匀变速直线运动中的常用处理方法

1、一般公式法

一般公式指速度公式、位移公式、速度-位移公式（反映速度、位移、加速度和时间的关系），它们是矢量式，使用时注意方向性。 例1：物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内通过的位移是3m，则（ ）

A加速度为1.2m/s2

B 第3s末的速度是3.6m/s C 前3s内平均速度是2m/s D第3s内平均速度是3m/s

例2：一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为V，

到达C点时速度为2V，则AB与 BC距离之比为（ ） A、1:1 B、1:2 C、1:3 D、1:4 2、平均速度法 定义式vx对任何性质的运动都适用，而 vvv0vtt22只适用于匀变

速直线运动。

例3：一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经9s停止．则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移之比是 ( )

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．3：1 3、中间时刻速度法

利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”，即：

vvv0vt22，适用于一切匀变速直线运动。有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2

的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。

例4：若某物体做初速度为0的匀加速直线运动，则（ ） A 第4s内的平均速度大于4s内的平均速度 B 4s内的平均速度等于2s末的瞬时速度

C 第4s内的速度变化量大于第3s内的速度变化量 D 第4s内与前4s内的位移之比是7：16 4、比例法

对初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为0的匀加速直线运动的比例关系求解。 例5：做初速度为0 的匀加速直线运动的物体：

（1）若已知第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位移为_____米，

最初5秒内的位移为___ 。

（2）若已知通过前三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各

段位移之比为_________

（3）若把开始运动18米的时间，分成相等的三段，则各段时间内的位移依次

为 ___m、___m、 ___m。

例6：四个小球在离地面不同高度处同时从静止释放，不计空气阻力，从开

始运动时刻起每个相等的时间间隔小球一次碰到地面，图中能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（ ）

5、逆向思维法：

把运动过程的末态作为初态反向研究问题的方法，一般用于末态已知的

情况，特别是末速度为0的情况。

例7：一辆汽车由车站开出，沿平直公路做初速度为0的匀变速直线运动，

至第10秒末开始刹车，再经5秒便完全停下，设刹车过程汽车也做匀变速直线运动，那么，加速和减速过程汽车的加速度大小之比是：( ) A 1：2 B 2：1 C:1：4 D 4:1 6、图像法

应用v-t图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决。尤

其是用图像定性分析，可避开复杂的计算，快速找出答案。

例8：两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为Ｖ０，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为Ｓ，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少为（ ） Ａ．Ｓ Ｂ．２Ｓ Ｃ．３Ｓ Ｄ．４Ｓ 7、巧用△X=xn+1-xn=aＴ2 解题

匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移差为一定值，即xn+1-xn=aＴ2 ，对一般的匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔，应优先考虑用△X =aＴ2 求解。

例9：有一个质点在连续12秒内做匀加速直线运动，在第一个4秒内位移为24

米，在最后一个4秒内位移为56米，求质点的加速度和初速度.

另：典型问题: 刹车问题 图像问题 追击与相遇 双向可逆类的运动 例10：一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀减速直线运动，已知v0

＝20 m/s，加速度大小为a＝5 m/s2，求：

(1)物体经多长时间后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s末物体的速度