阿基米德原理
一、知识和技能要求
1、知道浮力的大小跟哪些因素有关。
2、知道用实验研究阿基米德原理的基本方法和步骤。 3、理解阿基米德原理的内容、公式和适用条件。
二、重点难点精析 1．阿基米德原理：
浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。
2．公式：
F浮= G排液= ρ液g V排，ρ液表示排开的液体的密度，V排表示排开液体的体积。 浸没时 V排= V物
部分浸没时 V排< V物 V排= V浸 漂浮时 V排< V物 V排= V浸
3．物体受到的浮力大小只与其排开的液体的密度和体积有关，和物体本身的密度、质量、形状都无关。
4．阿基米德原理也适用于气体。
5．浮力的计算公式
（1）F浮 = G排 = ρ液gV排 普遍适用
（2）F浮 = G—F拉 悬挂 三力平衡 （3）F浮 = G 漂浮、悬浮 二力平衡
（4）F浮= F向上— F向下 规则物体 产生原因：液体施加的合力
6．浮力计算中的辅助公式
（6）G物= g m =ρ物gV物 重力公式 （7） 密度公式
（8）F= p S = ρg h S 液体压强、压力公式
7．公式间的关系
F浮 = G物
ρ液gV排 = ρ物gV物
三、典型例题
理解阿基米德原理是本节的重点，利用公式F浮= ρ液g V排计算，并结合密度、力和压强的知识综合解决问题是本节的难点。
1．已知两个实心球密度之比，体积之比V1:V2=2:1,把它们放入水中静止后，所受的浮力之比可能是（ ）
A． B.4:3 C. D.2:1 分析与解：
这道题条件较少，不知道物体在水中静止后处于什么状态，因此需要对水中的两个小球的状态进行分类讨论。
如果两个小球都沉入水中，根据公式F浮= ρ液g V排，它们受到的浮力之比等于它们排开液体的
体积之比，也即它们本身的体积之比。
如果两个小球都漂浮在水面上，由于浮力的大小等于重力，因此浮力之比等于它们的重力之比 。
如果一个球下沉，另一个球漂浮，这种情况下，只有密度大、体积小的球下沉，也即 。
答案:B，C，D。
解答本题的关键是要从各种可能发生的情况进行分析问题，三种情况缺一不可。这也是同学们平时解题时最容易忽视的地方，应该引起注意。
2．体积相等的铁球、铜球和铝球，分别浸没在水中，如图所示，比较它们受到的浮力大小。 分析与解：
三个金属球同时浸没在水中，液体密度相同，题中条件说明了三个金属球的体积也相等。因此根据公式F浮=ρ液g V排，它们受到的浮力大小都相等。
根据阿基米德原理，浸在液体中的浮力的大小只和其排开的液体的密度和体积有关，与物体本身的重力、形状，受力状况，浮沉状况都没有关系，因此解答此题的关键在于理解公式以及阿基米德原理的含义。
3．质量相等的铁球、铜球和铝球，分别浸没在水中，如图所示，比较它们受到的浮力大小。 分析与解：
本题与上题类似。已知三个金属球的质量相等，根据质量和密度的知识，质量相同的物体，密度越大的体积越小；又根据公式F浮= ρ液g V排，液体密度相同，物体排开水的体积越大，受到的浮力也越大。
因此三个金属球受到的浮力大小关系是。
4．有一金属球，在空气中称重时，测力计读数是15N，浸没在水中称重时弹簧测力计的示数为5N。已知该金属的密度为2×103kg/m3。则这个球是空心的还是实心的? 分析与解：
题中的第一句话“金属球在空气中称重时，测力计读数是15N”实质上是告知了物体的重力G是15N。浸没在水中，测力计的拉力为5N。因此根据浮力的计算公式F浮=G排 =ρ液gV排 ，可以计算出物体受到的浮力的大小。物体浸没在液体中，它的体积等于其排开的液体的体积，因此可以根据公式F浮=ρ液gV排，计算出物体的体积。再利用物体的体积、重力可以计算出球的密度，和金属的密度进行比较即可判断它是空心的还是实心的。 具体解法如下：
此题还有不同解法。可以先假设球是实心的，利用重力计算出它的体积，再计算出实心球在水中受到的浮力，和实际浮力进行比较。 具体解法如下：
还可以在计算出金属球的体积后，计算实心金属球的重力，再和实际金属球的重力进行比较，这种解法在“多彩的物质世界”中已经介绍过，这里不再详细推导了。 解答此题的关键在于分清楚之间的联系和区别。
