没毕业不可以交社保，没有毕业的大学生是无法和单位建立劳动关系的，虽然可以提前签订劳动合同，但是合同开始应该从毕业时间开始。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》 第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度。
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