(完整版)RLC串联电路知识点与习题

一、知识点一览表： 名称 RL串联电路 RC串联电路 RLC串联电路 生活应用 日光灯、变压器、电动机 阻容耦合放大器可控硅电路中的RC移相电路 电路图 iRiuuRucRuRuLucuLC 向量图 ULUURφ C XC>XLXL >XCIULXC=XLUR=UULφULURUC－ULUCUUL－UCφURUCUII U、i 相位关系 总电压在相位上比电流超前，比电感电压滞后 超前角： arctanarctanULUR Φ=0UC阻性电路IUCULUφURUC感性电路总电压在相位上比电流滞后，比电容电压 I容性电路 超前。相位角 UarctanCURXarctanCRUC＝UL，总电压与电流同相UC>UL，总电压超前总电流UL>UC，总电流超前总电压XLR arctanXRULUCXLXCarctanURR arctan 电压与 电流 阻 抗 UURUL222UURUC222UUR(UCUL)22(IR)2(IXL)IR2XL2 (IR)2(IXC)IR2XC2 (IR)2(IXCIXL)IR2(XCXL)22 Z2R2XL Z2R2XC ZR2(XCXL)2 1

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电路的有功功率 电路的无功功率 视在功率 功率因数 电阻消耗的有功功率：P＝I2R＝URI＝UIcosφ＝Scosφ QL＝I2XL＝ULI＝UIsinφ QC＝I2XC＝UCI ＝UIsinφ QQLQCULIUCII2XLI2XC SUIP2Q2 │XL－XC│Z│QL－QC│R阻抗三角形ScosPURR SUZP功率三角形

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二、习题： （一）填空题：

1. RL串联电路中，（ ）、（ ）和（ ）构成电压三角形。(用符号表示) 2. RL串联电路中，（ ）、（ ）和（ ）构成阻抗三角形。(用符号表示) 3. RL串联电路中， （ ）、（ ）和（ ）构成功率三角形。(用符号表示)

4.在多个元件组成的交流电路中，把总电压 和总电流 的乘积称做视在功率,用符号 。表示，视在功率的单位符号为 。

5. RL串联电路中，既有耗能元件 _，又有储能元件 ，为了反映功率利用率，在工程上，将 _功率与 _功率的比值称做功率因数，用符号 _表示。

6.在RC串联电路中，阻抗三角形由 _、 _和 _， 组成,电压三角形由 _、 _和 _组成，功率三角形由 _、 _和 _ 组成。

7.在RC串联电路中，有功功率 _ 无功功率Q＝ _ ，视在功率 _. 8.在RC串联电路中，已知电阻R= 40Ω，容抗Xc =30Ω，则电路阻抗Z＝_ ___,总电压_ __,电流_ _,如果电压u= 200√2sin (314 t+30°)(V),则电流I= _，电阻上的电压UR= __， 电容上的电压UC=_ _， 电流i=_ _ ______ .

9.在RLC串联电路中,已知电阻R=8Ω，感抗XL= 10Ω，容抗Xc=4Ω，则总阻抗z= _， ，总电压 _ 电流 _，如果电压u= 220√2sin(314t+70°）(V),则电流

i= _ A,电阻上的电压UR= _ V,电感上的电压UL= _, 电容上的电压Uc= _。

10、把一个RLC串联电路接到u= 200√2sinl 000 t(V) 的交流电源上，已知R=6Ω，L=10mH,C= 500μ,则电路的总阻抗Z=_ __ Ω.电流I= _ A.电路呈 _性。 11、如图所示，V1读数为3V，V2读数为4V，则V读数为（ ）V。

二、选择题

1. RL串联电路中,下列关系式正确的是( )。

A. Z=R+L B. Z＝R+XL C、Z2＝R2+XL2 D无法判断 2. 在RL串联电路中，总电压与分电压的关系是( )。

V a V1 V2 R L 2019/1/13

A. U=UR+UL B. u=uR十uL C. U2=U2R+U2L D.uU2RU2c

3. RL串联电路中，如果UR=12V,UL=16V,则总电压U为( ).

A.4V B.18V C.20V D.28V

4. 在电感与电容串联的正弦交流电路中，当XL＞XC时，电路呈现为（ ）。

A、电阻性 B、电感性C、电容性 D、不可确定

5. 在RL串联正弦交流电路中，已知u10sin(1000t)V,R3,L4mH,则电流i为( ).

