、高一函数综合复习题

十一、高一函数综合练习题

一．定义域 ，求下列函数的定义域

1.

2. 3.

4.已知

的定义域为[-2，3），求的定义域。

二．值域

1、求函数y3xx2的值域 2、求函数y=|x－3|+|x+1|的值域

3、求函数y12xx的值域 4、求函数y2x21x的值域

三．单调性

1、证明

2、判断函数

f(x)ex1(0,)上是单调递增函数. x在ef(x)x21在定义域上的单调性

四．奇偶性及周期性

1、判断下列函数的奇偶性:

1

(1)f(x)(x1)2xx(2)f(x)2xx1x;1xx0x0;

(3)f(x)1x2x21;1x(4)f(x)loga(a0,a1).1x2、设f(x)log11ax为奇函数，a为常数． x12（1）求a的值；(2) 证明f(x)在区间（1，＋∞）内单调递增；

(3)若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式f(x)>()m恒成立，求实数m的取值范围．

12x

五．指数函数

1．若a > 0，则函数

yax11的图像经过定点 （ ）

1） D.（2，1＋a） aA.（1，2） B.（2，1） C.（0，12．下列命题中，正确命题的个数为 （ ） （1）函数y1,(a0且a1)不是指数函数。 （2）指数函数不具有奇偶性。 xa（3）指数函数在其定义域上是单调函数。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.如果函数

f(x)(a1)x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是___________________.

x4.若函数y2m的图像不经过第二象限，则m的取值范围是____________________. 5.函数

y21x1的定义域是__________.

ax17.当a1时，证明函数yx 是奇函数。

a18.设a是实数，f(x)a2(xR)， x21（1）试证明：对于任意a,f(x)在R为增函数；（2）试确定a的值，使f(x)为奇函数。

2

9.已知函数f(x)定义域为R，当x0时有f(x)()

13x2x，求f(x)。

六．幂函数

1．下列函数中既是偶函数又是(,0)上是增函数的是（ ） A．yx 2．函数yx

A．

243B．yx

322C．yx D．yx14 在区间[,2]上的最大值是 （ ） B．1

C．4

D．4

（ ） 121 4433．函数yx的图象是

A． B． C． D．

4．下列命题中正确的是 （ ） A．当0时函数yx的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C．若幂函数yx是奇函数，则yx是定义域上的增函数 D．幂函数的图象不可能出现在第四象限 135．函数yx和yx图象满足

3 （ ） A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于直线yx对称 6． 函数yx|x|,xR，满足

（ ） 1

A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数 C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数 7．函数yD．[1,)

（ ） 4

x22x24的单调递减区间是

B．[6,)

C．

A．(,6] (,1]

2

8． 如图1—9所示，幂函数yx在第一象限的图象， 3

3

比较0,1,2,3,4,1的大小（ ） A．130421 B．012341 C．240311 D．320411

八．对数函数

log1(32xx2)1．函数y＝

2的定义域是

A．（－∞，1－3）∪［1＋3，＋∞） B．（－1，3）

C．［1＋3，3）∪（－1，1－3） D．［1－3，1＋3］

12．已知loga2<1，那么a的取值范围是

1111A．02 C． 21

3．若loga（π－3）A．b>a>1 B．ab>1 D．b4．函数y＝1＋log2x（x≥4）的值域是

A．［2，＋∞) B．（3，＋∞) C．［3，＋∞) D．（－∞，＋∞） 5．下列各函数中在（0，2）上为增函数的是

log1A．y＝

2（x＋1） B．y＝log2

1log1x1 C．y＝log3x D．y＝3（x2－4x＋5）

26．已知函数y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是

A．0＜a＜1 B．a>1 C．1＜a＜2 D．1＜a≤2

8．已知y＝lg（ax＋1）（a≠0）的定义域为（－∞，1），则a的取值范围是____________．

4