1-5.DAAAA 6-10BDCBA
11.125; 12.1.2; 13.7;32; 14.8
15.∵是平行四边形，∴∠BAD ∠ADC互补，
∵AE平分∠BAD ，∠ADC的平分线平分∠ADC∴∠ADO与∠DAO互余
∴∠AOD是90度所以DO垂直于AE，
又∵∠ADO与∠CDO相等，∠AOD等于DOE等于90度且DO等于DO∴三角形ADO与三角形DOE全等，
∴AO等于OE，因此DO垂直平分AE
16. ∵∠DCE+∠ECB=90∠DCE:∠ECB=1:3∠DCE=22.5，∠ECB=67.5∠BDC+∠DCE=90，∠BDC=67.5矩形对角线相等，AC=BD， ∴CO=DO∠ACD=∠BDC=67.5∠ACE=∠ACD-∠DCE=45
17. ∵CD=BD，∴RT△CDE全等于RT△BDE;∴CE=BE∵
DE垂直平分BC，∴AE=EB，：ACE为60度等腰△，因此：AC=CE=AE
∵AF=CE=AE，∠DEB=∠AEF=∠BAC=60度， ∴△AEF为60度等腰△∴AF=AE=EF
因此：AC=AF=EF=CE因此四边形ECAF为菱形
18. (1)∵E为BC的中点，AE⊥BC，即AE是BC的垂直平分线，∴AB=AC，
又∵ABCD是菱形，∴△ABC是等边三角形，故∠BAC=60°，
∵AB=AC=4∴菱形ABCD的面积=2△ABC的面积=2(1/2)44=8√2.
(2) 连接AC，因为E为BC的中点，AE⊥BC，所以AE是BC的垂直平分线，所以AC=AB=BC，所以△ABC是等边三角形，所以∠B=∠D=60°，所以∠BAD=180°-∠B=120°
因为AE⊥BC，AF⊥DC所以∠BAE=∠DAF=30°，∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°，
，因为AE‖CG，∴∠ECG=90°所以∠CHA=180°-∠EAF=120°
19.(1) ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠CDN，AB=CD，AD=BC.
又M.N分别是AD.BC的中点，∴BN=DM=AM=CN.∴△ABN全等于△CDM.
(2) 解：∵M是AD的中点，∠AND=90°， ∴MN=MD=12 AD， ∴∠1=∠MND，
∵AD∥BC， ∴∠1=∠CND，
∵∠1=∠2， ∴∠MND=∠CND=∠2， ∴PN=PC，
∵CE⊥MN， ∴∠CEN=90°， ∴∠2=∠PNE=30°，
∵PE=1， ∴PN=2PE=2， ∴CE=PC+PE=3， ∴CN= CEcos30° =2√3 ，
∵∠MNC=60°，CN=MN=MD， ∴△CNM是等边三角形，
∵△ABN≌△CDM， ∴AN=CM=2√3 .
