锂电池组健康状态计算方法综述

姚芳;田家益;黄凯

【摘 要】The accurate estimation of battery state of health (SOH) is the important part of the battery management system.Because the lithium battery SOH calculation is influenced by comprehensive factors,thus SOH computing research becomes the focus of research.Through the review of SOH calculation method,the principles of various methods were analyzed and compared,and the corresponding advantages and disadvantages were put forward.%电池健康状态(SOH)的准确估计是电池管理系统中重要部分.由于锂电池SOH计算受综合因素影响,因此对SOH计算研究成为研究的焦点.通过对SOH计算方法的综述,分析比较了多种方法的原理,并提出其相应的优缺点. 【期刊名称】《电源技术》 【年(卷),期】2018(042)001 【总页数】4页(P135-138)

【关键词】锂电池;健康状态;健康管理 【作 者】姚芳;田家益;黄凯

【作者单位】河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津300130;河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津300130;河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津300130

【正文语种】中 文 【中图分类】TM912.9

电池健康状态（SOH）表征了电池的寿命，直接对电动汽车安全和经济产生影响。准确估计锂离子电池组的健康状况具有重要意义：电池SOH的准确估算可以使电池荷电状态计算精度提升，对电动车行驶里程预测和控制提升有重要意义；电池的SOH可以为动力电池组均衡技术研发提供基础数据。锂电池SOH能够反映其电压、内阻、容量等，因此SOH精确估算可为电池间的均衡控制策略的制定提供依据；根据电池的SOH预测电池剩余使用状况，用户或者电池厂家能够及时得到更换电池的通知。

由于锂电池自身老化过程是复杂的化学变化，电池SOH的预测还会受到外界环境的影响，因此国内外的许多学者对锂电池SOH进行了广泛研究，但是仍没有文献对其进行综合分析。目前，锂电池SOH计算主要有基于工况、尔曼滤波、支持向量机、高斯回归等方法。这些方法各有优缺点及使用范围。本文对近年来国内外锂电池SOH计算方法进行综述，并讨论各种方法的优缺点。 1 SOH定义

一般情况下健康状况指测量容量和额定容量之比。测量容量定义指在标准放电条件下全充满电池的放电容量，反应了一种电池寿命状况。由于纯电动汽车基本是全充全放状态，因此可以用此定义表述。而混合电动车使用的是中间荷电，因此电池应用过程中无法测量容量。在电源系统输入输出功率变化过程中，功率能力不能正常检测，所以通过直流内阻反映系统功率能力特点。按照IEEE1188-1996标准，电池使用一段时期后，全部容量不足原容量的80%后，电池必须进行替换。 根据以上理论总结，目前电池组SOH定义主要有以下三种数学表达方式。

（1）由电池剩余电量定义：

式中：Qnow是当前条件下，电池能够发出的最大容量；Qnew是电池未使用时的额定容量。

（2）由于内阻的增大使电池健康状态降低，因此从电池内阻表述定义：

式中：REOL是电池结束寿命时的电池内阻；RNEW是新电池的内阻；R是现在状态下的电池内阻。此定义关键在于内阻准确值，但却忽略了电池健康状态和额定容量关系。

（3）从电池启动功率角度定义：

式中：CCAocmp是电池实时启动功率；CCAnew是100%健康状态预测出的电池启动功率；CCAmin是电动车最小启动功率。 2 SOH计算方法研究现状 2.1 基于工况特性研究方法

文献[1]基于电动汽车日常行驶工况统计特性提出一种改进的Ah积分法计算蓄电池组SOH。图1是基于工况特性的SOH计算方法。

蓄电池组一个放电周期内，若采样间隔时间足够短，其约等于工况电流平均值。当前状态蓄电池组已消耗的工况容量可以表示为：

式中：Qc是蓄电池组的工况容量，Ah；Ic是工况等效折算电流；Tc为蓄电池组放电周期；i为蓄电池组放电电流。 图1 基于工况特性的SOH计算方法

蓄电池组电流的平均值可以反映整个放电周期内的放电强度，而标准差σ可以反

映整个放电周期放电率的波动情况。电动汽车蓄电池组SOH计算过程中，采用PE方程对工况等效折算电流进行容量修正计算：

式中：Qd是锂离子电池组当前工况最大放电容量；β是PE方程的常量，β=p－1，p是Peukert系数；λ为蓄电池组放电率动态容量修正系数。

根据文献[2-3]，SOH定义是相同放电条件下，锂电池当前最大容量和起始健康状态最大容量的比值kSOH。因此，将式（1）～式（2）带入下式可以计算电池组健康状态。

