判刑后犯罪分子不能选择是否回原籍服刑，法律上并没有赋予犯罪分子对服刑地自由选择的权利。依据刑事诉讼法的规定，罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达机关、监狱或者其他执行机关。对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以内的，由看守所代为执行。因此，判刑后犯罪分子不能选择是否回原籍服刑。
一、无期徒刑由谁执行
一般无期徒刑由监狱执行，罪犯被交付执行刑罚时，交付执行的人民应当将人民的起诉书副本、人民的判决书、执行通知书、结案登记表同时送达监狱。《监狱法》第十五条规定，人民对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，应当将执行通知书、判决书送达羁押该罪犯的机关，机关应当自收到执行通知书、判决书之日起一个月内将该罪犯送交监狱执行刑罚。罪犯在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。
二、看守所和监狱探监条件一样吗
看守所，是羁押依法被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人的机关。对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。
看守所并不是监狱，二者是截然不同的两个法律概念，两个场所的设置意义也是不一样的。
被判处有期徒刑一年以下，或者余刑在一年以下，不便送往劳动改造场所执行的罪犯，也可以由看守所监管。
看守所的任务是依据国家法律对被羁押的人犯实行武装警戒看守，保障安全;对人犯进行教育;管理人犯的生活和卫生;保障侦查、起诉和审判工作的顺利进行。
监狱是国家的刑罚执行机关。依照刑法和刑事诉讼法的规定，被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，在监狱内执行刑罚。监狱对罪犯实行惩罚和改造相结合、教育和劳动相结合的原则，将罪犯改造成为守法公民。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第二百六十四条罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民在判决生效后十日以内将有关的法律文书送达机关、监狱或者其他执行机关。对被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，由看守所代为执行。对被判处拘役的罪犯，由机关执行。对未成年犯应当在未成年犯管教所执行刑罚。执行机关应当将罪犯及时收押，并且通知罪犯家属。判处有期徒刑、拘役的罪犯，执行期满，应当由执行机关发给释放证明书。
