midas斜拉桥建模

斜拉桥成桥阶段和正装施工阶段分析

目 录

概要 1

桥梁基本数据 2 荷载 2 设定建模环境 3 定义材料和截面特性值 4

成桥阶段分析 6

建立模型 7 建立加劲梁模型 8 建立主塔 9 建立拉索 11 建立主塔支座 12 输入边界条件 13 索初拉力计算 14 定义荷载工况 18 输入荷载 19 运行结构分析 24 建立荷载组合 24 计算未知荷载系数 25

查看成桥阶段分析结果 29

查看变形形状 29

正装施工阶段分析 30

正装施工阶段分析 34 正装施工阶段分析 34 正装分析模型 36 定义施工阶段 38 定义结构组 41 定义边界组 48 定义荷载组 53 定义施工阶段 59 施工阶段分析控制数据 运行结构分析 65

查看施工阶段分析结果 66

查看变形形状 66 查看弯矩 67 查看轴力 68

查看计算未闭合配合力时使用的节点位移和内力值 69 成桥阶段分析和正装分析结果比较 70

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

概要

斜拉桥是塔、拉索和加劲梁三种基本结构组成的缆索承重结构体系，桥形美观，且根据所选的索塔形式以及拉索的布置能够形成多种多样的结构形式，容易与周边环境融合，是符合环境设计理念的桥梁形式之一。

为了决定安装拉索时的控制张拉力，首先要决定在成桥阶段恒载作用下的初始平衡状态，然后再按施工顺序进行施工阶段分析。

一般进行斜拉桥分析时首先通过倒拆分析计算初张拉力，然后进行正装施工阶段分析。在本例题将介绍建立斜拉桥模型的方法、计算拉索初拉力的方法、施工阶段分析方法、采用未闭合配合力功能只利用成桥阶段分析张力进行正装分析的方法。本例题中的桥梁模型为三跨连续斜拉桥（如图1），主跨110m、边跨跨经为40m。

图 1. 斜拉桥分析模型

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

使用MIDAS/Civil 软件内含的优化法则计算出索初拉力。

桥梁基本数据

为了说明斜拉桥分析步骤，本例题采用了较简单的分析模型，可能与实际桥梁设计内容有所差异。

本例题桥梁的基本数据如下。

桥梁形式 三跨连续斜拉桥

桥梁跨经 40.0 m + 110.0 m + 40.0 m = 190.0 m 桥梁高度 主塔下部 : 20m，主塔上部 : 40m

索 索 主塔

主塔

主梁

主梁

40m 110m 40m

图 2. 立面图

荷载

分 类 荷载类型 荷载值 自重 自重 程序内部自动计算 满足成桥阶段初始平衡状态的 索初拉力 初拉力荷载 索初拉力 挂篮荷载 节点荷载 80 tonf 支座强制位移 强制位移 10 cm



斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

设定建模环境

为了做斜拉桥成桥阶段分析首先打开新项目“cable stayed”为名保存文件，开始建立模型。

单位体系设置为“m”和“tonf”。该单位体系可以根据输入的数据类型随时随意更换。 文件 / 文件 /

工具 / 单位体系 长度 ＞ m ；力 ＞ tonf 

图 3. 设定建模环境及单位体系

新项目

保存 (cable stayed)

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定义多种材料时，使用按钮会更方便一些。

定义材料和截面特性值

输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的材料特性值。 在材料和截面对话框中选择材料表单点击按钮。

模型 / 材料和截面特性 / 材料

名称 (加劲梁) 设计类型 > 用户定义

弹性模量 (2.1e7) ; 泊松比 (0.3)

容重 (7.85)



按上述方法参照表1输入主塔下部、主塔上部、拉索的材料特性值。

表 1. 材料特性值 号 项目 弹性模量 容重 (tonf/m2) 泊松比 (tonf/m3) 1 加劲梁 2.1×107 0.3 7.85 2 主塔下部 2.5×106 0.17 2.5 3 主塔上部 2.1×107 0.3 7.85 4 拉索 1.57×107 0.3 7.85

图 4. 定义材料特性值



斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的截面特性值。在材料和截面特性对话框的截面表单选择 模型 / 材料和截面特性 /

数值表单

截面号 (1) ; 名称 (加劲梁) 截面形状>实腹长方形截面 截面特性值>面积 (0.8) 

按上述方法参照表2输入加劲梁、主塔下部、主塔上部、拉索的截面特性值。

表 2. 截面特性值 号 1 2 3 4 项目 加劲梁 主塔下部 主塔上部 拉索 截面形状 实腹长方形 实腹长方形 实腹长方形 实腹圆形 面积 (m2) 0.8 50.0 0.3 0.005 Ixx (m4) 15.0 1000.0 5.0 0.0 Iyy (m4) 1.0 500.0 5.0 0.0 Izz (m4) 15.0 500.0 5.0 0.0 按钮。

截面

图 5. 定义截面特性值对话框

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

成桥阶段分析

建立好成桥阶段模型后计算自重和二期荷载引起的索初拉力。然后利用拉索初拉力进行成桥阶段初始平衡状态分析。

首先建立斜拉桥的成桥阶段二维模型，利用包含索力优化功能的未知荷载系数功能计算拉索初拉力。

斜拉桥成桥阶段模型参见图6。

图 6. 斜拉桥成桥阶段模型

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

建立模型

首先建立成桥阶段分析模型，待成桥阶段分析结束后另存为其它名称做施工阶段分析。

建立斜拉桥成桥阶段模型的详细步骤如下。 1. 建立加劲梁模型 2. 建立主塔模型 3. 建立拉索模型 4. 生成主塔上的支座 5. 输入边界条件

6. 拉索初拉力计算：利用未知荷载系数功能 7. 输入荷载工况以及荷载 8. 运行结构分析 9. 计算位置荷载系数

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

建立加劲梁模型

首先用 建立节点 功能建立节点后使用

扩展单元 功能生成9@10+2@5

+9@10m的梁单元模型。

正面, 捕捉节点 (开), 捕捉点栅格 (开) 自动对齐 (开), 节点号 (开) 模型 / 节点 / 建立节点

坐标 ( -95, 0, 0 ) 