A、i2sin(1000tarctan)A B、i2sin(1000tarctan)A4343C、i22sin(1000tarctan)A D、i22sin(1000tarctan)A 6. 如图所示电路，属于容性电路的是（ ）。

A、R3,XL3,Xc4 B、R2,XL2,Xc0

C、R3,XL3,Xc2 D、R2,XL3,Xc3 7. RLC串联电路中，各元件上的电压均为10V，则总电压为（ ）V。

A、30 B、102 C、10 D、103

8. 如图所示，ui为输入电压，u0为输出电压，则输出电压与输入电压之比为（ ）。

R=2Ω Xc=40Ω XL=40Ω

A、20：1 C、41：20 D、1:20 B、

uo ui 源频率增大时，电路中的电流（ ）。 A、增大 B、减小 C、不变 C、无法确定

10. RLC串联谐振电路中谐振频率为ω0，当ω＞ω0时，电路为（ ）。

A、容性 B、感性 C、纯电阻 D、无法判定

11.

43

43R C L 20：41

9. RC串联电路接在交流电源上，当电

下图中电压表的读数：V1读数为5V，V2读数为3V，则V读数为（ ）V。 A、8 B、4 C、2 D、无法确定

V1 V2 是

C L V 12. 在RLC串联电路中，下列情况可使电路呈感性的（ ）。

A、XL

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＞XC B、XC ＞XL C、R＞XL D、R＞XC

13. RLC电路处于串联谐振，已知R=4欧，电路端电压为12V，则电路电流为（ ）A。

A、0 B、1 C、1.5 D、3

14. RLC串联电路中，XL=XC，则电路属于（ ）电路。

A、电阻性 B、容性 C、感性 D、无法确定

15. RLC串联电路中，各元件上的电压均为30V，则电源电压的有效值为（ ）V。

A、60 B、90 C、120 D、30

16. 在RLC串联电路中，已知电路两端电压有效值为100V，电阻为50欧,电感L=20mH，电容

C=100pF，则发生谐振时的电流为（ ）A。 A、1 B、2 C、0.5 D、0.1

17. 在RLC串联电路中，已知总电压U=220V，R= XL=XC，则UR=（ ）V。

A、110 B、220 C、330 D、440

18. 如图所示同，已知U1=3V，U2=5V，则总电压U=（ ）V。

A、-8 B、-2 C、2 D、8

19. 在RL串联正弦交流电路中，有功功率的正确表达式为（ ）。

C L U1

•U2

•U •U2A、IR B、UI C、UIcos D、

R220. RC串联电路中，升高频率，则（ ）。

A、电容增大 B、电容减小 C、容抗增大 D、容抗减小

21. 在RLC串联电路中，已知u=100√2 sin(314t+30°)（V），UR＝80V，UL＝125V，则电容两端

电压和电路性质可能是（ ）。

A、65V，阻性 B、185V，感性 C、65V，感性 D、65V，容性

22. 在RLC串联电路中，已知R=3欧，XL＝3欧，容抗XC＝7欧，则总阻抗为（ ）欧。

A、5 B、7 C、10 D、13

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23. 在下图中，已知RLC串联电路中，电压表

的读数分别是V1为6V，V2为9V，V3为1V，则A的读数为（ ）

A、0 B、16V C、2V D、10V 24. 在R-L-C串联的正弦交流电路中，电路的

性质取决于（ ）

A、电路外施电压的大小 B、电路连接形式 C、电路各元件参数及电源频率 D、无法确定

25. 某负载两端的电压为u=1002sin(ωt)V，通过它的电流是i=52sin(ωt-π/6)A，

则该负载为（ ）。

A、阻性负载 B、容性负载 C、感性负载 D、不确定 26. 4Ω的电阻和3Ω感抗串联，接到

为（ ）。 A.

B.

C.

