我国刑事诉讼法规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民或者人民提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。同时，人民、人民发现已经生效的判决确有错误的时候，也可以启动再审程序。
1、当事人及其法定代理人、近亲属的申诉需满足以下条件：
刑事诉讼法第二百零四条规定：当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民应当重新审判：
（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误的；
（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；
（四）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
2、各级、提起审判监督程序的条件：
刑事诉讼法第二百零五条规定：各级人民院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
一、什么是刑事诉讼的再审程序
刑事再审程序，又称刑事审判监督程序，是指人民、人民对已经发生法律效力的判决和裁定，发现在认定事实或者适用法律上确有错误，依法提起并对案件进行重新审理的诉讼程序。
二、刑事诉讼中申请回避有哪些规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二十九条审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
（一）是本案的当事人或者是当事人的近亲属的；
（二）本人或者他的近亲属和本案有利害关系的；
（三）担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的；
（四）与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。
