物理：第5、6章_曲线运动_万有引力与航天_单元测试25(人教版必修2)

第5、6章 曲线运动 万有引力与航天 单元测试25

一.选择题（共60分。全对得4分，只对部分得计2分，有错或不选得0分）

1．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ）

A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度

C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方

2.一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）

v3TA．恒星的质量为

2GvTC．行星运动的轨道半径为

242v3B．行星的质量为 2GT2vD．行星运动的加速度为

T3.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为

2dv2v12dvdv A． B． C．1 D．2

2v2v2v1v2v12dv24. 如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始

通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；

沿CB滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时速

2

度为零，则h之值可能为（g=10m/s） （ ）

A．8m B．9m C．10m D．11m

5.如图5所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向

2

上吊起，A、B之间的距离以h=H - 2t规律变化，则物体做（ ）

A．速度大小不变的曲线运动． B．速度大小增加的曲线运动．

C．加速度大小方向均不变的曲线运动． D．加速度大小方向均变化的曲线运动

6.如图所示,甲乙两球做匀速圆周运动,向心加速度a随半径R变化.由图象可以知道( ) A.甲球运动时,线速度大小保持不变 B.甲球运动时,角速度大小保持不变

C.乙球运动时,线速度的大小保持不变 D.乙球运动时,角速度大小增大

7.甲、乙两球位于同一坚直线上的不同位置,甲比乙高出h,将甲、乙两球以速度v1、v2沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中可能使乙球击中甲球的是 ( ) A.同时抛出,且v1 < v2 B.甲迟抛出,且v1 > v2

C.甲早抛出,且v1 > v2 D.甲早抛出,且v1 < v2

8.等质量的小球A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止.由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为（不及小球与杆的摩擦）（ ）

A.4v23v2g

B.3v2g

C.4g

D.4v23g

9.如图所示,用线悬挂的圆环链由直径为5 cm的圆环连接而成,管水平放置,管跟

环5在同一水平面上,且两者相距100 m,子弹初速度为1 000 m/s.若在开的同时

烧断悬线,子弹应穿过第几个环 ( )

A.5 B.4 C.3 D.2

10. 成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有

（A）在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

（B）在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 （C）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

（D）在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

11.质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视 为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力

加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）

A．线速度vGMR B．角速度gR C．运行周期T2Rg D．向心加速度aGMR2 12.图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是：( )

A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动

C．从动轮的转速为

r1rn D．从动轮的转速为

r2rn 2113.如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时,木板开始做自由落体运动.若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹是

( )

14.甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰 表演,如图所示.已知M甲=80 kg,M乙=40 kg,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为96 N,下列判断正确的是 ( ) A.两人的线速相同,约为40 m/s B.两人的角速相同,约为2 rad/s C.两人的运动半径相同,都中0.45 m

D.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m

15.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是 ( ) A．ma:mb3:1 B．ma:mb1:1

C D b a C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零

D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二．计算题（4个小题共计50分） 16.(10分)如图为一网球场长度示意图，球网高为h0.9m，发球线离网的距离为x6.4m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v032m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2） v0 网 17. (10分)在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设

H 计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。 x x （1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假

发球发球设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？

（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱

2

桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s）

班次____学号_____姓名________得分_____________

18. (10分)如图10所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为=45°，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面

上，不计一切摩擦。试求：（结果可保留根号）。

（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？ （2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？

图10

19. (10分)成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如图12所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R月=1800km ,R地=00km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度

2

g取10m/s . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）求： ①卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度。

Q ②卫星从离开地球轨道进入地月转24 h轨48 h轨轨道І 16 h轨移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了轨道Ш 轨道П 多少功?（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响） P 地月转移

图12

答案

1.AC 2.ACD 3.B 4.B 5.BC 6. A 7. D 8.D 9. A 10. ABC 11.ACD 12. BC 13.B 14.BD 15. AD

16.解析：网球在水平方向通过网所在处历时为t1x0.2s v012gt10.2m 2因h1Hh0.35m，故网球可过网。

下落高度h12H0.5s g水平方向的距离sv0t16m 所求距离为Ls2x3.2m

网球到落地时历时t 17．【解析】（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有

v2Fm=0.6mg≥m 由速度v=30m/s，得弯道半径 r≥150m；

r （2）汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式

v2有：mg－FN=m

Rv2为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零。有 mg≥m

R则R≥90m。 【答案】（1） r≥150m；（2）R≥90m。

18【解析】（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，

对轨道压力N=0，此时L最小。

vc2mgmvcgR

R从A到C机械能守恒，

mgLsinmg(2R)12mvc„ 2L52R 212gt 2 （2）落到斜面上时：x=vct ytan2Ry 解得：x(51)R x

【答案】（1）L52R （2）x(51)R 2

19【解析】①卫星在离地600km处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律

GMmRh12ma 又由

GMm2

可得a=8 m/s mg2R （2）卫星离月面200km速度为v，由牛顿第二定律得：

GM月mrh222

mv2GMm„由mg 及M月/M=1/81

rh2R26

2

2

得:V=2.53×10km/s

由动能定理,对卫星 W=

1212

mv—mv0 222

【答案】（1）8 m/s （2）W=

121211

mv—mv0=1.55x10J 22