的电源上，则电感电压uL

27. 在所示R，L，C串联正弦交流电路中，各电压表读数如图所示，当电流频率增

大一倍而保持其有效值不变时，各电压表的读数应变为（ ）。 A.V1＝200V V2＝200V V3＝200V B.V1＝100V V2＝200V V3＝50V C.V1＝100V V2＝50V V3＝200V

28. 正弦交流电路的视在功率定义为（ ）。

A.电压有效值与电流有效值的乘积 B.平均功率 C.瞬时功率最大值 29. 正弦交流电路的无功功率表征该电路中储能元件的（ ）。

A.瞬时功率 B.平均功率 C.瞬时功率最大值 30. 正弦交流电路中的功率因数等于该电路的（ ）。

A.

B.

C.

31. 正弦交流电路的视在功率S，有功功率P与无功功率Q的关系为（ C ）。

A.

B.

C.

32. 已知某负载无功功率Q=3kVar，功率因数为0.8，则其视在功率S为（ ）。

A.2.4kVA B.3kVA C.5kVA 33. 已知某电路的电压相量

功功率Q为（ ）。

，电流相量

，则电路的无

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A.500Var B.Var C.250Var

，电流相量

，则电路的有

34. 已知某电路的电压相量

功功率P为（ ）。 A.705W B.500W C.0W

三、判断题

1、 RLC串联电路接到220V正弦交流电源上，则任一元件上的电压一定小于220V。（ ） 2、 R-L-C串联电路的阻抗随电源频率的升高而增大，随频率的下降而减小。（ ） 四、计算题：

1、在RL串联电路 中，已知：R=300欧，XL=400欧，电源电压u2202sin(314t90)V,求（1）、电路 中电流的有效值I；（2）、电阻和电感两端的电压；（3）、有功功率和无功功率.

2、 在RLC串联电路中，已知电路两端电压u2202sin(100t30)V,电阻R30,电感

L=445mH，电容C=32μF，求： （1）、判断该电路的性质； （2）、求电路中的电流I、i; (3)、求各元件两端的电压有效值；

（4）、作出电路的端电压和电流的相量图（提示：tan53.11.333）

3、RLC串联电路中，已知：R=30欧，XL=80欧，XC=40欧，电源电压u2202sin(314t6)V，

求电路中的总阻抗；电路中电流的有效值；各元件上的电压有效值；电路中的有功功率、无功功率、视在功率。

4、RLC串联电路中，已知：I=2A，R=3欧，XL=4欧，XC=8欧，求（1）、UR, UL、UC、Us (2)、求电路的有功功率P

5、RLC串联电路中，设通过的正弦交流电iImsint，且感抗大于容抗，请在同一相量图中作出i,uR,uL,uC,u 的有效值相量。

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二、习题： （一）填空题：

1. RL串联电路中，（U）、（UR）和（UL）构成电压三角形。(用符号表示) 2. RL串联电路中，（Z）、（R）和（XL）构成阻抗三角形。(用符号表示) 3. RL串联电路中， （S）、（P）和（QL）构成功率三角形。(用符号表示)

4.在多个元件组成的交流电路中，把总电压U 和总电流I的乘积称做视在功率,用符号S 表示，视在功率的单位符号为VA。

5. RL串联电路中，既有耗能元件 电阻_，又有储能元件电感，为了反映功率利用率，在工程上，将 有功 功率与无功功率的比值称做功率因数，用符号cosφ表示。

6.在RC串联电路中，阻抗三角形由（Z）、（R）和（XC） 组成,电压三角形由（U）、（UR）和（UC）组成，功率三角形由（S）、（P）和（QC） 组成。

7.在RC串联电路中，有功功率P=UIcosφ 无功功率Q＝UIsinφ ，视在功率 S=UI. 8.在RC串联电路中，已知电阻R= 40Ω，容抗Xc =30Ω，则电路阻抗Z＝__50Ω___,总电压_滞后于_,电流_36.9° ,如果电压u= 200√2sin (314 t+30°)(V),则电流I=_4A____，电阻上的电压UR=_160V____， 电容上的电压UC=_120V_， 电流i=__4√2sin (314 t+66.9°)A_______ . 9.在RLC串联电路中,已知电阻R=8Ω，感抗XL= 10Ω，容抗Xc=4Ω，则总阻抗z=10Ω， ，总电压超前 电流36.9°，如果电压u= 220√2sin(314t+70°）(V),则电流

i= 22√2sin(314t+33.1°） A,电阻上的电压UR=176 V,电感上的电压UL=_220 V, 电容上的电压Uc=88V.

