八年级解答题

1、已知: 如图, AC、BD相交于点O, ∠A =∠D, AB=CD. 求证：△AOB≌△DOC,。

B

2 . 已知：如图，A，A，， CAEBAD12求证：B CDE

1

O C

A

D

A2 EBCDABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DECE 3. 如图，在△，A， EFEAB 与CF有什么位置关系？证明你的结论。

A

F

E D B

C 4． 如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF. 求证：AD平分∠BAC．

5. 如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC 与ΔDEF全等吗？ AB与DF平行吗？请说明你的理由。

AAEBDFCBECFD

1

6. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。

A

D EO BC

7. 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？ 请说明理由。

BA

O

DC

8. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．

9. 已知：∠B＝∠C，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.，求证：BE＝CF.

10. 已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，D． EBFFCEB∥CD求证：（1）A；（2）A．

D

F

E

A

图10

2

C

B

11.△，∠ ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCEDEF=∠B求证：EDE=F．

A

证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ）， 又∵∠DEF＝∠B（已知），

F ∴∠______＝∠______（等式性质）．

D 在△EBD与△FCE中，

∠______＝∠______（已证），

C B ______＝______（已知）， E ∠B＝∠C（已知）， 图11 ∴△( )． EBD≌△FCE∴ED＝EF( )．

12.如图，线段ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，且互相平分．

Ａ Ｃ

求证：△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ．

Ｏ

Ｄ Ｂ

13.如图，已知ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．试问∠A等于∠C吗？为什么？

C A

O B D

14．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，ＡＡ Ｂ＝ＡＣ．求证：△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ．

Ｄ Ｅ Ｃ Ｂ

3

15.如图，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝Ｅ ＡＣ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ在ＢＡ的延长线上，ＢＤ＝ＣＥ，

Ａ ＢＤ的延长线交ＣＥ于Ｆ．

求证：ＢＦ⊥ＣＥ．

Ｆ

Ｄ

Ｂ Ｃ

16.如图，已知A，F，C，D四点在一直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE. 求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）∠CBF=∠FEC.

17. 如图所示，BD平分∠ABC，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM＝PN 。

18. 如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE,BF＝CE。 求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）如果GF=4，求GC的长。

4