离婚后，一方离家出走抛弃孩子的情况下，另一方可以向起诉离婚，并要求对方支付子女抚养费。离婚可以通过调解或向提出诉讼来解决，如果调解无效，感情确已破裂，可以准予离婚。遗弃家庭成员、实施家庭暴力或虐待、重婚或有配偶者与他人同居、有恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等情形都可以准予离婚。离婚后，另一方应负担子女的生活费和教育费，费用多少和期限长短由双方协议或判决。
法律分析
没有离婚的情况下离家出走抛弃孩子的，另一方可以向起诉离婚，然后要求对方支付子女抚养费。
男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民提出离婚诉讼。人民审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：
(一)重婚或有配偶者与他人同居的；
(二)实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的；
(三)有、吸毒等恶习屡教不改的；
(四)因感情不和分居满二年的；
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
遗弃罪的客观要件
本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的家庭成员。我国法律明确规定：“禁止家庭成员间的虐待和遗弃。”并对家庭成员之间应履行的扶养义务作了规定。
有负担能力而拒不履行扶养义务，就侵犯了年老、年幼、患病或者没有生活能力的人在家庭中的平等权利。遗弃行为往往给被害人的生命、健康造成威胁，为所不齿，也影响社会的安定团结。因此，同遗弃的犯罪行为作斗争，有助于形成一个少有所养、老有所依的良好的社会环境，有助于保护妇女、特别是儿童和老人的合法权益。
本罪在客观方面表现为年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。所谓年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的家庭成员，是指家庭成员中具有以下几种情况的人：
(1)因年老、伤残、疾病等原因，丧失劳动能力，没有生活来源；
(2)虽有生活来源，但因病、老、伤残，生活不能自理的；
(3)因年幼或智力低下等原因，没有生活能力的。
结语
根据我国法律规定，如果一方在没有离婚的情况下离家出走抛弃孩子，另一方可以向起诉离婚并要求支付子女抚养费。如果一方提出离婚，可通过调解或向人民提起离婚诉讼。如果调解无效且存在重婚、家庭暴力、等情形，人民会准予离婚。离婚后，一方抚养子女，另一方应负担必要的生活费和教育费，协议不成时由判决。遗弃行为侵犯了家庭成员的平等权利，应履行扶养义务。打击遗弃罪有助于保护弱势群体的合法权益，维护社会的安定团结。
法律依据
中华人民共和国民法典：第三章 家庭关系 第二节 父母子女关系和其他近亲属关系 第一千零六十 父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。
中华人民共和国民法典：第三章 家庭关系 第一节 夫妻关系 第一千零五十 夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
中华人民共和国民法典：第三章 家庭关系 第一节 夫妻关系 第一千零五十九条 夫妻有相互扶养的义务。
需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。
