刑事案件投案自首后，接下来由司法机关决定适用相应的刑事强制措施。犯罪嫌疑人投案自首后，司法机关会按照法律程序对犯罪嫌疑人实施合适的刑事强制措施。刑事强制措施包括：取保候审、监视居住、刑事拘留、逮捕。具体的这些刑事强制措施在《刑诉法》中均有规定。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
刑事案件上诉程序是什么
(一)提起上诉必须是享有上诉权或可以依法行使上诉权的人。民事和经济纠纷案件的原告、被告、有请求权的第三人有权提起上诉。无请求权的第三人，如果在一审判决中确认其承担义务的，也有权提起上诉。不服民事和经济纠纷判决的上诉期限为15天;不服民事和经济纠纷裁定的上诉期限为10天;上诉期从接到第一审判决书、裁定书的第二天算起，逾期不得上诉。
(二)上诉应递交上诉状，按对方当事人的人数附上上诉状副本，并预交上诉费。上诉状应写明上诉人和被上诉人的姓名(法人应写明法人名称及法定代表人的姓名、职务)等基本情、原审人民名称、案由和编号、上诉的请求和理由等。
(三)上诉状一般应交原审人民，并依照规定交纳上诉案件受理费，由原审人民转呈其上一级人民。上诉人也可以直接向原审人民的上一级人民提起上诉。
最高人民关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释 第三百条
人民受理的上诉案件，一般应当有上诉状正本及副本。
上诉状内容应当包括：第一审判决书、裁定书的文号和上诉人收到的时间，第一审人民的名称，上诉的请求和理由，提出上诉的时间。被告人的辩护人、近亲属经被告人同意提出上诉的，还应当写明其与被告人的关系，并应当以被告人作为上诉人。
刑事案件办理程序是什么
机关办理刑事案件程序规定：
机关在刑事诉讼中的任务，是保证准确、及时地查明犯罪事实，正确应用法律，惩罚犯罪分子，保障无罪的人不受刑事追究，教育公民自觉遵守法律，积极同犯罪行为作斗争，维护社会主义法制，尊重和保障，保护公民的人身权利、财产权利、民主权利和其他权利，保障社会主义建设事业的顺利进行。
机关在刑事诉讼中的基本职权，是依照法律对刑事案件立案、侦查、预审；决定、执行强制措施；对依法不追究刑事责任的不予立案，已经追究的撤销案件；对侦查终结应当起诉的案件，移送人民审查决定；对不够刑事处罚的犯罪嫌疑人需要行政处理的，依法予以处理或者移送有关部门；对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，代为执行刑罚；执行拘役、剥夺政治权利、驱逐出境。
法律依据： 该内容由 谷会肖律师 和 律说律答 共创回答
