深基坑中相邻护坡桩净距的设计研究

岩土工程ｅｃ　学Ｅｎ￣报　６．ｇ　１９　Ｎ０．４　７月　Ｃｈｉｎ　ｅ　Ｊ口岫ａｌ　０ｆ　ＪｌｄＹ．１９９７　深基坑中相邻护坡桩净距的设计研究　２）一　１前言　湖　…　ｒ　Ｕ　７；、　由于城市用地紧张及其周围环境条件的约束，深基坑支护问题变得越来越突出。深基坑　支护体系主要涉及到三个方面：其一是保证基坑开挖及基础施工期间的安全；其二是保证基坑　四周已有建筑物的安全；其三是经济问题。由于深基坑支护体系的复杂性，支护体系的参数设　计明显滞后于工程实践，因此深基坑支护的许多问题有待于深人研究。本文在坑壁土体的纯　剪切破坏和拉裂一剪切复合破坏的两种模式下，以塑性极限分析理论为基础，结合建议的安全　系数，对深基坑中相邻护坡桩净距及其支护机理进行了探讨。　２坑壁土体的破坏模式及其安全系数　对护坡桩支护体系，由于桩问土相对护坡桩向坑内移动，在桩问土中形成拱效应，导致桩　上的土压力增大，坑壁土体的土压力减小，有利于坑壁稳定。护坡桩间距越小，桩问土成拱效　应越强，越有利于坑壁稳定；反之，桩间距增大，桩间土拱效应减弱，不利于坑壁稳定。因此，当　存在拱效时，如何在一定的安全系数下确定合适的护坡桩净距是解决该问题的有效途径。　２．１坑壁土体的纯剪切破坏型　设Ｈ为基坑深度，　为相邻护坡桩净距，当Ｈ／Ｂ值较小时，相邻护坡桩问土体的破坏模　式如图ｌ昕示　据摩尔一库伦准则，土体的屈服函数为Ｆ＝ｒ—ｃ一　螭　。假定土体服从相关　联的流动法０ｌＩｆ．则　１、破裂休的滑　卉地Ｉ譬如ｌ刳Ｉ［Ｉ　昕示，０』破裂埘Ｅ　ｃＤ　的滑动切线Ｅ　Ｅ（或　Ａ　Ｂ　Ｃ　（ｂ）　（ｃ）　图１帽邻护坡桩问坑壁上体的纯剪切破坏型　到稿日期：１９９５—１２—２９　维普资讯 http://www.cqvip.com

岩土工程学报　１９卵年　，　，）的夹角为妒。又端部破裂面ＡＣＥ＇和Ｂ　ＤＦ　的滑动切线分别为　ｃ和，　Ｄ，且破裂体在端　部的滑动速度也必与　ｃ和　Ｄ成妒角。据滑动速度连续、相容条件，则知　ｃ与　Ｅ问的　夹角为妒，　Ｄ与Ｆ　Ｆ问的夹角也为妒。下面用塑性极限分析理论…来研究该问题。　如图ｌ（ｃ）所示．破裂体的自重　＝　Ｉ一２Ｗａ，其中　Ｉ：７ＢＨ２ｃｔＴ￣／２，Ｗａ；７ａｂｃ１／６，口　Ｈｃ　，ｂ＝Ｈ唔　／８ｉ　，ｃＩ＝Ｈ，ｄ＝Ｈ（ｃ　＋　／ｓ．ｎ２卢）考，Ｐ＝Ｈ／ｓｉｎｆｌ。整理得　吉　ｃｔ　一　ｔｇｉｐ　（１）　则破裂体自重产生的外力功率为　ＷＶｓｉ．（＃一　）＝ＴＢＨ２ｆ．Ｖ　（２）　工＝ｓｉｎ（卢一　）（吉ｃ　一　Ｈ　ｓｉｎ／？ｔｇ　）　（３）　又因滑动面Ｅ　ＣＤＦ　的面积Ｓｉ＝　（Ｂ～ｂ），端部滑动面ＡＣＥ　或Ｂ　ＤＦ的面积　＝　ｃ　ｄ／２，所　以在滑动面Ｅ　ＣＤＦ　，ＡＣＥ　和Ｂ　ＤＦ　上消散的内力功率为　＝Ｃ（Ｓ１＋２Ｓ２）Ｖｃｏｓ￣：ｃＢＨｆ，Ｖ　（４）　＝ｃｏｓ　ｓｉｎｆｌ　Ｈｔｇ￣ｏｉ舟＋等（　一。）　］　ｃｓ　在上限解下，如使护坡桩间坑壁土体不滑出，则必有舻　大于　＊。这里定义两者的比值　为桩间土体的能量安全系数Ｋ，即　器＝盘　Ｃ　Ｊ∞　㈣　当ｃ≠０，妒＝０时，图１（ｃ）中的　Ⅱ＝０，则式　，　一　／０Ｗ－　＿１　（６）简化为　ｚ（志＋　唧）／（　ｃｏｓ卢）（７）　式（６）或式（７）中卢的取值应大于（４　＋罟）。　