法律分析：老人私自立遗嘱如果符合下列要件就是有效的：
1.老人具有完全民事行为能力。
2.遗嘱内容是老人的真实意思表示。
3.遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
4.遗嘱中所处分的财产为遗嘱人的个人财产。
5.遗嘱不违公共利益和社会公德。
6.遗嘱符合法定形式。
法律依据：《民法典》第一千一百四十三条，无民事行为能力人或者民事行为能力人所立的遗嘱无效。遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
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