法律分析：刑事附带民事赔偿是指在刑事诉讼中，被害人可以向刑事提出民事赔偿诉讼，要求被告人承担经济赔偿责任。但是，如果刑事判决生效后，被告人未履行经济赔偿义务，被害人可以向申请执行判决。在执行过程中，被害人需要行使刑事附带民事赔偿的追偿权。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条：被害人在刑事诉讼中有权要求判决被告人承担民事赔偿责任。
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十九条：民事判决生效后，被告人不履行法律文书确定的义务，被害人可以向人民申请强制执行。
3.《最高人民关于刑事附带民事诉讼案件中追偿权行使问题的解释》：被害人在刑事附带民事诉讼中，如果被告人未履行赔偿义务，可以向人民申请执行判决，并行使追偿权。
以上是关于如何行使刑事附带民事赔偿的追偿权的法律分析和法律依据。