｜．　　．＼　＼　、　对不同的口代入式（６）或式（７）中试算，求出的　为桩间坑壁土体的安全系数，与Ｋ一对应的　ｔ　ｔ　＼　Ｉ　６　Ｉ　ｔ　＼　＼　称为桩间坑壁土体的临界破裂角　。　＼　＼　＼　＼　、　＼　当ｃ≠０，　＝０时，Ｗｅｎ　Ｌ＿　在图２所示　、　＼　、　的破坏模式下导出的安全系数为　、　６．矿——叶　鱼　ｌ　ｌｓｉ——　面Ｊ＋——ｎ￣Ｏ（　鱼ｓｉｎ３０　一。ｔｇ　一　ｃｔｇ　０删ｇ。０ｓ　　暑　旦　图２　Ｗｅｎ　Ｉ『＿Ｗａｎｇ提Ｉ［ｉ枘破坏模式５ｋｌ￣ｌ表　（８）　式中口为圆弧中心夹角；Ｂ为相邻桩净距。在式（８）中代入不同的口进行试算，求出的丘　才是坑壁土体的真正安全系数。计算结果如图２所示。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　杨雪强等．深基坑中相邻护坡桩净距的设计研究　８５　２．２坑壁土体的拉裂一剪切复合破坏型　图ｌ所示的破坏模式是坑壁土体沿破裂角口发生沿基坑全高的整体剪切破坏。产生该模　式的条件是（　一２ｂ）≥０，将ｂ＝Ｈｔｇｒｐ／ｓｉｎｒｐ代入则得出（Ｈ／Ｂ）≤ｓｉｎ＃／（２ｔｇｒｐ）；当（　一２ｂ）＜０　即（Ｈ／Ｂ）＞ｓｉｎ３／（２ｔ￣）时，如坑壁土体再发生沿基坑全高的整体剪切破坏，就违背了土体相　关联的流动法则和运动的相容、连续条件，是不可能的。为便于计算，这里定义　以＝　（９）　所以，当（Ｈ／Ｂ）＞Ｂｉｎ　／（２培　）时，相邻护坡桩间土体的破坏模式发生了质的变化，如图３　所示。这时沿基坑全高的破裂体以皿　为界、被分成二部分，其下部分因符合土体运动的相　容、连续条件，因而该段的破坏机制是剪切破坏；其上破裂体是竖直的三棱柱段，是因下部剪切　破裂土体的滑移而诱发的上部土体在竖直界面的破坏，因而上部土体的破坏机制是沿竖直面　的受拉破坏，其运动速度和方向与下部剪切破裂土体的运动速度和方向相同。这种上部拉裂　下部剪切的破坏模式被文献ｌ３　所证实。下面仍用塑性极限分析理论“　来求解。　《ａ）　（ｂ）　（ｃ）　图３　郫护坡树问上潍的扭裂一剪切复台破坏型　如图３所示，破裂体的自重　＝　Ｉ一２　Ⅱ＋　Ⅲ，其中　Ｉ：　ｗ　ｃｔｇ　，　Ⅱ＝　／６，　Ⅲ＝Ｂａ　（Ｈ一以）／２，口　：以ｃｔｓ＃，ｂ　＝以ｔｇｃｐ／ｓｉｎ＃，ｃ　：　，ｅ　＝　／ｆｉｎ￣，ｄ　：以　（ｃ　＋　ｒｐ／ｓｉｎ２＃）￣。整理得　：　＋佃　４…ｔｇ，ｐ　￣Ｈ一嗤蓦）　Ｖ　（１０）　（１１）　相应破裂体自重产生的外力功率为　Ｖｓｉｎ（　一　）：　ｓｉｎ　）【菩　＋４ｔ　ｇｃｐ　￣，Ｈ＂　菩　）】　（１２）　剪切面Ｅ＇ＣＤＦ　的面积Ｓ　ｌ：音Ｂｅ　，端部剪切面ＡＣＥ　或肋　的面积　２：ｃ　ｄ　／２，相应的竖　直拉裂面ＧＡＥ　Ｍ或ＫＢＦ￣Ｍ的面积　３＝　（Ｈ一如）。如图３（ｂ）所示，假设拉裂面处的拉应力　是水平的，据文献ｌ４Ｊ，土体的拉应力可保守地由吼：ｃ／２估算。考虑拉裂和剪切消散功率，则　破裂体总的内力消散功率可表示为　内＝ｃ（Ｓ　ｌ＋２　２）Ｖｃｏｓ￣＋２Ｓ　３￣ｔＶｅｏｓ（卢一　）：ｃ　玛‘　Ｖ　‘ｔ３）　＝百Ｂ［　１＋　（　一·）　］ｃｏｓｑ￣＋　（　ｓｉｎ。３）ｊ（１一旦Ｈ２业ｔｇ￥￣１ｌｃ　（１４）　维普资讯 http://www.cqvip.com