模型 / 单元 / 扩展单元

全选

扩展类型>节点线单元 单元属性>单元类型>梁单元

材料>1 : 加劲梁 ; 截面>1 : 加劲梁 生成类型>复制和移动 复制和移动>任意间距 ; 方向>x 间距>9@10, 2@5, 9@10 

图 7. 建立加劲梁单元

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

建立主塔

在主塔下部利用 模型 / 节点 /

建立节点

坐标 (-55 , 0, -20 )

复制>复制次数 (1) ; 距离 (110, 0, 0) 

模型 / 单元 / 扩展单元

建立节点 功能建立节点后，利用

扩展功能 建立10m

＋5m的主塔下部梁单元。

窗口选择 (节点 : 图8的①；节点22，23)

生成类型>节点线单元 单元属性>单元类型>梁单元

材料>2 : 主塔下部 ; 截面>2 : 主塔下部 生成类型>复制和移动

复制和移动>任意间距 ; 方向>z 间距>10, 5 

图 8. 建立主塔下部

①

选择节点22, 23 선택

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

选择节点后利用

扩展功能 建立加劲梁上部梁单元（10m+5m+3@10m）。

模型 / 单元 /

扩展单元

窗口选择 (节点 : 图9的①；节点26，27) 扩展类型>节点线单元 单元属性>单元类型>梁单元

材料>3 : 主塔上部 ; 截面>3 : 主塔上部 生成类型>复制和移动

复制和移动>任意间距 ; 方向>z 间距>15, 3@10 

图 9. 建立主塔上部

① 选择节点26, 27

①

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建立拉索

利用 显示

单元> 单元坐标轴(开) 

模型 / 单元 /

建立单元

单元类型>桁架单元

材料>4: 拉索 ; 截面>4: 拉索; Beta角 ( 0 ) 节点连接 ( 34, 1 ) 节点连接 ( 34, 3 )节点连接 ( 34, 7 )节点连接 ( 34, 9 )

建立单元 功能建立拉索单元。

节点连接 ( 35, 13 )节点连接 ( 35, 15 )节点连接 ( 35, 19 )

节点连接 ( 35, 21 )

图 10. 建立拉索

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

建立主塔支座

使用弹性连接(Elastic Link)建立主塔上的支座。 支座的支承条件如下：

SDx : 500000 tonf/m, SDy : 100000000 tonf/m, SDz : 1000 tonf/m



弹性连接单元是把两个节点按用户所需要的刚度连接而形成的有限计算单元。弹性连接单元由3个轴向刚度值和3个旋转刚度组成，6个自由度按弹性连接单元的单元坐标系输入。

模型 / 边界条件 / 弹性连接 窗口缩放 (图21的①)

选项 > 添加 ; 连接类型 > 一般类型

SDx (tonf/m) (500000) ; SDy(tonf/m) (100000000) ; SDz(tonf/m) (1000)







弹性连接单元轴向刚度输入单位长度所施加的力，旋转刚度输入单位转角所施加的弯矩值。

剪切型弹性支承位置 (开)Beta角 > (0)2点 (26,5) 2点 (27,17) 





到端点I的距离比 : SDy (1) ; SDz (1)



输入剪切型弹性支座在弹性连接单元的位置。



调整弹性连接单元的布置方向。

①

窗口放大 图 11. 建立主塔支座

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

输入边界条件

分析模型的边界条件如下。

▪ 主塔下端 : 固定端 (Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)

▪ 桥台下端 : 铰支座 ( Dy, Dz, Rx, Rz) 输入主塔和桥台处边界条件。

自动对齐

模型 / 边界条件 / 一般支承

窗口选择 (节点 : 图12的①；节点22, 23) 边界组名称 > 默认值

选项 > 添加 ; 支承类型 > D-ALL , R-ALL 

窗口选择 (节点 : 图12的②；节点1, 21) 边界组名称 > 默认值

选项 > 添加 ; 支承类型 > Dy, Dz, Rx, Rz 

图12. 输入边界条件

②

②

①

①

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

索初拉力计算

为了改善斜拉桥成桥阶段的加劲梁、主塔、拉索、支座的受力状态，给拉索施加初拉力荷载，使之与恒荷载平衡。

斜拉桥是多次超静定结构体系，所以计算拉索初拉力需要多次的反复计算。另外，对于每跟拉索的张力并不是只有一个解，对同一个斜拉桥不同的设计者可以选择不同的拉索初拉力。

MIDAS/Civil的未知荷载系数功能使用了索力优化法则，可以计算出特定约束条

件的最佳荷载系数，在计算斜拉桥拉索初拉力非常有效。

使用未知荷载系数 功能计算斜拉桥拉索初拉力的计算步骤如表3。

表 3. 拉索初拉力计算步骤流程图

步骤6. 查看分析结果以及索初拉力 步骤5. 使用未知荷载系数 功能计算未知荷载系数 步骤4. 建立恒荷载和单位荷载的荷载组合 步骤3. 输入恒荷载和单位荷载 步骤2. 定义主梁恒荷载和拉索的单位荷载的荷载工况 步骤1. 建立斜拉桥模型

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

初始平衡状态分析

为了使斜拉桥结构在恒载作用下拉索垂度、加劲梁纵段变形、拉索锚固点坐标、拉索张力、主塔坐标达到设计期望值，通过初始平衡状态分析计算初始节点坐标、拉索变形前长度、拉索初始张拉力。

斜拉桥设计时，最重要的是如何使加劲梁和主塔的弯曲内力达到最小状态。通过初始平衡状态分析可以使恒载作用下成桥阶段变形形状接近于设计期望状态时，内力也会达到最小状态。对于斜拉桥分析，初始平衡状态分析非常重要,且初始平衡状态分析能够计算出变形前拉索长度、追踪拉索张力、加劲梁和主塔的预拱度、加劲梁的弯矩图等设计参数。

