法律分析：行政拘留处罚的不执行，是指行为人违反治安管理，依法应当给予行政拘留，但由于行为人存在某种特殊原因，决定给予其行政拘留处罚不予执行的一种执行制度。四个条件是指：1、已满14周岁不满16周岁的；2、已满16周岁不满18周岁，初次违反治安管理的；3、70周岁以上的；4、怀孕或者哺乳自己不满1周岁婴儿的。
法律依据：《治安管理处罚法》第二十一条 违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：
(一)已满十四周岁不满十六周岁的;
(二)已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的;
(三)七十周岁以上的;
(四)怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