岩土工程学报　１９９７芷　同理．在拉裂一剪切复合破坏下，相邻护坡桩问坑壁土体的能量安全系数Ｋ为　器：　ｆＪ　ｅ　（Ｉ５）　式（１５）中的卢取值应大于（　＋詈）。通过试算，求出的　一为土体的真正安全系数，与　Ｋｍ啪对应的卢称为坑壁土体的临界破裂角　。　３能量安全系数Ｋ值的正确评估　前面２．１节和２．２节求出了能量安全系数丘的表达式，关键问题是　的合理取值。图４　所示的竖直牿土坡，ｗ．Ｆ．ＣｈｅｒｔＤ］指出其被高的下限解　０＝２ｃ·￣（４５ｏ＋￣／２）ｌｒ。当日＝　０　时，仅在　点出现塑性，该情况相当于浅基础工程中的临塑荷载　．因而是稳定的。因　可　保守地被用于浅基础设计，所以坡高　也可直接用于设计。　Ａ　Ｃ　对图４所示的二维平面问题，现用前述能量安全系数的定　义方法求该稳定状态下的　。对任一破裂角卢．有　１”＝　，ｎ２　ｔｇ　ｓｉｎ（卢一　）　（１６）　以　ｓｉｎ／？　ＱＴ）　丘＝　：　磊　ｉ　两　‘　射　４　直粘土被的Ｆ　垃高　由ｄＫ／ａ￣＝Ｏ，求出　＝（　＋ｑ９／２）。将　和　＝２ｃ—ｔｇ（４５￣　￣／２）／ｒ代人式（１８），有　焉’　１＝２　‘　式（１９）是从能量功率角度推出的．其　＝２等效于　＝２ｃ·ｔｇ（４５。　ｅ／２）／７，物理意义　是竖直粘土坡处于临塑稳定状态。从式（１９）推导知，Ｋ啪ｉ，ｌ恒等于２，它与竖直边坡的ｃ，　值无　关，这就为下面的研究提供了方便。本文提出的两种破坏模式．把相郐护坡桩间三维破裂土体　的端部约束转化为对内力消散功率的补充，从能量功率角度，只要由式（６）或式（１５）求出　≥２．０，就可以说桩间坑壁土体是稳定的。所以本文推荐　＝２．０来设计护坡桩问的净距Ｂ。　４算例研究　（１）关于ｃ≠０，　＝０的坑壁土体：对式（７）令ｄＫ／ｄｆｌ：Ｏ，得出　罟ｃ　＋２ｃ　一１＝ｏ　ｔ∞）　由式（２０）算出　反代Ａ式（７）中可求出　。　［例１］　已知　；７，９３ｍ，曰＝３．９７ｍ；ｃ＝２１．７ｋＰａ，ｙ＝１７．５ｋＮ／ｍ３。由式（２０）求出砧＝　５５．５。，将　代人式（７）算出　＝１．４３。而接Ｗｅｎ　Ｌ．￣＇ａｎｇ式（８）算出的　＝１．４４。　［倒２】已知　＝７．９３ｍ，　＝Ｉ．８３ｍ；ｃ＝２１．７ｋＰａ，ｙ＝ｔ７．５ｋＮ／ｍ３。由式（２０）求出　＝　、　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　扬雪强等．髁基坑中相邻护坡桩净距的设计研究　Ｂ７　甜．　，将艮代入式（７）算出　＝２．２７。而由ｗｅｎ　Ｌ＿Ｗａｎｇ式（８）算出的Ｋ　＝２．２。　［倒３］邻近Ｎｅｌｓｏｎ的ＡｔｌａｎｔｉｃＲｉｃｈｆｉｅｌｄ　Ｐｌａｚａ深基坑【　，Ｈ＝３０ｍ，Ｂ：１．８ｍ；７＝２０．８ｋＮ／　文献［２】仅给出土的单轴抗压强度最小值为２４０ｋＰａ，本文推算出ｃ＝１２０ｋＰａ。由式（２０）算　＝８．０２。文献［２］没给出　的具体值，按ｗｅｎｌＪ＿　出艮＝６９．　，将艮代入式（７）中求出　Ｗａｎｇ法仅预估Ｋ　超过６．５。　同理可验算其它方案，由式（７）求出的墨　与按Ｗｅｎ　Ｌ．Ｗａｎｇ法算出的墨　相当吻合。