法律分析：购房协议上没写签购房合同的日期是有效合同。合同签署即具有法律效力，除非是附条件和附生效期限的合同。没有签订时间，证明方式可以用推理方式，比如，房屋买卖合同上肯定有付款日期和交房日期，按照日常习惯进行推理，签订时间肯定要早于付款时间和交房时间。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第四百七十条 合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款：
(一)当事人的姓名或者名称和住所;
(二)标的;
(三)数量;
(四)质量;
(五)价款或者报酬;
(六)履行期限、地点和方式;
(七)违约责任;
(八)解决争议的方法。
当事人可以参照各类合同的示范文本订立合同。