10. 把一个RLC串联电路接到u= 200√2sinl 000 t(V) 的交流电源上，已知R=6Ω，L=10mH,C= 500μ,则电路的总阻抗Z=_10_ Ω.电流I=22 A.电路呈感性。 11. 如图所示，V1读数为3V，V2读数为4V，读数为（ 5 ）V。

三、选择题

35. RL串联电路中,下列关系式正确的是

A. Z=R+L B. Z＝R+XL C、Z2＝R2+XL2 D无法判断 36. 在RL串联电路中，总电压与分电压的关系是(C )。

V a ( C )。

V1 则V

V2 R L 2019/1/13

A. U=UR+UL B. u=uR十uL C. U2=U2R+U2L D.uU2RU2c

37. RL串联电路中，如果UR=12V,UL=16V,则总电压U为( C ).

A.4V B.18V C.20V D.28V

38. 在电感与电容串联的正弦交流电路中，当XL＞XC时，电路呈现为（B）。

A、电阻性 B、电感性C、电容性 D、不可确定

39. 在RL串联正弦交流电路中，已知u10sin(1000t)V,R3,L4mH,则电流i为( B).

A、i2sin(1000tarctan)A B、i2sin(1000tarctan)A4343C、i22sin(1000tarctan)A D、i22sin(1000tarctan)A 40. 如图所示电路，属于容性电路的是（A）。

A、R3,XL3,Xc4 B、R2,XL2,Xc0

C、R3,XL3,Xc2 D、R2,XL3,Xc3 41. RLC串联电路中，各元件上的电压均为10V，则总电压为（C）V。

A、30 B、102 C、10 D、103

42. 如图所示，ui为输入电压，u0为输出电压，则输出电压与输入电压之比为（B）。

R=2Ω Xc=40Ω XL=40Ω

A、20：1 C、41：20 D、1:20 B、

uo ui 源频率增大时，电路中的电流（A）。 A、增大 B、减小 C、不变 C、无法确定

44. RLC串联谐振电路中谐振频率为ω0，当ω＞ω0时，电路为（B）。

A、容性 B、感性 C、纯电阻 D、无法判定

45.