斜拉桥的特殊结构体系决定了主塔和加劲梁上将产生很大的轴力，这些轴力和拉索的张力决定结构的变形形状。为了确定拉索的初始张力，桥轴方向的变形和拉索的张力要反映到结构分析计算中。但斜拉桥是多次超静定结构体系，计算拉索初拉力需要多次的反复计算，所以计算出满足初始状态分析的施工控制张力不是简单的事情。另外，对于每跟拉索的张力并不是只有一个解，对同一个斜拉桥不同的设计者可以计算出不同的拉索初拉力。

指定受力状态的索力优化 (Traditional \"Zero Displacement\" Method)

目前一般的斜拉桥都会使用多拉索结构，所以拉索的横向分力对加劲梁的弯曲内力的影响可忽略不计。可以假设加劲梁弯曲内力由斜拉索竖向分力和加劲梁恒载作用下产生。此方法为使拉索的锚固点的竖向位移接近“0”的方法，如果设计纵段线形比较完美时，加劲梁的弯矩分布与恒载作用下的刚性支承连续梁的状态比较接近。

将梁、索交点处设以刚性支承进行分析，计算出各支点反力，利用索力的竖向分力与刚性支点反力相等的条件，计算其索力。只要加劲梁处斜拉索端部张力的竖向分力被确定，就不难计算出其水平分力和另一端的水平、竖向分力了。

利用计算得出的各分力，施加在没有拉索体系的结构上计算出加劲梁和主塔的弯矩分布情况。以此弯矩分布为目标，进行反复调索。反复调索步骤如下：

① 约束主塔的水平方向位移，张拉跨中拉索使跨中的加劲梁达到“0”位移状态。 ② 解除主塔的水平方向位移，张拉边跨斜拉索使边跨加劲梁和主塔达到“0”位移状态。

上述方法如图13所示。此方法假设结构变形为线性变形，使用影响矩阵来进行计算。最终纵段线形接近期望状态时，加劲梁弯矩分布就会与刚性支承连续梁的状态非常接近。

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

(a) 恒荷载作用下的变形(调索前)

(b) 固定主塔横向位移，恒荷载作用下的变形 (调索前)

(c) 跨中调索

(d) 解除主塔水平方向约束

(e) 边跨调索

图 13. 初始平衡状态分析步骤

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

利用MIDAS/Civil的未知荷载系数功能计算拉索初拉力

给斜拉桥的拉索施加初拉力，使之加劲梁产生的弯矩趋于最小，用这种法法来设计出更大跨经桥梁。但是计算初始张力并不是简单的事情，过去设计人员一般都是采用经验值来计算初拉力。

目前虽然计算斜拉桥拉索初拉力的方法很多，但是能够计算出满足设计条件的初拉力非常困难。

利用MIDAS/Civil优化索力功能，可以计算出最小误差范围内的能够满足特定约束条件的最佳荷载系数，利用这些荷载系数计算拉索初拉力。

优化索力时指定位移、反力、内力的“0”值以及最大最小值作为控制条件，把拉索初拉力作为变量来计算。

计算未知荷载系数适用于线性结构体系，为了计算出最佳的索力，必须要输入适当的控制条件。

一般要满足如下控制条件：

① 主塔不受或只受较小的弯矩作用 ； ② 主塔弯矩均匀分布 ；

③ 最终索力不集中在几根拉索，而是均匀分布在每根拉索上。

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

使用MCT命令窗口输入荷载工况更方便。

定义荷载工况

为了计算恒载引起的拉索初拉力，定义自重、二期荷载、拉索单位初拉力等荷载工况。

本例题斜拉桥为主塔两侧各有4根拉索的对称结构，需要的未知荷载系数为四个，定义四个荷载工况。 荷载 / 静力荷载工况

名称 (自重) ; 类型 > 恒荷载

说明

(自重)  名称

(二期荷载) ; 类型 >恒荷载 说明

(二期荷载)  名称

(拉索 1) ; 类型 > 用户定义的荷载 说明 (拉索 1- 单位初拉力)  ….

名称 (拉索 4) ; 类型> 用户自定义荷载 说明 (拉索 4- 单位初拉力) 

名称 (支座强制位移) ; 类型 >用户自定义荷载

说明 (边跨支座强制位移) 

输入名称 (拉索 1)至名称 (拉索 4)的荷载工况。

图 18. 恒载和单位荷载的荷载工况



斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

输入荷载

输入自重、加劲梁二期荷载、拉索单位荷载、支座强制位移荷载。 使用自重功能输入结构自重。二期荷载包括防撞墙、桥面铺装等荷载。 为了计算拉索初拉力输入拉索的单位荷载。 对齐

荷载 / 自重

荷载工况名称 > 自重 荷载组名称 > 默认值 自重系数 > Z ( -1 ) 

图 19. 输入自重

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

输入作用于加劲梁的二期荷载。

使用梁单元荷载功能输入防撞墙、桥面铺装荷载，荷载大小为3.0tonf/m 。 荷载 / 梁单元荷载（单元） 窗口选择 (节点 : 图20的① ; 节点 1～23) 荷载工况名称 > 二期荷载 ; 选项 > 添加 荷载类型 > 均布荷载 ; 方向 > 整体坐标系 Z 投影 > 否

数值 > 相对值 ; x1 (0) , x2 (1) , W (-3) 

图 20. 输入作用于加劲梁的二期荷载

二期荷载：3.0 tonf /m

①

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

输入拉索单元的单位初拉力。以桥梁跨中为对称轴赋予两侧相同的索初拉力，且对称拉索赋予相同的荷载工况。 荷载 / 预应力荷载 / 初拉力荷载

交叉线选择 (单元 :图21的① ; 单元 33, 40) 荷载工况名称 > 拉索1 ; 荷载组名称 > 默认值

选项 > 添加 ; 初拉力 ( 1 ) 

…

荷载工况名称 > 拉索4 ; 荷载组名称 > 默认值 选项 > 添加 ; 初拉力 ( 1 ) 

