如果夫妻双方协商一致，父亲不要抚养权是可以的。父母抚养子女既是权利也是义务，作为父母应当尽到抚养与教育子女的义务，父亲不抚养子女的，需要按时支付抚养费给女方。
一、抚养权有哪些判定标准
抚养权的判定标准如下：
1、两岁以下的孩子一般会判给女方；
2、两岁以上未成年的父母都想要，由条件较好的抚养子女；
3、八岁以上未成年子女与父母生活发生争议的，应当考虑子女本人的意见；
4、父母双方可以协议轮流抚养子女，根据双方自愿达成的抚养协议，或者在的参与下达成抚养协议。
孩子的抚养权的变更包括：
1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求予以变更；
2、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。
二、被撤销监护权的父亲还有义务抚养孩子吗
父亲被撤销监护权后有义务继续付抚养费。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以抚养子女是父亲的法定义务，即使父亲被撤销了监护权，父亲也要对子女尽到抚养义务，支付抚养费给子女。
三、妈妈可以放弃孩子抚养权吗
父母对子女有抚养教育的义务；父母并履行抚养义务时，未成年子女或不能生活子女，有要求父母给付抚养费的权利。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直到子女能够生活为止。放弃子女抚养权的声明是无效的，抚养子女既是权利，也是义务，是不能放弃的，父母应该抚养子女到成年为止。孩子在两周以下，考虑可能哺乳，一般是由女方抚养，除非女方有严重疾病或无法抚养的情况。对于大一些的孩子，重点考虑孩子的意愿和想法。就算没有抚养权，但是父母有抚养子女的义务。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