式中：Qτ（τ，ia，kSOH）是锂电池组当前健康状态和温度 τ状态下，以负载电流ia从满电放电到终止电压所能释放最大容量。

基于工况方法无需蓄电池内部机理模型，可适用于任何类型的蓄电池系统。但对于城市工况，工况电流平均值无法全面体现工况特性，蓄电池组的瞬时大电流输出时间及输出值会直接影响其实际输出工况容量。因此，需要对锂电池实际容量的修正。通过定义标准差比例系数，将当前工况和前一周期波动差异作为输入，蓄电池动态容量修正系数作为输出，对容量进行动态修正，波动越大，则修正量越大。 2.2 基于无迹卡尔曼滤波的SOH计算方法

文献[4]在建立内阻模型基础上，构建状态空间方程，采用无迹卡尔曼滤波估算锂电池荷电状态的同时调整内阻，使精度提高，最后使用估算内阻预测锂电池的SOH。

内阻模型由电池开路电压和串联内阻构成，内阻是温度、SOC和循环寿命的函数。内阻模型端电压表示为：

式中：VOCV是开路电压，是SOC的函数，它与SOC关系可通过实验获得。

等效电路模型如图2所示。 图2 等效电路模型

根据文献[5]，SOH可以定义电池寿命终止（EOL）为在相同条件下电池最大容量减少其初始最大容量的60%，充放电时，最大电流Imax定义如下：

式中：Vmin和Vmax分别是允许的极限电压；R是电池内阻。可以得出，电阻R是影响最大电流的直接因素。因此EOL定义成内阻上升到初始内阻的160%。 由SOH定义式（2）得出，可在基于无迹卡尔曼滤波估算SOC的同时更新内阻R，得出最后电池的SOH。

该方法能够使电路模型在无迹卡尔曼滤波方法下弥补不精确误差，并能模拟电池的外特性，有较高的实用价值。不足在于当初值误差较大时算法收敛速度很慢。因此可以采用修正误差的算法改进增益系数。通过增益和内阻之间的关系，调整内阻改变增益系数。初始阶段选取内阻值快速靠近真值，之后改变内阻使结果稳定收敛在真值附近。

2.3 基于GA-Elman神经网络SOH计算方法

文献[6]提出GA-Elman神经网络进行建模并使用遗传算法对其进行优化，建立一个能够准确在线预测电池健康状态的模型。通过大量数据采集测试和仿真实验，证明优化后的模型确实可以提高预测的整体精度，减小预测的总误差。

GA-Elman使用遗传算法对神经网络结构、初始权值、阈值等进行优化，在解空间中确定出一个良好的搜索空间。然后将优化过后的网络初始权值和阈值反馈回Elman网络，求出最优解。GA-Elman算法流程如图3所示，具体步骤如下： 图3 GA-Elman算法流程

（1）随机产生一组二进制种群，每一位二进制数表示网络的初始权值和阈值、网络结构等；

（2）对步骤（1）中生成的二进制数的连接状态编码进行解码，生成网络结构； （3）正向运行网络，确定适应度函数，对网络结构的性能进行评估；

（4）通过选择、交叉、变异等遗传操作产生下一代种群，形成下一代网络结构； （5）重复步骤（2）～（4），判断是否满足训练终止条件，若满足，则终止训练，将得到的初始权值和阈值反馈回Elman网络，若不满足，则返回步骤（2）继续进行训练，直至满足终止条件。

由于电池的SOH与放电深度、电压和内阻有着密切联系，所以锂电池健康状态可以简化成放电深度、电压和内阻的函数，因而可以得到Elman神经网络模型，放电深度、电压和内阻为输入值，以获取SOH为目标值。

本方法采用遗传算法优化Elman神经网络模型预测锂电池的健康状态是可行的，经过浅度放电实验测得训练数据是有效的，误差控制在允许范围之内，达到了对电池健康状态准确预测的目的，解决了电池SOH在线监测的问题。但由于训练数据的不足，模型存在不能全局预测健康状态的缺点。改进方法是对训练数据进行归一化，防止产生净输入绝对值过大引起输出过饱和现象。可以通过Matlab中的mapminmax实现，使数据样本在－1～1之间，便于网络学习。 2.4 基于双滑模估计器SOH计算方法

文献[7]提出了一种基于双滑模观测器SOH计算方法。该方法包括快速和慢速时变估测器。快速时变估测器用以测量电池终端电压极化效应参数和电池SOC，慢速估测器用以测量电池容量和内阻从而估计SOH。

电池模型中的状态方程在以下等式中矫正了包含的参数变量：

式中：x是模型状态；θ是设定的时变模型参数；u是输入量；y是系统输出；Δf是模型不确定量。

假设有用以描述电池的真值θ，则该估测器用李拉普诺夫方程进行参数收敛。状态

空间模型的动力学参数表示为：

式中：Δθ是状态未知量。

式（9）～式（10）可以使观测者设计程序能够应用于双滑模估测器。使用双滑模观测器估算SOH原理如图4所示。

该估测器结果简单易于实施并对模型错误和温度变化有很好的应用性。验证结果证明这个估测器比以前的安培法有更好的追踪性能。若应用Thevenin电路模型，能较好模拟锂电池动态特性。通过遗传算法优化时间常数选取，进行参数优化辨识，可减少最大误差，并具有更好的精度和鲁棒性。 2.5 基于支持向量机SOH计算方法