图 21. 输入拉索的单位初拉力

拉索 2至拉索 4的单位初拉力荷载参照表4输入。此时也可用MCT命令窗口来输入。

表 4. 荷载工况和单元号 荷载工况 拉索 1 拉索 2 单元号 33, 40 34, 39 荷载工况 拉索 3 拉索 4 单元号 35, 38 36, 37 交叉线选择

交叉线选择

① ①

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

确认已输入的拉索单位初拉力。

图 22. 已输入的拉索单位初拉力

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

利用支座强制位移功能输入边跨支座的支座强制位移荷载。

支座强制位移荷载如下：

竖向位移 : 0.01 m 荷载 / 支座强制位移

窗口选择 (节点 : 图23的① ; 节点 1, 21) 荷载工况名称>支座强制位移 ; 选项>添加 位移> Dz ( 0.01 ) 

图 23.支座沉降荷载





支座强制位移可以给任意节点输入强制位移。

① ①

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

运行结构分析

运行结构自重、二期荷载、拉索单位初拉力、支座强制位移荷载的静力分析。 分析 /

运行分析 

建立荷载组合

利用拉索的初拉力荷载工况（4个）和自重、二期荷载、支座强制位移荷载工况，建立荷载组合。 结果 / 荷载组合

荷载组合列表 > 名称> LCB1

荷载工况 > 自重(ST) ; 分项系数 (1.0) 荷载工况 > 二期荷载(ST) ; 分项系数 (1.0) 荷载工况 > 拉索 1(ST) ; 分项系数 (1.0) 荷载工况 > 拉索 2(ST) ; 分项系数 (1.0) 荷载工况 > 拉索 3(ST) ; 分项系数 (1.0) 荷载工况 > 拉索 4(ST) ; 分项系数 (1.0) 荷载工况 > 支座强制位移(ST) ; 分项系数 (1.0) 

图 24.建立荷载组合

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

计算未知荷载系数

利用未知荷载系数 功能计算荷载组合LCB 1作用下满足特定约束条件的未知荷载系数。控制条件为约束主塔水平位移（Dx）和控制加劲梁弯矩(Dy)。

在未知荷载系数对话框输入荷载工况、约束条件、构成目标函数的方法等。

未知荷载系数功能的详细说明请参照用户手册第二册“Civil分析功能>利用优化设

计方法求解未知荷载”和在线帮助的“结果>未知荷载系数”部分的说明。 结果 / 未知荷载系数 未知荷载系数组 >

项目名称 (未知荷载系数) ; 荷载组合> LCB 1 目标函数类型 > 平方 ; 未知荷载系数符号 > 正负 荷载工况 > 拉索 1 (开) 荷载工况 > 拉索 2 (开) 荷载工况 > 拉索 3 (开) 荷载工况 > 拉索 4 (开)

图 25. 未知荷载系数详细对话框

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析



本例题将主塔水平位移和主梁弯矩作为约束条件。因分析模型是对称结构所以只定义1/2模型。

在约束条件中输入主塔的水平方向位移约束条件和控制加劲梁弯矩的约束条件。 约束条件>

约束名称 (节点 34) 约束类型 > 位移

节点号 (34) 

位移 > Dx

约束条件 > 相等 ; 数值 ( 0 )  约束条件 >

约束名称 (单元 5) 约束类型 > 梁单元内力 单元号 (5) 

位置 > I-端 内力 > My

约束条件 > 相等 ; 数值 ( -300 )  约束条件 >

约束名称 (单元 6) 约束类型 > 梁单元内力 单元号 (6) 

位置 > J-端 内力 > My

约束条件 > 相等 ; 数值 ( -200 )  约束条件 >

约束名称 (单元 8) 约束类型 > 梁单元内力 单元号 (8) 

位置 > J-端 内力 > My

约束条件 > 相等 ; 数值 ( -400 ) 

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析



可以使用MCT命令窗口方便地输入计算未知荷载系数的约束条件。使用方法参照“斜拉桥成桥阶段分析例题”。

图 26. 约束条件对话框



关于未知荷载系数计算的详细说明参见用户手册第二册“Civil分析功能>利用优化设计方法求解未知荷载”章节。

在未知荷载系数结果对话框中查看约束条件和相应的未知荷载系数。 未知荷载系数组 >

图35为使用未知荷载系数功能计算的未知荷载系数结果。

未知荷载系数 (拉索初拉力) 



点击生成荷载组合可自动生成未知荷载系数的荷载组合。



点击生成Excel文件按钮，导出Excel文件格式计算结果。

图 27. 未知荷载系数分析结果

① ②

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

利用生成荷载组合(图27的①)，自动生成使用未知荷载系数的荷载组合，查看新的荷载组合的分析结果是否满足约束条件。

图 28. 自动使用未知荷载系数的LCB2荷载组合

结果 / 荷载组合

在图27中计算得出的拉索1(ST)至拉索4(ST)的未知荷载系数在荷载组合对话框里的荷载工况系数中自动被输入。

图 29. 使用未知荷载系数自动生成的荷载组合

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

查看成桥阶段分析结果

可以调整变形显示比例系数。

查看变形形状

查看拉索初拉力、结构自重以及二期荷载、支座强制位移荷载下成桥阶段变形形状。 结果 / 位移 /

位移形状

荷载工况 / 荷载组合 > CB:LCB 2

位移 > DXYZ

显示类型 > 变形前 (开) ; 图例 (开)

变形

> 变形图的比例(0.5) 



窗口缩放

图 30. 查看变形形状



斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

正装施工阶段分析

一般通过斜拉桥的成桥阶段分析计算结构的尺寸数据和拉索的截面以及初拉力。

斜拉桥的设计除了成桥阶段的分析，而且还需要施工阶段的分析。根据施工方案的不同，斜拉桥的结构体系会发生很大的变化，且施工中会产生比成桥阶段更不稳定的状态。因此在设计斜拉桥时，应严密准确地分析所有发生结构体系变化的各施工阶段的稳定性以及应力变化。按施工顺序做的施工阶段分析称为正装施工阶段分析(Foeward Analysis)。通过正装施工阶段分析验算施工中产生的应力、检查施工顺序、可施工性等，找出最佳的施工方法。

