一方在外的事实婚姻可以构成重婚罪。重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚，故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚）。其中与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，为先法律婚后事实婚的重婚。
【法律依据】
《最高人民关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第七条未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待：（一）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。（二）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民应当告知其补办结婚登记。未补办结婚登记的，依据本解释第三条规定处理。