文献[8]提出电池的SOH和实际容量相关，因此采用支持向量机（SVM）方法从容量角度估计锂电池SOH。该方法用于测量电动车锂电池SOH，每年定期采集电动车容量信息。将收集到的负载集体装载到输入向量，可用于生产和储存在电动车的处理单元的数据预测。通过给予负载集体的方式，使用支持向量机能够估算从去年起电池加压后的实际容量。 图4 双滑模观测器估计SOH原理

式中：x作为输入向量提供给支持向量，从而得到输出向量。支持向量回归（SVR）过程中的训练数据来自于充放电实验的前11个循环，后7个循环进行回归（或者预测）。根据文献[9]，SOH由式（14）得到，并将预测的容量带入。

式中：Cact是实际容量；Cnom是初始容量；CEOL是电池寿命结束容量。 研究结果表明，采用SVM回归可以准确预测出锂离子电池的可用容量，进而有效估计电池的SOH，不足在于如果样本数量更多，训练时间也会急剧增长。因此，

支持向量机难以处理大规模的训练样本。针对大规模样本，若实现快速求解可以采用量子粒子群算法对支持向量机收敛速度进行优化。从量子力学角度，得到基于δ势阱改进模型，赋予粒子量子行为，使得粒子在整个可行空间朝向最有位置进化。 2.6 基于高斯过程回归SOH计算方法

文献[10]采用高斯过程回归这种数据驱动的方法对锂离子电池的SOH进行了估计。根据文献[11]对于SOH定义如下：

式中：Ci是循环退化的电容值；Co是初始电容值。

首先建立高斯过程回归模型，解决了电池在容量衰减过程中的再生现象，并给出了估计结果的置信区间。高斯过程回归步骤如下：（1）选择训练数据，设定i是循环充放电次数，C（i）是相应充放电可用容量，trianN=100；（2）初始超参数是随机值，包括平均函数和协方差函数[12]，可以设定高斯过程回归模型中，初始超参数 θ=[1，σf]T=[1，1]T，组合线性高斯回归中 θ=[a，b，σf1，l1，σf2，l2，ω]T=[0，0，0.1，1，0.2，1，5]T，组合二次高斯回归中，θ=[a，b，σf1，l1，σf2，l2，ω]T=[0，0，0，0.1，0.2，1，5]T；（3）最大对数似然函数中，使超参数最优化；（4）设定预测步骤m；（5）使用训练数据并测试输入数据i'=trainN+1作为输入高斯回归最优超参数，然后可以预测每一步的输出量，由包括平均值和变化值得出；（6）将转化的预测容量带入式（13）计算SOH。图5是高斯回归预测框架图。 图5 高斯回归预测框架图

实验结果表明，高斯回归法能够有效应用到锂离子电池健康状态的预测和诊断领域。但是计算量是高斯回归算法的瓶颈，因此可以采用数据子集近似，选择原训练集中小子集作为新的训练集，从而对于高度冗余数据减少计算量，改善性能。 3 锂电池SOH计算方法探讨

通过对锂电池健康状态估计方法总结，可大致了解各自优缺点如表1所示。基于工况特性、神经网络、支持向量机方法无需电池内部机理，因此适用于任何类型的蓄电池系统，但神经网络和支持向量机由于计算复杂在实际应用中很难满足要求。无迹卡尔曼滤波方法不需要系统近似线性，并能以较高精度和较快处理速度处理。基于滑模观测器方法可以直接利用非线性动力电池模型，固定增益观测器也可以确保算法实时性。高斯回归方法对处理高维度、小样本复杂问题有很好适应性，而且方便与预测控制、自适应控制等相结合。

动力电池SOH估计方法主要有两个潜在方向：（1）基于工况特性、支持向量机、神经网络等无需精确建立模型，具有自适应性，在使用电池过程中在线训练并调整这些方法的参数是今后重要研究内容；（2）基于无迹卡尔曼滤波、滑模观测器、高斯回归等方法需要综合考虑温度、电池老化、充放电效率等因素，如何选用性能更优的算法，提高估计精度是今后研究重点。 表1 锂电池组健康状态估计方法分析? 4 结论

SOH计算方法有很多，从实际应用来看基于工况和双滑模方法具有较好的鲁棒性，而且算法代码简洁，有利于工程实现。而支持向量机法和神经网络法还有待完善。无迹卡尔曼滤波算法实现了对SOH非线性系统和在线估计的准确性。高斯回归法在支持向量机基础上提高了算法精度，但需要对超参数初始值进行选择。未来电池SOH的计算需要在实际环境下具备较强抗干扰能力和较高的鲁棒性，尽可能降低计算复杂度，缩短计算时间，节约占用储存器空间。 参考文献：

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