斜拉桥正装施工阶段分析较困难的部分是如何计算出拉索的施工控制张力。MIDAS/Civil可以利用未闭合配合力（Lack of Fit Force）功能，输入拉索初拉力和使合拢段合拢时达到成桥阶段状态的配合力来进行正装施工阶段分析。

为了进行施工阶段的分析，应将加劲梁、拉索、拉索锚固点、边界条件、荷载条件等变化定义施工阶段。

图 31 斜拉桥的施工顺序

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

(1) 拉索未闭合配合力的计算

首先，在安装拉索的前一阶段，求出拉索两端节点的位移。

利用拉索两端的位移，求拉索变形前长度（L）与变形后长度（L’）之差。根据差值求出相应的拉索附加初拉力(ΔT)。把求出的附加初拉力(ΔT)和初始平衡状态分析时计算得出的初拉力(T)叠加作为施工阶段的控制张力进行施工阶段的正装分析。 (ui, vi)L'L(uj, vj) LL’(ub = uj - ui)ubvb(vb = vj - vi)ΔL

L' - LL = VbCosUbSin

ΔT = EAΔLL

Tf=Ti + T图 32 未闭合配合力计算－拉索

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

（2）合拢段未闭合配合力的计算

三跨连续斜拉桥的中间合拢段合拢时，不会产生内力（只产生自重引起的内力），所以合拢段与两侧桥梁段之间形状是不连续的。为了让合拢段连续地连接在两侧桥梁段上，求出合拢段两端所需的强制变形值，将其换算成能够产生此变形的内力，并将其施加给合拢段后连接在两侧桥梁段上。

Key SegmentReference LevelReference Level Key SegmentReference Level 图 33 未闭合配合力计算－合拢段

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

正装施工阶段分类

本例题考虑荷载和边界条件的变化，共分为13个施工阶段。

利用初始平衡状态分析计算得出的拉索初拉力，直接进行了正装施工阶段分析。只对拉索、跨中的合拢段和Stage2阶段激活的边跨加劲梁部分使用了未闭合配合力。边跨与支座连接时结构体系也会变化，所以边跨的加劲梁也考虑了未闭合配合力。

本例题的施工阶段如下。

表 5. 施工阶段列表

施工阶段 内 容 主塔、主塔和加劲梁的临时连接 边跨施工、支架、边跨支座 配合力 施加挂篮1荷载 拆除施工支架、生成拉索(单元 34，39) 配合力 Stage 5 Stage 6 Stage 7 Stage 7-1 Stage 8 Stage 9 Stage 10 Stage 11 Stage 11-1 生成加劲梁构件(单元 6, 7, 14, 15) 生成拉索 (单元 35, 36) 配合力 拆除挂篮1荷载施加挂篮2荷载 生成拉索(单元 33, 40) 配合力 生成加劲梁(单元 8, 9, 12, 13) 生成拉索 (单元 36, 37) 配合力 拆除挂篮2荷载施加挂篮3荷载 拆除挂篮3 生成合拢段 (单元 10, 11) 配合力 刚体连接Stage 12 Stage 13 主塔与加劲梁连接体系转换，施加支座强制位移荷载 二期荷载、成桥阶段 弹性连接 考虑未闭合 考虑未闭合 考虑未闭合 考虑未闭合 考虑未闭合Stage 4 考虑未闭合备 注 Stage 2 Stage 3 Stage 1

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

正装施工阶段分析

正装分析是指按桥梁的施工顺序进行分析的方法。

通过正装分析查看分析模型的结构变化、拉索张力变化以及弯矩的变化。 正装施工阶段分析顺序如图34。

Stage 3

Stage 5

图 34. 正装施工阶段分析的分析步骤

Stage 13 Stage 11 Stage 1 Stage 7

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

把成桥阶段分析的模型另存为其它名称用于施工阶段分析。 文件 /另存为( cable stayed forward )

建立施工阶段分析模型的步骤如下。 1 正装施工阶段分析模型

成桥阶段分析模型的桁架单元修改为索单元 定义正装分析荷载工况 2 定义施工阶段名称

划分施工阶段后定义施工阶段名称 3 定义结构组

将各施工阶段激活或拆除的单元和要输入未闭合配合力的单元定义为结构组 4 定义边界组

将各施工阶段激活或拆除的边界条件定义为边界组 5 定义荷载组

将各施工阶段激活或拆除的荷载定义为荷载组 6 定义施工阶段

定义各施工阶段的结构组、边界组、荷载组

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

正装分析模型

为了建立施工阶段模型，首先要删除成桥阶段分析模型中的荷载组合LCB1、2以及单位初拉力（拉索 1~拉索 4）。

正装施工阶段分析模型中要输入拉索的初拉力荷载，所以要重新定义拉索初拉力的荷载工况。 结果 / 荷载组合

荷载组合列表 > 名称 > 删除LCB 1, LCB 2  荷载 / 静力荷载工况

名称 ( 拉索 1 ) ~ 名称 ( 拉索 4 )

名称 ( 拉索初拉力 ) ; 类型 > 用户自定义荷载 说明 ( 正装分析初拉力 ) 

图 35. 拉索初拉力荷载工况的定义

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

为了考虑斜拉桥拉索垂度的影响，应进行拉索的几何非线性分析。将成桥阶段分析中使用的桁架单元修改为索单元。 模型 / 单元 /

修改单元参数

选择属性 - 单元 选择类型 > 单元类型 节点 (关) ; 单元 (开) (桁架) 

参数类型 > 单元类型 (开)

形式> 原类型> 桁架(开) ; 修改为 > 只受拉/钩/索单元(开)

索(开) 

图 36. 桁架单元转换为索单元

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

定义相同名称以序列号定义多个施工阶段。

输出分析结果时，保存每个施工阶段的结果。

定义施工阶段

首先定义各个施工阶段名称。

本例题定义了包括成桥阶段在内的13个施工阶段。 荷载 / 施工阶段分析数据

定义施工阶段>

定义施工阶段

施工阶段 > 名称 ( Stage ) ; 后缀 ( 1to7 ) 

