第２８卷 第４期 ２００８年１２月 固体电子学研究与进展 ＲＥＳＥＡＲＣＨ＆ＰＲＯＧＲＥＳＳ ＯＦ ＳＳＥ ＶｏＩ．２８．Ｎｏ．４ Ｄｅｃ．，２００８ ， 射频与微波 、 射频ＭＯＳＦＥＴ噪声模型研究。 黄亚森 王 倩 袁 成 高建军“ （东南大学信息科学与工程学院，南京，２１００９６） ２００７—１０—１０收稿，２００８—０１—０９收改稿 摘要：对０．１３ ｔＬｍ ＭＯＳＦＥＴ噪声建模和参数提取技术进行了研究，在精确地提取了小信号模型参数之后，利用 噪声相关矩阵技术从测量的散射参数和射频噪声参数直接提取了栅极感应噪声电流《、沟道噪声电流 和它们的相 关系数，并用ＰＲＣ模型中的参数来表示。将参数提取结果带人ＡＤＳ中进行仿真，在２～８ ＧＨｚ频段上仿真结果与测 量数据吻合良好。 关键词：金属氧化物半导体场效应晶体管；噪声模型；参数提取 中图分类号：ＴＮ３８６．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—３８１９（２００８）０４—５ｕ—Ｏ５ Ｎｏｉｓｅ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ＲＦ ＭＯＳＦＥＴｓ ＨＵＡＮＧ Ｙａｓｅｎ ＷＡＮＧ Ｑｉａｎ ＹＵＡＮ Ｃｈｅｎｇ ＧＡＯ Ｊｉａｎｊｕｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｚ，ｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｆｉｎｇ，２１００９６，ＣＨＮ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｎｏｉｓｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ０．１３ ｍ ＭＯＳＦＥＴ ｄｅｖｉｃｅ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎｄ ｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｍａｔｒｉｘ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ， ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｇａｔｅ ｎｏｉｓｅ ｉ：，ｃｈａｎｎｅｌ ｎｏｉｓｅ ｉ５ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ ＲＦ ｎｏｉｓｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ＰＲＣ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ ｍｏｄｅｌ ｓｈｏｗｓ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｎｏｉｓｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ２～８ ＧＨｚ ｒｅｇｉｍｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＭＯＳＦＥＴ；ｎｏｉｓｅ ｍｏｄｅｌ；ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ＥＥＡＣＣ： 栅氧层电容耦合到栅极形成栅极感应噪声电流《， １ 引 言 这两种噪声电流都应包含在噪声模型中。由于提取 诱导栅极噪声及其相关系数比较困难，以前虽提出 过一些噪声模型［１ 和仿真结果Ｉｓ］，但它们都不能用 由于现代深亚微米工艺ＭＯＳＦＥＴ截止频率的 显著提高，ＭＯＳＦＥＴ在无线通信领域已经得到广泛 提取出的噪声电流来直接仿真验证，因此由噪声测 量结果直接提取噪声电流对于深亚微米Ｍ０ＳＦＥＴ 应用。