符合下列条件才构成非法持有国家绝密资料罪：1、非法持有国家绝密资料罪的主体为一般主体；2、主观上表现为直接故意；3、侵害的客体是国家的保守秘密制度；4、客观上表现为非法持有属于国家绝密的文件资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的行为。法律依据：《刑法》第二百八十二条非法持有属于国家绝密、机密的文件、资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。第十三条一切危害国家主权、领土完整和安全，国家、人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