保存结果 > 施工阶段(开) 



施工阶段> 名称 ( Stage7-1 ) 保存结果>施工阶段(开)



施工阶段> 名称 ( Stage ) ; 后缀 ( 8to11 ) 保存结果>施工阶段(开)



施工阶段> 名称 ( Stage11-1 ) 保存结果>施工阶段(开)



施工阶段> 名称 ( Stage ) ; 后缀 ( 12to13 ) 保存结果>施工阶段(开)



图 37.施工阶段对话框



斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

图 38. 施工阶段对话框

图 39. 施工阶段对话框

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

图 40. 施工阶段对话框

图 41. 施工阶段对话框

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

定义结构组

将各施工阶段添加或拆除的单元定义为结构组。 首先定义结构组名称，然后将相应单元赋予给结构组。 组表单

C 组>结构组>新建…

名称 ( Stage ) ; 后缀 ( 1to13 ) 名称 ( 未闭合配合力 )

图 42. 定义结构组

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

将各施工阶段添加或拆除的单元赋予给相应结构组。 Stage 1阶段为只有主塔部分施工完成状态。

Stage 2阶段为边跨设置了支架的状态，Stage 3阶段为了在中跨设置加劲梁而施加挂篮荷载的状态，所以没有结构变化。 组 >结构组

窗口选择 (图43的① ) Stage 1 (拖放)

窗口选择 (图43的② ) Stage 2 (拖放)

图 43. 生成结构组Stage 1和结构组Stage 2

拖放 Stage 1

① ①

拖放 Stage 2 ② ②

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

组 > 结构组

交叉线选择 (图44的① ) Stage 4 (拖放)

窗口选择 (图44的② ) Stage 5 (拖放)

图 44. 生成结构组Stage 4和结构组Stage 5

拖放 Stage 4

① ① 拖放 Stage 5

② ②

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

组 > 结构组

交叉线选择 (图45的① ) Stage 6 (拖放)

交叉线选择 (图45的② ) Stage 7 (拖放)

图 45. 生成结构组Stage 6和结构组Stage 7

拖放

Stage 6 ①

①

拖放 Stage 7 ②

②

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

组 >结构组

窗口选择 (图46的① ) Stage 8 (拖放)

交叉线选择 (图46的② ) Stage 9 (拖放)

图 46. 生成结构组Stage 8和结构组Stage 9

Stage 9

拖放

Stage 8

① ①

②

拖放 ②

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

定义合拢段添加阶段(Stage 11)的结构组。 窗口选择 (图47的①) Stage 11 (拖放)

图 47. 生成结构组Stage 11

Stage 11 拖放 ①

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

组 > 结构组

选择节点 : 1to6 10to12 16to21 (图48的 ① )

选择单元 : 1to5 10to11 16to20 33to36 37to40 (图48的① ) 未闭合配合力 (拖放)

图 48. 生成结构组（未闭合配合力组）

未闭合配合力

①

拖放

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

定义边界组

将各施工阶段添加或拆除的边界条件定义为边界组。 首先建立边界组名称，然后将边界条件赋予给相应边界组。 全部激活

组表单

C 组>边界组>新建…

名称 (主塔固定端)  名称 (桥台铰支座)  名称 (主塔弹性连接)  名称 (主塔临时支座)  名称 (支架) 

图 49. 定义边界组

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

将成桥阶段分析中定义的主塔固定端、桥台铰支座、主塔弹性连接、主塔临时支座、支架等边界条件赋予给各施工阶段的边界组。 组>边界组

窗口选择 (图50的① ) 主塔固定端 (拖放)

选择边界类型 > 一般支承 (开) 

组>边界组

窗口选择 (图50的② ) 桥台铰支座 (拖放)

选择边界类型 > 一般支承(开) 

拖放

② ①

②

①

图 50. 定义边界组

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

将主塔弹性连接边界条件定义为边界组。

删除成桥阶段分析模型中定义的弹性连接，重新定义主塔和加劲梁的弹性连接，利用弹性连接的一般类型进行连接。

SDx : 500,000 tonf/m, SDy : 100,000,000 tonf/m, SDz : 1,000 tonf/m SRx : 0 tonf/m, SRy : 0 tonf/m, SRz : 0 tonf/m 模型 / 边界条件 / 弹性连接 边界组名称：默认值

选项 > 删除

窗口选择（节点：26，5，27，17）

模型 / 边界条件 / 弹性连接 边界组名称 > 主塔弹性连接

选项 > 添加 ; 连接类型 > 一般类型

SDx (tonf/m) (500000) ; SDy(tonf/m) (100000000) ; SDz(tonf/m) (1000)

SRx (tonf/m) (0) ; SRy(tonf/m) (0) ; SRz(tonf/m) (0)  两点 (26,5) 两点 (27,17) 

图 51. 生成主塔弹性连接

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

将主塔的临时支座的边界条件定义为边界组。

主塔和加劲梁的临时支座利用弹性连接的刚性来连接。 模型 / 边界条件 / 弹性连接 边界组名称> 主塔临时支座

选项 > 添加 ; 连接类型 > 刚性 两点 (26,5) 两点 (27,17) 

图 52. 生成主塔临时支座

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

将支架的边界条件定义为边界组。 支架利用节点弹性支承来建立。

支承条件如下：

SDx : 0 tonf/m, SDy : 10,000,000 tonf/m, SDz : 10,000,000 tonf/m SRx : 10,000,000 tonf/m, SRy : 0 tonf/m, SRz : 10,000,000 tonf/m 模型 / 边界条件/节点弹性支承 窗口选择 (图53的① ；节点：2, 4, 18, 20 )

边界组名称 > 支架 选项 > 添加

SDx (tonf/m) (0) ; SDy(tonf/m) (10000000) ; SDz(tonf/m) (10000000) SRx (tonf/m) (10000000) ; SRy(tonf/m) (0) ; SRz(tonf/m) (10000000) 