准确的器件模型是集成电路设计的基础，因而 晶体管噪声模型的精度对电路设计、工艺水平的提 噪声建模是非常关键的。文中主要关注热噪声，考虑 高以及器件性能优化的重要性是不言而喻的。 ＭＯＳＦＥＴ噪声建模以及模型参数提取技术已经成 为近几年国内外的研究热点。 Ｍ０ＳＦＥＴ中最主要的噪声是沟道热噪声电流 ｉ５，它由沟道内载流子的随机热运动产生，并会通过 了栅极电阻和衬底的影响，忽略了１／ｆ噪声和栅极 隧穿噪声，对一种包括栅极感应噪声电流 沟道噪 声电流ｉ５的Ｍ０ＳＦＥＴ噪声模型进行了研究并提取 了模型参数。 基金项目：江苏省自然科学基金项和新世纪人才支持计划（ＮＣＥＴ一０５—０４６４） １．联系作者：Ｅ—ｍａｉｌ：ｊｊｇａｏ＠ｅｅ．ｅｃｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ ・５１２ 固体电子学研究与进展 作为噪声模型参数提取的第一步，小信号模型 参数提取的精确与否对后续的噪声模型参数提取工 ＣＰＧ）。Ｃｃｓ是栅极和源极之间的电容，Ｃ 。是栅极和漏 极之间的电容，尺。是用来模拟高频时Ｍ０ＳＦＥＴ栅 作有很大影响，文中使用半优化法来提取小信号模 极的分布电阻效应，尺ｎ和Ｒ。代表漏极和源极轻掺 型参数Ｌ４］。传统的全局优化法仅仅是数学拟合而缺 乏明确的物理含义，而文中先基于经验值确定了串 联电阻ＲＧ、尺。和Ｒｓ的初值，再利用直接提取法计算 出晶体管内部小信号等效电路元件值，然后不断更 改串联电阻值使得等效电路仿真结果和测量结果高 度一致，从而找出正确的小信号模型参数。 在精确的小信号模型基础上，采用噪声相关矩 杂扩散区电阻，ｇ 为跨导，尺Ｄｓ为输出阻抗， ：和 ５分 别为栅极感应噪声电流和沟道噪声电流。由于硅的 损耗特性和器件与衬底之间的不完全隔离，用Ｒ 和ＣｓＵｅ来表征硅工艺中不可避免的衬底耦合效应。 沟道中随机的电压变化ＡＶ “引起沟道噪声电流 ｉ５，而这种电压变化又会通过栅氧层电容耦合到栅 极产生栅极噪声电流ｉ ，因此这两种电流源是相关 的［４］。只有同时提取出这两种噪声源和它们的相关 阵技术进行噪声参数提取，首先使用散射参数和噪 声参数剥离外围焊盘元件，然后依次剥离串联电阻 和衬底网络，从而得到ＭＯＳＦＥＴ本征结构的散射参 数和噪声参数。随后，在ＰＲＣ噪声模型［ｓ］的基础上， 系数，才能通过仿真准确的预测器件的噪声性能。 噪声参数提取首先要得到准确的射频小信号模 型元件值。传统的直接提取参数法利用器件的ｙ参 数直接提取元件值，但在实际工作中仿真结果和测 量结果会出现较大的偏差且步骤复杂［６］。采用半优 化法，首先根据经验值确定三个串联电阻（尺。，、Ｒ。 和Ｒｓ）的初值，然后用直接提取法提取内部的小信 号参数（ＣＤｓ、Ｃｃｓ、ｃＧＤ、ｇ 和ＲＤｓ）和衬底网络（尺ｓｕＢ和 Ｃｓｕｎ）Ｌ７］，代人ＡＤＳ仿真器将仿真结果与测量结果相 对比，如果曲线相似度不符合条件（曲线相对误差低 于５ ）则改变串联电阻的值，重新计算内部元件值 描述了从本征器件的散射参数和射频噪声参数中提 取栅极感应噪声电流 沟道噪声电流ｉ；和它们的相 关系数的详细步骤。将提取的参数代入ＡＤＳ中仿真 得出噪声参数：最小噪声系数ⅣＦ 等效噪声电阻 Ｒ 和最佳噪声反射系数ｒ （幅度和相位）。在２～８ ＧＨｚ频段内将仿真得到的噪声参数和测量得到的 噪声参数相比较，可见仿真结果和测试结果吻合良 好。 ２ 包含噪声源的等效电路模型 精确的ＭＯＳＦＥＴ小信号模型是噪声参数提取 的基础，图１是包含了焊盘寄生元件和内部噪声源 的ＭＯＳＦＥＴ小信号等效电路图，它由三部分组成： 再进行仿真使拟合度达到规定条件。 图２给出了ＮＭＯＳＦＥＴ测量（点）和仿真（线）的 ５参数。ＭＯＳ器件叉指数１６，沟道宽度２ ｍ，沟道长 度０．１３ ｍ，偏置条件为ＶＤＳ一１．０ Ｖ，ＶＧｓ一０．８ Ｖ， 测试频率从２到２０ ＧＨｚ。小信号模型参数为Ｒｃ一４ Ｑ，ＲＤ一１５．８ Ｑ，Ｒｓ一１ Ｑ，ＣｓｕＢ一９ ｆＦ，ＲＤｓ一４８１ Ｑ， 本征元件（包括ｃｃｓ、ＣＧＤ、ｇ—Ｒ‰ｃＤｓ和噪声源ｉ；、 、 外围元件（包括寄生电阻ＲＧ、ＲＤ、Ｒｓ和衬底网络 Ｒｓｕ ＣｓＵ ）及焊盘寄生元件（氏，、 、Ｌｓ、ＣＰＧｎ、ＣＰＤ和 ＣＧｓ＝３１ ｆＦ，ＣＧＤ一１８．