43

43R C L 20：41

43. RC串联电路接在交流电源上，当电

下图中电压表的读数：V1读数为5V，V2读数为3V，则V读数为（C）V。 A、8 B、4 C、2 D、无法确定

V1 V2 是

C L V 46. 在RLC串联电路中，下列情况可使电路呈感性的（A）。

A、XL

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＞XC B、XC ＞XL C、R＞XL D、R＞XC

47. RLC电路处于串联谐振，已知R=4欧，电路端电压为12V，则电路电流为（D）A。

A、0 B、1 C、1.5 D、3

48. RLC串联电路中，XL=XC，则电路属于（A）电路。

A、电阻性 B、容性 C、感性 D、无法确定

49. RLC串联电路中，各元件上的电压均为30V，则电源电压的有效值为（D）V。

A、60 B、90 C、120 D、30

50. 在RLC串联电路中，已知电路两端电压有效值为100V，电阻为50欧,电感L=20mH，电容

C=100pF，则发生谐振时的电流为（B）A。 A、1 B、2 C、0.5 D、0.1

51. 在RLC串联电路中，已知总电压U=220V，R= XL=XC，则UR=（B）V。

A、110 B、220 C、330 D、440

52. 如图所示同，已知U1=3V，U2=5V，则总电压U=（C）V。

A、-8 B、-2 C、2 D、8

53. 在RL串联正弦交流电路中，有功功率的正确表达式为（C）。

C L U1

•U2

•U •U2A、IR B、UI C、UIcos D、

R254. RC串联电路中，升高频率，则（D）。

A、电容增大 B、电容减小 C、容抗增大 D、容抗减小

55. 在RLC串联电路中，已知u=100√2 sin(314t+30°)（V），UR＝80V，UL＝125V，则电容两端

电压和电路性质可能是（C）。

A、65V，阻性 B、185V，感性 C、65V，感性 D、65V，容性

56. 在RLC串联电路中，已知R=3欧，XL＝3欧，容抗XC＝7欧，则总阻抗为（A）欧。

A、5 B、7 C、10 D、13

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57. 在下图中，已知RLC串联电路中，电压表

的读数分别是V1为6V，V2为9V，V3为1V，则A的读数为（ D ）

A、0 B、16V C、2V D、10V 58. 在R-L-C串联的正弦交流电路中，电路的

性质取决于（ C ）

A、电路外施电压的大小 B、电路连接形式 C、电路各元件参数及电源频率 D、无法确定

59. 某负载两端的电压为u=1002sin(ωt)V，通过它的电流是i=52sin(ωt-π/6)A，

则该负载为（B ）。

A、阻性负载 B、容性负载 C、感性负载 D、不确定 60. 4Ω的电阻和3Ω感抗串联，接到

为（ B ）。 A.

B.

C.

的电源上，则电感电压uL

61. 在所示R，L，C串联正弦交流电路中，各电压表读数如图所示，当电流频率增

大一倍而保持其有效值不变时，各电压表的读数应变为（ B）。 A.V1＝200V V2＝200V V3＝200V B.V1＝100V V2＝200V V3＝50V C.V1＝100V V2＝50V V3＝200V

62. 正弦交流电路的视在功率定义为（A ）。

A.电压有效值与电流有效值的乘积 B.平均功率 C.瞬时功率最大值 63. 正弦交流电路的无功功率表征该电路中储能元件的（C ）。

A.瞬时功率 B.平均功率 C.瞬时功率最大值 64. 正弦交流电路中的功率因数等于该电路的（ A ）。

A.

B.

C.

65. 正弦交流电路的视在功率S，有功功率P与无功功率Q的关系为（C ）。

A.

B.

C.

66. 已知某负载无功功率Q=3kVar，功率因数为0.8，则其视在功率S为（ C）。

A.2.4kVA B.3kVA C.5kVA 67. 已知某电路的电压相量

功功率Q为（ B ）。

，电流相量

，则电路的无

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A.500Var B.Var C.250Var

，电流相量

，则电路的有

68. 已知某电路的电压相量

功功率P为（C ）。

A.705W B.500W C.0W

三、判断题

3、 RLC串联电路接到220V正弦交流电源上，则任一元件上的电压一定小于220V。（X） 4、 R-L-C串联电路的阻抗随电源频率的升高而增大，随频率的下降而减小。（ X ） 四、计算题：

1、在RL串联电路 中，已知：R=300欧，XL=400欧，电源电压u2202sin(314t90)V,求（1）、电路 中电流的有效值I；（2）、电阻和电感两端的电压；（3）、有功功率和无功功率. 答案：（1）0.44A （2）UR=132V ，UL=176V （3）、P=58.08W，Q=77.44Var

3、 在RLC串联电路中，已知电路两端电压u2202sin(100t30)V,电阻R30,电感

L=445mH，电容C=32μF，求： （1）、判断该电路的性质； （2）、求电路中的电流I、i; (3)、求各元件两端的电压有效值；

（4）、作出电路的端电压和电流的相量图（提示：tan53.11.333）

答案：（1）、XL＞XC，电路呈感性；（2）、I=4.4A；i4.42sin(314t23.1)A （3）、UR=132V,UL=616V,UC=440V

3、RLC串联电路中，已知：R=30欧，XL=80欧，XC=40欧，电源电压u2202sin(314t6)V，

求电路中的总阻抗；电路中电流的有效值；各元件上的电压有效值；电路中的有功功率、无功功率、视在功率。

答案：50欧，4.4A， UR=132V, UL=352V, UC=176V ，P=580.5W，Q=774.4var ,S=968VA

4、RLC串联电路中，已知：I=2A，R=3欧，XL=4欧，XC=8欧，求（1）、UR, UL、UC、Us (2)、求电路的有功功率P

答案：UR=6V, UL=8V, UC=16V，Us=10V P=12W

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5、RLC串联电路中，设通过的正弦交流电iImsint，且感抗大于容抗，请在同一相量图中作出i,uR,uL,uC,u 的有效值相量。