图 53. 生成支架边界条件

选择节点2、4

选择节点18、20

① ①

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

定义荷载组

将各施工阶段添加或拆除的荷载定义为相应荷载组。

本例题考虑的荷载有结构自重、二期荷载、拉索初拉力1～4、支座强制位移荷载以及挂篮1～3荷载。

首先建立荷载组名称，然后赋予给相应的荷载。 组表单

C 组 > 荷载组> 新建…

名称 (自重)  名称 (二期荷载)  名称 (拉索初拉力1)  名称 (拉索初拉力2)  名称 (拉索初拉力3)  名称 (拉索初拉力4)  名称 (支座强制位移)  名称 (挂篮1)  名称 (挂篮2)  名称 (挂篮3) 

图 54. 生成荷载组名称

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

在成桥阶段分析模型中输入的自重的荷载组修改为“自重”荷载组。 模型 / 荷载 / 自重

荷载工况名称 > 自重

荷载工况 > 选择 自重 0 0 –1 荷载组名称 > 自重 操作 >

图 55. 编辑自重荷载组

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

在成桥阶段分析模型中输入的二期荷载以及支座强制位移荷载的荷载组修改为“二期荷载”组和“支座强制位移”组。 组 > 荷载组

全选

二期荷载 (拖放)

选择荷载类型 > 梁单元荷载 (开)  全选

支座强制位移 (拖放)

选择荷载类型 > 固定位移 (开) 

图 56. 定义二期荷载及支座强制位移荷载组

拖放

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

输入挂篮荷载。挂篮荷载随施工阶段的变化移动位置。在不同的位置输入挂篮1、2、3荷载。输入挂篮荷载之前，首先定义挂篮荷载工况。 荷载 / 静力荷载工况



输入所个荷载工况时可使用MCT命令窗口。

名称：（挂篮) ; 类型 > 施工阶段荷载 说明 (挂篮荷载)  荷载 / 节点荷载

窗口选择 (图58的①；节点 6, 16 ) 荷载工况名称>挂篮

荷载组名称> 挂篮 1 ; 选项>添加 节点荷载>FZ (-80) 

窗口选择 (图58的②；节点 8, 14 ) 荷载工况名称> 挂篮

荷载组名称> 挂篮 2 ; 选项>添加 节点荷载>FZ (-80) 

窗口选择 (图58的③；节点 10, 12 ) 荷载工况名称> 挂篮

荷载组名称> 挂篮 3 ; 选项>添加 节点荷载>FZ (-80) 



图 57. 生成挂篮荷载工况

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

① ② ③ ③ ② ①

图 58. 输入挂篮荷载

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

利用初拉力荷载功能给索单元输入在成桥阶段分析中计算的各拉索初拉力。 荷载 / 预应力荷载 / 初拉力荷载 交叉线选择 (单元 : 图59的① ; 单元 : 36, 37) 荷载工况名称 > 拉索初拉力 ; 荷载组名称 > 拉索初拉力1 选项 > 添加 ; 初拉力 (340.80) 

…

荷载工况名称 > 拉索初拉力 ; 荷载组名称 > 拉索初拉力 4

选项 > 添加 ; 初拉力荷载 (254.40) 

图 59. 输入正装分析拉索初拉力

初拉力 2至初拉力 4的初拉力值可参照表6输入。

表 6. 通过初始平衡状态分析计算的拉索初拉力 荷载组 拉索初拉力 1 拉索初拉力 2 单元号 36, 37 33, 40 初拉力荷载 340.80 333.80 荷载组 拉索初拉力 3 拉索初拉力 4 单元号 35, 38 34, 39 初拉力荷载 193.00 254.40 交叉线选择

①

①

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

定义施工阶段

将前面定义的结构组、边界组、荷载组分配给各个相应施工阶段。 首先定义Stage 1施工阶段，Stage 1为主塔施工状态。 荷载 / 施工阶段分析数据 /

Stage 1

定义施工阶段。

保存结果 > 施工阶段 (开)

单元表单> 组列表 > Stage 1

激活 > 激活 > 激活 >

荷载表单> 组列表 > 自重 激活>

图 60. 定义施工阶段Stage 1的单元



边界表单> 组列表 >主塔固定端

组列表 >主塔临时连接

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

图 61. 定义施工阶段Stage 1的边界条件

图 62. 定义施工阶段Stage 1荷载

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

Stage 2至Stage 13阶段可参照表7输入。

表 7. 正装分析各施工阶段定义 施工阶段 激活 结构组 钝化 激活 边界组 钝化 激活 荷载组 钝化 主塔固定端 (变形后) Stage 1 Stage1 主塔临时支座 (变形后) 桥台铰支座 (变形后) 自重 Stage 2 Stage2 支架 (变形后) Stage 3 Stage 4 Stage 5 Stage 6 Stage 7 Stage 7-1 Stage 8 Stage 9 Stage 10 Stage 11 Stage 11-1 Stage 12 Stage 13 Stage4 Stage5 Stage6 Stage7 Stage8 Stage9 Stage11 主塔弹性连接 支架 主塔临时支座 挂篮1 拉索初拉力4 拉索初拉力3 挂篮2 拉索初拉力2 拉索初拉力1 挂篮3 支座强制位移 二期荷载 挂篮1 挂篮2 挂篮3 (变形后)

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

MIDAS/Civil的施工阶段模型

Stage1：主塔施工

Stage3：挂篮1荷载

Stage5：主梁施工

Stage7：拆除挂篮1荷载，施加挂篮2荷载

图 63. MIDAS/Civil施工阶段模型(Stage1~Stage7-1)

Stage7-1：设置拉索 Stage6：设置拉索 Stage4：设置拉索 Stage2：边跨施工

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

Stage8：主梁施工

Stage 10：拆除挂篮2荷载，施加挂篮3荷载

Stage11-1：合拢段施工

Stage13：二期荷载

图 . MIDAS/Civil施工阶段模型 (Stage 8~Stage 13)