这　说明当Ｃ≠Ｏ，　＝０时本文提出的相邻护坡桩间坑壁土体的剪切平动破坏模式是合理的。由　于简化计算和基坑土体的不确定性，ｗｅｎ　Ｌ｜ｗａｎ　０　建议桩间坑壁土体的安全系数不应小于　２．５。　（２）关于ｃ≠０，　≠０的坑壁土体：验证了当Ｃ≠Ｏ，　＝０时本文提出的剪切平动破坏模式　的合理性，为讨论ｃ≠Ｏ，　≠Ｏ时，按剪切平动破坏模式或拉裂一剪切平动复合破坏模式下导　出　值表达式的合理性提供了理论基础。下面以实例验证。　【倒４］已知Ｈ＝８．０ｍ，ｃ＝１０ｋＰａ，　＝１５￣，　＝１８ｋＮ／　。按　＝２．０，试设计护坡桩净　距　。因护坡桩净距　较小，所以一般Ｈ／Ｂ＞ｓｉｎｆｌ／（２ｔｇ￣ｐ），由２．２节得知桩问土破坏模式为　拉裂一剪切复合破坏型。对式（１５），取墨　：２．０时试算出　＝７２￣，对应的净距Ｂ＝Ｏ．６５ｒｏｂ　５结论　（１）困深基坑支护中的护坡桩间净距Ｂ较小，其Ｈ／Ｂ值较大，当Ｃ≠０，　≠０时，桩间土体　的破坏模式一般属拉裂一剪切复合型，这时应用式（１５）计算艮和ｊ（ｌｍ　只有当Ｃ≠０、　：０　时，桩间土体的破坏模式才属纯剪切型，这时用式（７）计算　和Ｋ　。　（２）一般ｃ≠Ｏ，　≠Ｏ的拉裂一剪切复合破坏型用于深基坑护坡桩间土体的长期稳定验　算；而ｃ≠Ｏ，　：０的纯剪切型用于深基坑刚开挖结束时桩问土体的稳定验算。　（３）本文从能量角度求出　≥２．０，该结论与Ｗｅｎ　Ｌ．Ｗａｎｇ建议的“安全系数不小于２．５”　相吻合。如图２所示，式（８）是由对０点的抵抗力矩除以转动力矩导出的，实质上它可理解为　抵抗力矩的功率与转动力矩的功率之比，所以式（８）也是能量功率安全系数的另一表达式。　（４）当基坑深度日一定时，如ｃ越大或９越大或　越小，则计算的　越大、Ｋ　也越大，　这说明护坡桩间土体的滑动破坏越趋近于浅层破坏。该结论与工程实践相吻合。　（５）本文的计算理论也适用于深基坑锚杆（或土钉）支护的横向排距的确定。　参１　Ｗａｌ　Ｆ出ｔｈｅｎ．Ｌｉ／ｌ￣ｌｔ　考文献　灿蹰ｄ　Ｓｏｌｌｎ枷曲．ＨｅｗＹｏｒｋ：Ｅ量８ｅ妇ｆ，ｉｅｎｔｉｔｌｃＣ唧唧，１９７５．　２　Ｗｏｎ　ＬＷａｎｇ．Ｋｈｏｆｉｎ　Ｓａｈｍｉａｌ１．ｔｒｍｈｅａｆｆ￣ｌ　Ｅｘｅａｖａｔｌｏｎ　Ｉｎ　Ｃｏｈｅｒｅ　Ｓｏ．凼．Ｊ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｅａｌ　Ｅｎｇ　１）ｉｖ，ＡＳＣＥ，１９７８，１０４　（４）：４９３—４９６．　３顾慰慈．挡土墙主动土压力作为空间问艇的一种计算方法．土术工程学报，１９８５，ｌＳ（２）：６６—７，５．　４　ＧｕｒａｍｒＢＢＢ　．Ｔ衄妇Ｃｒａｃｋｓｉｎ　Ｓａｔｔｗａｔｅｄａ町Ｃｕｔｔｉｎｇｓ．ＰｕｂＣｏｒｔｍｉｔｔ￣ｏｆ１１　ＩＣＳＭＩＥ．Ｐｔ￣ｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆｔｈｅＥｌｅｗｎｔｈ　ｌｍｅｒｍｔｉｏｎａｌ　ｃ０　ｒ町Ｉｃｅ　０Ｉｌ　Ｓｏｉｌ　Ｍｅｅｈｍａｉｓ　ａｎｄ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｈ　ｅｅｒｉｎｇ（Ⅱ）．Ｒｏｕｅｄａｍ：Ａ　Ａ　Ｂａｌｋｅｍａ，１９８５．３９３—　３９５．