８ ｆＦ，ＣＩ）ｓ一１９．４ ｆＦ，ＲｓｕＢ一 ５８６．５ Ｑ，ｇ 一２９．６ ｍｓ， ＝０．０５５ ｐｓ。 图ｌ含噪声源的ＮＭＯＳ小信号等效电路 Ｆｉｇ．１ ＮＭＯＳ ｓｍａｌｌ ｓｉｇｎａｌ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｗｉｔｈ ｎｏｉｓｅ ｓｏｕｒｃｅｓ ４期 黄亚森等：射频ＭＯＳＦＥＴ噪声模型研究 ５１３ 图２ ２～２０ ＧＨｚ测量和模拟的Ｓ参数比较，偏置条件为 ｓ＝０．８ Ｖ， ＝１．０ Ｖ Ｆｉｇ．２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ（ｃｉｒｃｌｅ）ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ（１ｉｎｅ）Ｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｈｅｎ ＶＧＳ＝ ０．８ Ｖ， ∞＝１．０ Ｖ，Ｆｒｅｑ：２～２０ ＧＨｚ 图２中 参数测量结果和仿真结果之间的相对 误差低于５ 。最后将噪声模型仿真结果和测量结果 相比较，两者的良好吻合可进一步说明小信号参数 提取结果是准确的。 ３ 噪声参数提取 本征噪声参数可以用噪声相关矩阵技术来提 取【８］。在这种方法中，线性电路中的噪声由相关矩阵 而非电流和电压来表示，从而一个复杂的电路可被 看作是由很多简单的二端口器件连接而成。利用数 学中的相关矩阵技术可以将外围的二端口器件消去 从而得到本征器件的噪声参数。这种方法最大的好 处是可以方便地将器件内部的噪声源和噪声测量结 果联系起来，从而简化噪声模型参数提取和验证的 过程。 根据电路拓扑结构的不同，二端口噪声网络噪 声相关矩阵的表示方法有很多种，其中重要的有阻 抗噪声相关矩阵、导纳噪声相关矩阵、级联噪声相关 矩阵、Ｓ参数噪声相关矩阵和７１参数噪声相关矩阵。 根据图１的电路结构，采用导纳噪声相关矩阵来剥 离焊盘和外围寄生元件，求出栅极感应噪声、沟道噪 声及其相关系数。图３中给出了导纳形式的噪声等 效电路模型。 』， （±） ． Ｎｏｉｓｅｎｅｔｌｅｗｓｓ ｏｒｔｗｋ ｏ・ｐｏｒｔ ｋ（±） Ｉ 图３二端口噪声网络的导纳表示法 Ｆｉｇ．３ Ｔｗｏ—ｐｏｒｔ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ａｄｍｉｔｔａｎｃｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ 图３中 和， 为输入和输出端口的相关噪声 电流源，分别对应于图１中的 ：和ｉ５，其导纳噪声相 关矩阵可以表示成 ［Ｃｖ］一 ［ ＩＮ１＊ Ｉ；￣２ ＞］㈣ 通过图１和图３对比可知，求晶体管内部噪声源 ｉ：和 ５可转化为求出晶体管本征部分的导纳形式噪 声相关矩阵系数。级联形式的噪声相关矩阵表示如 下： ｒＣ ］一 —— （ｙ。 ）。 ２志丁 ——Ｒ ｙ。 Ｉｙ。 １。 （２） 式中Ｋ为玻尔兹曼常数（ 一１．３８０ ６５０ ３×１０ｑ。）， 丁为器件温度（７１：２９０ Ｋ），星号表示取复数共轭。 利用以上矩阵形式转换方法，剥离外围的焊盘 寄生元件ｃ ＤＧ、ｃ Ｇ、ｃ 。、 、ＬＤ、 ，就得到了晶体 管的散射参数和噪声相关矩阵［Ｃ ． ］。然后再分别 消去栅极、源极和漏极的寄生电阻Ｒｃ、尺ｓ、Ｒｏ以及 衬底电容和电阻尺 队Ｃｓｕｅ，就可得到本征部分的ｚ 参数矩阵ｚⅢ 和阻抗形式噪声相关矩阵［ｃ ］。 将以上阻抗形式的噪声相关矩阵转化为级联形 式［ｃ ］： ［Ｃ 卜］一 ｃ （３） ｃ 然后从级联形式的噪声相关矩阵中计算噪声参数 ＮＦ Ｒ Ｙｏｕｒ和 ０ＰＴ： Ｒ ） ⅣＦ…一１＋ 足』 （Ｒｅ（ｃ １。一 ２）＋ √ｃ 。 ｃ 一［Ｉｍ（ｃ ：）］ ｝ （５） √Ｃ ｌｌ Ｃ ２一（Ｉｍ（Ｃ ｌ２）） 一 Ｉｍ（Ｃ ｌ２） Ｊ ＯＰＴ —————————————— —————————————一 （６） Ｆｏ町： １－－ ＺｏＹｏＰＴ （７） Ｚ。