Stage12：施加支座强制位移荷载 Stage11：拆除挂篮3荷载 Stage9：设置拉索

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

施工阶段分析控制数据

分析 / 施工阶段分析控制

最终施工阶段 > 最后施工阶段 (开) 索初拉力控制 > 体内力 (开)

赋予各施工阶段中新激活构件初始切向位移> 全部(开) 未闭合配合力 (开) > 未闭合配合力 (选择) 

그림 56. Construction Stage Analysis Control Data 对话框

图 65. 施工阶段分析控制数据

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

利用索初拉力控制功能和未闭合配合力功能进行拉索初拉力调整。

索初拉力控制 功能是调整施工控制张力的功能。

一般进行斜拉桥分析时，给拉索输入初拉力以后，因内力重分布而索力会有所变化。所以用户直接输入施工阶段控制索力时要选择体外力类型，但在类似于本例题采用成桥阶段分析计算的初拉力时，选择体内力类型再利用未闭合配合力功能来自动计算施工阶段控制初拉力。

运行结构分析

对自重、二期荷载、拉索初拉力、支座强制位移、挂篮荷载做施工阶段分析。 分析 /

运行分析 

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

查看施工阶段分析结果

施工阶段工具栏激活状态时，可以使用键盘的方向键来选择施工阶段。可很方便的查看各施工阶段的结果。

程序默认变形显示比例过大时，用户可以调整显示比例。

通过施工阶段分析查看各施工阶段的变形形状及内力变化。 查看变形形状

查看主塔以及加劲梁的变形形状。

施工阶段工具栏 > Stage 6 

 结果 / 位移 /

位移形状

荷载工况 / 荷载组合 > CS:合计

位移> DXYZ

显示类型 > 变形前 (开) ; 图例 (开) 变形 > 变形图的比例 (0.5) 

 数值

> 详细输出设定值

小数点以下位数 >(4) ; 最大和最小值 (开) ; 最大和最小值 (开) 阶段/步骤实际总位移 (开)

图 66. 正装分析变形形状



斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

查看弯矩

查看各施工阶段加劲梁以及主塔的弯矩。 结果 / 内力 /

梁单元内力图

荷载工况 > 荷载组合 > CS: 合计 内力 > My

显示选项 > 5点 ; 实体图色

显示类型 > 等直线 (开) ; 图例 (开) 数值

> 详细设定输出值

小数点以下位数 >(3) ; 最大和最小值 (开) ; 最大和最小值 (开) 施工阶段工具栏 > Stage 10 

图 67. 正装施工阶段分析弯矩

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

查看轴力

查看各施工阶段的轴力 结果 / 内力 /

桁架单元内力

荷载工况 / 荷载组合 > CS: 合计 选择内力 > 全部

显示类型 >等直线 (开)；图例 (开) 数值

> 详细设定输出值

小数点以下位数 >(3) ; 最大和最小值 (关) 输出截面位置 > 最大值 (开) 施工阶段工具栏 > Stage 10 

图 68. 正装分析施工阶段轴力变化

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

查看计算未闭合配合力时使用的节点位移和内力值

查看各施工阶段的未闭合配合力计算时采用的节点位移和内力。 结果 / 分析结果表格 / 施工阶段 / 未闭合配合力 / 桁架单元

图 69. 各施工阶段的未闭合配合力计算时采用的节点位移和内力

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

成桥阶段分析和正装分析结果比较

比较成桥阶段分析和正装分析的拉索张力、加劲梁挠度和弯矩。表8为拉索张力的比较结果。

表 8. 拉索张力比较 拉索张力(成桥阶段) 单元 I 33 34 35 36 37 38 39 40

316.875 236.369 192.503 344.595 344.595 192.503 236.369 316.875 J 315.305 234.799 190.933 343.025 343.025 190.933 234.799 315.305 I 316.901 236.414 192.584 344.661 344.661 192.584 236.414 316.901 J 315.331 234.844 191.014 343.091 343.091 191.014 234.844 315.331 I J 0.01% 0.01% 0.02% 0.02% 0.04% 0.04% 0.02% 0.02% 0.02% 0.02% 0.04% 0.04% 0.02% 0.02% 0.01% 0.01% 拉索张力(正装) 误差(%)

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

比较成桥阶段分析和正装分析的加劲梁位移。

表 9. 位移比较

节点 成桥阶段(mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

10.000 6.902 4.710 1.948 -0.622 -3.512 -5.752 -7.958 -9.752 -11.8 -12.270 -11.8 -9.752 -7.958 -5.752 -3.512 -0.622 1.948 4.710 6.902 10.000 正装(mm) 10.000 6.906 4.717 1.953 -0.622 -3.523 -5.778 -8.003 -9.813 -11.967 -12.340 -11.967 -9.813 -8.003 -5.778 -3.523 -0.622 1.953 4.717 6.906 10.000 误差(%) 0.00% 0.06% 0.14% 0.28% 0.01% 0.31% 0.46% 0.56% 0.62% 0.58% 0.57% 0.58% 0.62% 0.56% 0.46% 0.31% 0.01% 0.28% 0.14% 0.06% 0.00%

斜拉桥成桥阶段与正装施工阶段分析

比较成桥阶段分析和正装分析的加劲梁弯矩。

表 10. 弯矩比较

节点 成桥阶段(tonf-m) 正装(tonf-m) 误差(%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0 267.82 -392.35 117.82 -300.00 214.00 -200.00 1.00 -400.00 528.00 4.00 528.00 -400.00 1.00 -200.00 214.00 -300.00 117.82 -392.35 267.82 0 0 267.45 -393.09 116.86 -301.18 213.02 -200.78 1.5 -398.22 529.78 5.78 529.78 -398.22 1.5 -200.78 213.02 -301.18 116.86 -393.09 267.45 0 - -0.14% 0.19% -0.81% 0.39% -0.46% 0.39% 0.30% -0.44% 0.34% 0.28% 0.34% -0.44% 0.30% 0.39% -0.46% 0.39% -0.81% 0.19% -0.14% -