离婚时提出损害赔偿，需要举证对方存在过错行为，比如需要证明对方存在家暴的，可以提交的出警记录、医院的伤情鉴定等证明存在家暴的事实，其他的过错行为也是一样。
【法律依据】
《反家庭暴力法》
第二十条
人民审理涉及家庭暴力的案件，可以根据机关出警记录、告诫书、伤情鉴定意见等证据，认定家庭暴力事实。
《民法典》（2021年1月1日生效）第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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