诉讼申请孩子抚养权要三个月到半年时间。且前述的三个月时间，一般是指采取简易程序所需的时间，而半年时间，一般是指采取普通程序所需的时间。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百四十九条
人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民批准。
第一百六十一条
人民适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
人民审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