：５０ Ｑ 通过在图４对剥离前和剥离后的四个噪声参数 相对比．可以看出焊盘寄生元件对测量有很大影响。 此ＭＯＳＦＥＴ栅长０．１３／Ｊｍ，栅宽２ ｍ，叉指数为１６。 从剥离前后四个噪声参数的对比可看出，剥离 后 Ｆ…和Ｒ 都明显减小了，而ｒｎ ｔ的幅度保持不 ５１４ 固体电子学３．５ ３．Ｏ ∞２．５ ２．０ ０．５ Ｏ．Ｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ （ａ） Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ （ｂ） １．２ 暑１．０ 彗０－８ Ｉ［ ．０．６ ［ Ｆｒｅｑｕｅｎｅｙ／ＧＨｚ （ｃ） Ｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ （ｄ） 图４ 剥离焊盘寄生元件前后噪声参数比较：（ａ）、（ｂ）、 （ｃ）、（ｄ）分别为最小噪声系数、等效噪声阻抗、最佳 源反射系数的幅度相位 Ｆｉｇ．４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｄｅ－ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ ｐａｄ ｐａｒａｓｉｔｉｃ．Ｆｉｇ（ａ），（ｂ），（ｃ）， （ｄ）ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ ｍｉｎｉｍｕｍ ｎｏｉｓｅ ｆｉｇｕｒｅ，ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｎｏｉｓｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ａｎｄ ａｎｇｅｌ ｏｆ ｏｐｔｉ— ｍｉｚｅｄ ｓｏｕｒｃｅ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ 变但角度减小很大，这是因为焊盘电路的影响。只有 剥离了寄生元件的才能得到晶体管自身的准确散射 参数和噪声参数。 ４ ＰＲＣ噪声模型参数提取 ＰＲＣ噪声模型是场效应晶体管最常用的噪声 模型之一［９］，其本征噪声源栅极感应噪声 和漏极 沟道噪声 的表达式为： ：一４ｋＴＡｆ￣ｏ ｃ Ｒ／ｇ （８） 一４ｋＴｇ ＰＡｆ （９） 研究与进展 栅极感应噪声 和漏极沟道噪声习的相关噪声 ｏ∞曼ｄ／ｔ口Ｊ 可以表示为：¨ ∞加∞加 ｍ ０ 一Ｃ√乏 ＝４ｋＴＡｆｏ．￣Ｃ 。Ｃ、／， （１ｏ） 式中，Ｒ为栅极感应噪声因子，Ｐ为漏极沟道噪声因 子，Ｃ为相关噪声因子， 为噪声带宽，丁为热力学 温度（通常设置为２９０ Ｋ），因此该模型又通常称为 ＰＲＣ模型。 根据图１电路结构，导纳噪声相关矩阵可以表 示为： Ｃ ｖ—ｌｒｃｖｍ ｃｖＣ ｃ ｊ一 ］４志丁『 ｃ Ｃ√ＰＲ Ｒ／ｇｍ—ｊｏｘ７ｇ Ｐ ｊ （１１） 由以上公式可知，拟合因子Ｐ、尺、Ｃ可以由导纳 形式噪声相关矩阵得出： Ｐ （＇Ｊ Ｙ，２ ２ （１２） Ｒ一 踟 （１３） ｃ一二！ ： （１４） ４ｋＴａ￣Ｃ √ＰＲ 式中ｃｖ 、ｃｖ 、ｃｖ 为导纳噪声相关矩阵参数。 由于测量散射参数和噪声参数基于不同的系 统，因而只对２～８ ＧＨｚ频段进行噪声分析。从图５ 可看出，Ｐ、Ｒ、Ｃ参数在所关注的频段中与频率无 关。取尸、Ｒ、Ｃ平均值之前应该将没有物理含义的点 去掉。比如相关因子ＩＣｌ＞１的点，因为噪声源不可 能过相关，或者说均方电流（ ＞不可能为负。笔者 决定将偏离平均值超过５Ｏｎ ｎ的点去掉，得到结 果为：Ｐ一２．８，Ｒ一１．４４，Ｃ一０．９６。由Ｃ很趋近于１ 可知此器件中沟道噪声和栅极感应噪声之间相关性 很强。 ４．０ ３．５ ３．Ｏ Ｕ ２．５ ２．０ １．５ １．０ ０．５ Ｏ．０ 图５ Ｐ、Ｒ、Ｃ参数 Ｆｉｇ．