管理经济学实用答案徐玖平版

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《管理经济学》习题课二

1、某消费者认为，物品A 比其他任何物品都重要，他始终用全部收入来购买这种物品。那么，对这个消费者而言，

（1）物品A 的价格弹性是多少？

（2）物品A 的收入弹性是多少？

（3）其他物品的价格变动对物品A 的交叉价格弹性是多少？

解：对该消费者而言，I=PQ 为常数

（1）12?=×?=×=Q P P

I Q P dP dQ p ε （2）11=×=×=Q

I P Q I dI dQ I ε （2）0=×=

A B B A AB Q P dP dQ ε

2、某完全垄断企业在短期内用两个工厂组织生产，这两个工厂生产的边际成本分别为： MC 1=15

MC 2=(q 2+19)/2

q 1,q 2 分别是这两个工厂的产量，若该企业的市场需求曲线是P=40-Q/2,Q=q 1+q 2,对于短期而言，企业追求利润最大化，产品价格和每个工厂的产量应当是多少？ 解：当短期利润最大化时，MC 1=MC 2=MR

MR=dTR/dQ=40-Q

MR=MC 1，40-Q =15，得：Q=25

MR=MC 2，(q 2+19)/2=15，得：q 2=11

q 1=14

P=27.5

3、垄断竞争市场上的一个厂商，其长期总成本函数为：

LTC ＝0.001q 3－0.425q 2+85q

其中，LTC 为长期每月总成本（元），q 为月产量。对新厂商加入没有任何阻碍，并且整个行业是长期均衡的。如果行业的所有厂商以相同比例调整其价格，则该厂商的销售量与价格的关系与比例需求曲线（市场份额线）方程一致，为：q ＝300－2.5p 其中q 为月销售量，p 为单价。

（1）计算厂商的长期均衡价格。

（2）计算厂商的长期均衡产量。

（3）计算长期均衡状态下厂商的主观需求曲线的弹性。

（4）求长期的均衡状态下，厂商主观需求曲线方程。（设其为线性方程）

解：（1）长期均衡时，比例需求曲线与LAC 曲线在均衡点相交。 设LAC=p ，则：0.001q 2-0.425q+85=120-0.4q

解得：q=200，代入得：p=40

（2）由（1）得：q=200

（3）长期均衡时，主观需求曲线与LAC 曲线相切于均衡点，且MR=MC

LMC=0.003q 2-0.85q+85

在q=200，MC=MR=35

由MR=P(1+1/ξ)，即35=40(1+1/ξ)

得：ξ=-8

主观需求曲线与LAC 曲线在均衡点相切。

（4）由点弹性公式：8?=?=

Q P dP dQ E 40402008?=×?=dP

dQ 设主观需求曲线方程为：

a P dP

dQ Q +?= 将P=40，Q=200，

40?=dP dQ ，代入，得： a=1800，则主观需求曲线方程为：

P Q 401800?=

4、某卡特尔由三家企业组成，它们的总成本函数如下表所示。

总成本（元）

产量（件） 企业A 企业B 企业C

0 20 25 15 1 25 35 22 2 35 50 32 3 50 80 47 4 80 120 77 5 120 170 117 如果卡特尔打算总共生产11件产品，它应如何在企业之间分配产量，才能使整个卡特尔的总成本最低？

解：分别作出各企业的边际成本曲线，水平相加得到卡特尔的边际成本曲线。

根据等边际成本原则分配产量，整个卡特尔总成本最小。

因此，当MC A =MC B =MC C =30，Q A =4，Q B =3，Q C =4时， TC min =80+80+77=237（元）

企业A 企业B 企业C 产

量

（

件） TC MC TC MC TC MC

0 20 25 15 1 25 5 35 10 22 7 2 35 10 50 15 32 10 3 50 15 80 30

47 15 4 80 30

120 40 77 30 5 120 40 170 50 117 40

5、公司面对以下两段需求曲线：

P=25—0.25Q（当产量为0~20时）

P=35—0.75Q（当产量超过20时）

公司的总成本函数为：TC=200+5Q+0.125Q2

（1）请画出需求曲线、边际收入曲线和边际成本曲线。

（2）请说明公司所属行业的市场结构是什么类型的？为什么它的需求曲线的形状是这样的？

（3）公司的最优价格和产量是多少？这时利润（亏损）多大？

（4）如果成本曲线改为：TC2=200+8Q+0.125Q2，最优的价格和产量是多少？

（5）如果成本曲线改为：TC=200+8Q+0.25Q2，最优的价格和产量是多少？

解：（1）

（2）该公司所在行业的市场结构为寡头垄断，面临一条交叉的需求曲线。当公司降低产品价格时，竞争者将对降价迅速反应，随即降低价格，导致交叉点以下的需求曲线部分缺乏弹性。当公司提高产品价格时，竞争者的价格不跟着上升，交叉点以上的需求曲线部分则富有弹性。

（3）从（1）中的图形可见，MC曲线从MR曲线的缺口通过，最优价格是20元，最优产量是20元，具体分析如下：

MR1=25-0.5Q Q<20

MR2=35-1.5Q Q>20

MC=5+0.25Q

当Q=20，MR1=15，MR2=5，MC=10，MR1≥MC≥MR2

当Q<20，MR1>MC，当Q>20，MR2

P=25-0.25Q=20，P=35-0.75Q=20

π=TR-TC=50元

（4）若TC=200+8Q+0.125Q2，则MC=8+0.25Q，

当Q=20时，MC=13，仍满足MR1≥MC≥MR2

因此，最优价格和产量不变。

（5）若TC=200+8Q+0.25Q，则MC=8+0.5Q，

当Q=20时，MC=18，不满足MR1≥MC≥MR2

因此，该曲线在Q<20范围内与MR1曲线相交。

设MR1=MC，得：

25-0.5Q=8+0.5Q，Q=17

P=25-0.25Q=20.75（元）

可见，最优价格和产量均已改变。