink库 进行系统和程序参数设置的GUI。 用户自定义模块的安装。 数据转换器。 命令日志。

最后，PSAT包含于GAMS和UPFLOW程序的接口,这两个程序都高度的扩展了PSAT

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的连续和最优潮流分析的能力，图1。1描绘了PSAT的结构.

图3.1 PSAT一瞥

在MATLAB命令窗口中键入psat，则将得出如图下图所示的模块

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集.

图3。2 psat启动界面

当然，电力系统模块集中的器件还可从Simulink模块浏览窗口中直接启动。电力系统模块集包含的模块有:Connectors(连接器库）,Electrical Sources(电源库),Elements(元件库）,Extra Library(附加库）,Ma—chines（电机库）,Measurements(仪表库），Power Electronics（电力电子元件库），Powergui

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（电源图形用户界面模块）。

图3.3 psat simulink库

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3。2 Simulink仿真模型

图3。4 仿真模型及电路图

将mdl文件装载入PSAT平台,点击Power Flow按钮,进行潮流计算。 仿真结果如下图所示：

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图3.5 电压大小分布情况

图3。6 电压角度大小分布情况

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图3。7 线路潮流大小分布情况

第四章 学习心得

近一周的课程设计到现在就要告一段落，通过课程设计，使我对这学期所学的知识又重新回顾了一遍。课程设计不同于以前的实验，它是一个系统的工程，虽然以书本理论为核心，却涉及了众多实用性领域和经验化常识,待到真正要靠自己动手去查找资料、分析原理、绘制电路、选取器件乃至撰写文档时,才会感到设计的难度,不会的东西其实还很多很多,在以后的工作中还需要认真的学习和实践。时光飞逝,我们的学习到了最后一个环节,也是一个很重要的环节—毕业论文设计.因为我们可以通过毕业设计来进一步综合检验和巩固自己学到的知识。

我们本次的课程设计时间应该是比较紧迫的。所以我们也做了比较仔细和充分的准备。先是到学校图书馆和学校的网上数字图书馆进到了各种资料，在按照老师给我们的技术要求的基础上然后再分析整理加以组织，这样构成了自己课题的主体部份.在这过程中我态度端正，积极上进，踏实认真.认为这是一次自己学习的好机会 。同时也得到老师亲自指导，这是很宝贵的。

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