５ Ｐ，Ｒ，Ｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ 将小信号等效电路参数值和Ｐ、ＪＲ、Ｃ求出后，可 以直接调用ＡＤＳ中ＭＯＳＦＥＴ模型进行仿真，得出 ４期 黄亚森等：射频Ｍ０ＳＦＥＴ噪声模型研究 Ｕ／ ｏｐｍＩ调∞ｕｖ ５１５ 四个噪声参数。 基础上，利用噪声相关矩阵技术提取本征电路中的噪 图６对比了仿真和测量得到的四个噪声参数， 可以看出ⅣＦ 、尺 和 ＰＴ的幅度在２～８ ＧＨｚ频段 吻合都非常好。但在仿真所得的 阿的相位与测量 值相比略大，潜在原因为测量５参数与噪声参数是 声电流源，并用ＰＲＣ模型中的参数来表征，然后将这 种小信号模型和参数提取技术应用于０．１３ ￣ｍＭＯＳＦＥＴ，仿真和测量结果的良好吻合证明了这 种方法的正确性。对噪声建模技术的研究为今后噪声 基于不同的测试系统。 要 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ （ａ） Ｉ１Ｏ １０５ １Ｏ０ ９５ ９０ ８５ ８０ Ｆｍｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ （ｂ） Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ （ｃ） ％ Ｆｍｑｕｅｎｃｙ／ＧＨｚ （ｄ） 图６ ２～８ ＧＨｚ测量与仿真噪声参数比较，（ａ）、（ｂ）、 （ｃ）、（ｄ）分别为最小噪声系数，等效噪声阻抗，最佳 源反射系数的幅度和相位 Ｆｉｇ．６ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ ｐａ． ｒａｍｅｔｅｒｓ ａｔ ２～８ ＧＨｚ：（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）ｒｅｐｒｅ— ｓｅｎｔ ｍｉｎｉｍｕｍ ｎｏｉｓｅ ｆｉｇｕｒｅ，ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｎｏｉｓｅ ｒｅ— ｓｉｓｔａｎｃｅ，ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ａｎｄ ａｎｇｅｌ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｓｏｕｒｃｅ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ 结 论 对ＭＯＳＦＥＴ小信号噪声建模技术进行了研究， 在采用半优化法提取的ＭＯＳＦＥＴ小信号模型参数 建模和开发射频频段的电路提供了指导。 参 考 文 献 ［１］ Ｖａｎ Ｄｅｒ Ｚｉｅｌ Ａ．Ｇａｔｅ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ｆｉｅＩｄ・ｅｆｆｅｃｔ ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒｓ ａｔ ｍｏｄｅｒａｔｅｌｙ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ ＩＥＥＥ，１９６３， ５１：４６１—４６７． １－２３ Ｔｒｉａｎｔｉｓ Ｄ Ｐ，Ｂｉｒｂａｓ Ａ Ｎ，Ｋｏｎｄｉｓ Ｄ．Ｔｈｅｒｍａｌ ｎｏｉｓｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ｓｈｏｒｔ—ｃｈａｎｎｅｌ ＭＯＳＦＥＴｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ，１９９６，４ｌ（１１）：１ ９５０一ｉ ９５５． ［３］ Ｎａｈ Ｈ，Ｃｈａｅ Ｍ Ｓ，Ｍｉｎ Ｈ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ａ ｇｅｎｅｒａｌ ａｐ— ｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｎｏｉｓｅ ｃｕｒｒｅｎｔｓ ｉｎ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｄｅｖｉｃｅｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔＯ ＲＦ ｎｏｉｓｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ＭＯＳＦＥＴ’ｓＥＪ］．