提出刑事申诉的方式是：首先，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，向人民或人民提出申诉；收到申诉后，符合法定情形的，应当重新审判。
一、申诉与申请再审有什么区别
申诉与再审的区别为，申诉是由当事人提出的，而再审是有提出的，即当事人或其法定代理人。近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定不服的，向人民或者人民提出申诉。而人对已经发生法律效力的判决和裁定，经审查发现有误的，可以组成合议庭重新审理或指令下级人民再审。
二、刑事诉讼法关于审判监督的内容是什么
1、当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民或者人民提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。2、各级人民院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
三、什么指刑事再审程序
刑事再审程序指刑事诉讼中的审判监督程序，是在已经形成生效的判决、裁定后，对发现原判确存在错误的案件的重新审判。可以由当事人及其法定代理人、近亲属向人民或人民提出申诉，当存在《刑事诉讼法》第二百五十三条规定的有新证据证明事实确有错误、证据错误、适用法律错误、程序错误、审判人员有枉法裁判行为时，人民应当重新审判。审判监督程序还可以由人民自行提起、上级人民提审或指令下级人民再审或由人民提起抗诉。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第二百五十二条
当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民或者人民提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
第二百五十三条
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民应当重新审判：
（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；
（四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
