人教版数学七年级下册期末测试题

(时间：90分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 C 5 D 6 D 7 A 8 A 9 C 10 B D B C 答案 1.如图，∠1的内错角是(D)

A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.若a＞b，则下列不等式中不成立的是(B)

A.a－1＞b－1 B.1－5a＞1－5b ab

C.> D.－b＞－a 77

3.在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是(C) A.(－1，3) B.(－2，2) C.(－2，4) D.(－3，3) 4.下列说法不正确的是(C)

525

A.4是16的算术平方根 B.是的一个平方根

39C.(－6)2的平方根－6 D.(－3)3的立方根－3 5.如图，直线c与直线a，b相交，不能判断直线a，b平行的条件是(D)

A.∠2＝∠3 B.∠1＝∠4

C.∠1＋∠3＝180° D.∠1＋∠4＝180° 6.某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是(D)

A.得分在70～80分的人数最多 B.该班的总人数为40

C.人数最少的得分段的频数为2 D.得分及格(≥60分)的有12人

x＝4，x＝－2，7.若与都是方程y＝kx＋b的解，则k与b的值分别为(A) y＝－2y＝－5

11

A.k＝，b＝－4 B.k＝－，b＝4

2211

C.k＝，b＝4 D.k＝－，b＝－4

22

8.有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.其中是真命题的有(A)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9.小林在某商店两次购买商品A，B，购买商品A，B的数量和费用如下表： 第一次购买 购买商品A的数量(个) 6 购买商品B的数量(个) 5 购买总费用(元) 1 140 1 110 3 7 第二次购买 则商品A，B的标价分别是(C) A.60元，90元 B.90元，60元 C.90元，120元 D.120元，90元

3x＋m<0，

10.已知关于x的不等式组的整数解只有3个，则m的取值范围是(B)

x>－5

A.－3≤m<6 B.3≤m<6

C.3二、填空题(每小题3分，共24分)

11.的立方根是2. 12.写出一个比3大且比4小的无理数：答案不唯一，如：π. 13.直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7 cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB≥7 cm.(填写“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)

14.为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行检测，这种检测适合用的调查方式是抽样调查.(填“全面调查”或“抽样调查”)

15.将点P(－3，4)先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是(－1，1).

16.已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于35°. 17.某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528元. 18.某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局倒扣1分，在12局比赛中，积分超过15分就可以晋级下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，则小王最多输2局比赛. 三、解答题(共66分) 19.(8分)计算：

(1)4－8＋

33

－

1； (2)2(2－3)＋|2－3|. 27

1

解：原式＝2－2＋(－) 解：原式＝22－23＋3－2

31

＝－. ＝2－3.

3

2x＋5y＝25，①2x－15x＋1

20.(8分)(1)解方程组： (2)解不等式：－1≤.

324x＋3y＝15；②

解：①×2，得4x＋10y＝50.③ 解：去分母，得2(2x－1)－6≤3(5x＋1).

③－②，得7y＝35，解得y＝5. 去括号，得4x－2－6≤15x＋3. 将y＝5代入①，得x＝0. 移项，得4x－15x≤3＋2＋6.

x＝0，

∴原方程组的解是 合并，得－11x≤11.

y＝5.

系数化为1，得x≥－1.

21.(6分)在如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A(0，5)，B(－2，2).

(1)根据A，B坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标：(2，3)；

(2)平移三角形ABC，使点C移动到点F(7，－4)，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应.

解：如图.

22.(6分)已知点P(2a－4，3a＋6)在第三象限，求点Q(－a，2a＋4)所在的象限. 解：∵点P(2a－4，3a＋6)在第三象限，

2a－4＜0，∴ 3a＋6＜0.

解此不等式组得a＜－2. ∴2a＜－4，即2a＋4＜0. 又∵－a＞2，

∴点Q在第四象限.

23.(8分)如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程； (2)求∠DAC和∠EAD的度数. 解：(1)AD与BC平行.

∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.

又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.∴AD∥BC. (2)由(1)知AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°.

∵∠BAC＝70°，∴∠B＝180°－∠BAC－∠ACB＝70°.

∴∠EAD＝∠B＝70°.

24.(8分)某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解决下列问题：

(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 解：(1)10÷10%＝100(户)，所以此次调查抽取了100户的用水量数据.

(2)100－10－36－25－9＝100－80＝20(户)，补全直方图如图. 25

“25吨～30吨”部分的圆心角为×360°＝90°.

10010＋20＋36(3)×20＝13.2(万户).

100

答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格.

25.(10分)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题； (1)求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？

(2)若学校计划购买颜料盒和水笔的总数目为20，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？

解：(1)设每个颜料盒x元，每支水笔y元，根据题意，得

x＝18，2x＋3y＝81，

解得 

y＝15.5x＋2y＝120，

答：每个颜料盒18元，每支水笔15元.

(2)设购买颜料盒a个，则水笔为(20－a)支，由题意，得 18a＋15(20－a)≤340， 1

解得a≤13，

3

∴颜料盒至多购买13个.

26.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，点P是直线BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系. 解：(1)C(0，2)，D(4，2). S四边形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8.

1

(2)存在，当BF＝CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍.

2∵C(0，2)，D(4，2)，

∴CD＝4，BF＝错误!CD＝2. ∵B(3，0)，

∴F(1，0)或(5，0).

(3)当点P在线段BD上运动时：∠OPC＝∠PCD＋∠POB； 当点P在BD延长线上运动时：∠OPC＝∠POB－∠PCD； 当点P在DB延长线上运动时：∠OPC＝∠PCD－∠POB.