Ｐｒｏｃ １９９９。Ｉｎｔ Ｓｅｍｉｃｏｎ— ｄｕｃｔｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ Ｒｅｓ Ｓｙｍｐ，１９９９：２１５－２１８． ［４］ Ｗａｎｇ Ｑ，Ｇａｏ Ｊ Ｊ．Ａｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ＭＯｓ－ ＦＥＴ ｓｍａｌｌ—ｓｉｇｎａｌ ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｍｉ— ｃｒｏｗａｖｅ ａｎｄ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００８。５１ （１０）：１１６． ［５３ Ｓｔａｔｚ Ｈ，Ｈａｕｓ Ｈ，Ｐｕｃｅｌ Ｒ Ａ．Ｎｏｉｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｇａｌｌｉｕｍ ａｒｓｅｎｉｄｅ ｆｉｅｌｄ—ｅｆｆｅｃｔ ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅｓ，１９７４，ＥＤ－２１：５４９—５６１． ［６］ Ｃｈｅｎ Ｃ Ｈ，Ｄｅｅｎ Ｍ Ｊ．Ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ＭＯＳ＿ ＦＥＴｓ Ｉ ｍｏｄｅｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｓｏｌｉｄ—ｓｔａｔｅ Ｅｌｅｅｔｒｏｎｉｃｓ１９９８，４２ （１１）：２ ０６９—２ ０８１． ［７］ Ｇａｏ Ｊ Ｊ，Ｌｉ Ｘ，Ｇｅｏｒｇ Ｂｏｅｃｋ．Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｎｏｉｓｅ ｍｏｄｅ１． ｉｎｇ ｆｏｒ Ａ１ＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓ／ＧａＡｓ ＰＨＥＭＴｓ［Ｊ］．Ｍｉ． ｃｒｏｗａｖｅ Ｊ，２００６。４９（１２）：９４． ［８３ Ｈｉｌｌｂｒａｎｄ Ｈ，Ｒｕｓｓｅｒ Ｐ Ｈ．Ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｉｄｅｄ ｎｏｉｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ａｍｐｌｉｆｉｅｒ ｎｅｔ— ｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９７６， ＣＡＳ一２３（４）：２３５—２３８． ［９３ Ｖａｎ Ｄｅｒ Ｚｉｅｌ Ａ．Ｔｈｅｒｍａｌ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ｆｉｅｌｄ ｅｆｆｅｃｔ ｔｒａｎｓｉｓ— ｔｏｒ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ ＩＲＥ，１９６３，５１：４６１—４６７． 黄亚森（ＨＵＡＮＧ Ｙａｓｅｎ） 男，１９８３年出 生，硕士研究生，主要研究方向为半导体 器件的建模和参数提取。 高建军（ＧＡＯ Ｊｉａｎｊｕｎ） 男，１９６８年出生，教授，博士生导 师，主要研究方向为微波电路和高速光纤系统的计算机辅助 设计。 王 倩（ＷＡＮＧ Ｑｉａｎ） 女，１９８４年出生，硕士研究生，主要 研究方向是半导体器件的建模和参数提取。
