【你说我说】 反思：初中数学教学反思 孔令伟 （四川省武胜县泰山初中，四川 武胜６３８４５０） 摘要：在当前风风火火的课改实验中，如何真实培养学生的反思习惯和能力，构建 起师生互动的反思模式是初中数学教学反思的核心，这也是我们教师应重点反思的地 方。 。 关键词：初中数学；反思；核心 我国最早的教育著作《学记》中说：“学然后知不 足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能 引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路， 概括解题方法，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化 和概括化。②在集体讨论中反思，形成概念：“活动是感 知的源泉，是思维发展的基础”。概念形成的关键是重 视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引 导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我 创新。③在回顾知识获取时反思，提炼思想：在教学活 动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作 实践、合作探究，主动获取知识。④教师必须引导学生 分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问 题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野， 自强也。”从学习方面提出反思在学习活动中的作用。 任何一个学生，不论其学习能力起点如何，都有必要通 过多种途径对自己的学习进行反思。在当前风风火火 的课改实验中，如何真实培养学生的反思习惯和能力， 构建起师生互动的反思模式是初中数学教学反思的核 心，这也是我们教师应重点反思的地方。 时代的发展和要求，数学教学的价值目标取向不 仅仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重 要的是在数学教学活动中，了解数学的价值，增强数学 的应用意识，获得数学的基本思想方法，经历问题解决 的过程。新课程标准强调以创新精神和实践能力的培 养为重点，倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方 式。由此可见，教师与学生要想发展，必须要将实践与 使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方 向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生 的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系 的数学认知结构。⑤在寻找错误成因中反思，享受成功：。 学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视。 探究融为一体，使之成为促进师生发展、能力不断提升 的过程，而反思则是将二者有效结合。那么应从哪些方 面实现师生互动的反思模式构建呢？ 一对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的 重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象， 特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当 、要求做好课堂简要摘记 课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。学生也 能从课堂简要摘记中更好地体验课堂所学习的内容， 学生的学习活动也成了有目标，有策略的主体行为，可 促使老师和学生进行探索性、研究性的活动。有利于学 生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所 以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。 二、指导学生掌握反思的方法 课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教 学中有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性 结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助 学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原 因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的 机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识， 理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的 反思能力。 三、从课后学习情况的反思及作业情况的自我反思 中加强反思能力的培养 一节课下来，静心沉思，抽些时间回顾所学的内容， 的学习。学生的实践反思，可以是对自身的认识进行反 思，我们可以多引导学生进行同类比较，达到“会当凌 绝顶，一览众山小”的境界；也可以是对生活巾的一种 现象，或是周围的一种思潮的分析评价，此外学生的反 思还可以是阶段性的，具体有以下五种方法： ①在解决问题中反思，掌握方法：解题是学习数学 的必经之路，学生解决问题时，往往缺乏对解题过程的 反思，没有对解题过程进行提炼和概括，只是为完成任 务而解题，导致解题质量不高，效率低下。教师应积极 摸索知识之间的一些规律和自己在知识点上有什么发 现；解题的诸多误区有无突破；启迪是否得当；训练是否 到位等等。及时记下这些得失，并进行必要的归类与取 舍。在作业中也要认真反思，尤其是对批改之后的作业， 要求学生仔细分析自己的对题和错题，写下自己的成功 之处和不足之处，还可以写下自己的新思路和自己的创 新。 四、帮助学生提高反思效果 在经常引导学生反思时，如每次只是这样简单地做 １５８ 【你说我说】 反思：纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行 ——“圆柱体积的认识”教学实践及反思 吕翠琴 （江苏省高淳县古柏小学，江苏高淳２１１３０６） ｝ｉ疆：课堂教学中，多提供机会让学生动手操作，别怕耽搁了学生的时间，在操作过程中鼓励学生求异创新， 可以进一步开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力。学生在动手过程中，既掌握了数学知识，又培养了良 好的数学思维能力。 关键词：动手操作；求异思维；创新精神 不久前，我分别在六年级（１）、（２）两个班上了“圆 的重点也是难点，为了达到这节课的教学目标，我选择 柱体的体积推导公式”一课，不过（１）班是在多媒体教室 了利用多媒体动态演示转化过程，用以取代学生动手操 直接运用配套课件上的，（２）班是在教室通过学生亲手 作的过程。认为利用动态的圆柱切开，再拼成一个近似 实践上的。我原本认为利用多媒体上的课应该是更清 的长方体，长方体的体积就是圆柱体的体积，学生只需 楚、更形象、更直观，谁知上下来却恰恰相反，让学生亲 看一看多媒体动态演示转化过程就能一目了然。审视整 手实践的效果才是最好的、最有效的。真是“纸上得来 个教学过程，并没有什么不妥，谁知在课后的灵活运用 终觉浅，绝知此事要躬行”啊。现将两节课的教学过程 知识练习当中，学生是一错再错。我又不得不重新利用 概述如下。 一堂综合实践课让同学们亲身实践，再次体验圆柱体转 片断一地点：多媒体教室 化成近似的长方体的过程，学生才真正理解掌握了。看 多媒体出示：长方体、正方体和圆柱体的底面积都 来在教学中，必须重视让学生动手操作，主动参与，借助 相等，高也相等。 操作启发思维，使学生由被动接受知识转化为主动获取 师：猜猜看，圆柱体的体积与长方体、正方体的体积 知识。教师在教学过程中“越俎代庖”的教学思想是不可 相等吗？如果相等，用什么方法验证？ 取的。 生：我想，能不能也用转化的策略，将圆柱体转化成 片断二地点：教室 长方体或正方体呢？ 生：平面图形圆可以转化成长方形计算面积，圆柱 同样通过学生讨论得到：将圆柱体的底面积平均分 可能也可以转化成长方体计算体积。 成若干等分，然后切开再拼摆，这样可以得到一个近似 师：同学们的想法ａ￣ｘ，ｔ，那么如何用转化体积的策 的长方体。 略来解决圆柱体呢？请你们以小组为单位，展开讨论。 师：同学们的猜想正确吗？（老师随机发给每个小组 （师巡视其间并参与讨论） 已将圆柱体的底面积平均分成１６份的圆柱体模型。）请 各小组纷纷举手。 同学们将手中的圆柱体展开再拼一拼。 生：我们组认为圆柱的两个底面是完全相同的两 生：（高高举起拼成的近似长方体）真的拼成了长方 个圆，把对应的两个圆平均分成相等的等分，然后再拼 体。 一拼，就拼成一个近似的长方体了，因为圆平均分成若 师：仔细观察并比较，拼成的长方体与原来的圆柱 干等份可以拼成一个长方形。 体有什么联系，在小组内交流。 师：其他小组还有不同拼法吗？ 生：长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体 生：我们都赞同。 的高等于圆柱体的高。 生：长方体的体积等于圆柱体的体积。 反思： 生：（迫不及待地）我们组还发现，它们的体积没变， 让学生自主推导网柱体的体积计算方法是本节课 而表面积增加了。 ＋“＋”＋”＋一＋”＋－．＋··＋－·＋“—卜一＋“—卜”—卜”＋”＋ 十“—－卜”— ”—－卜”＋”＋”＋“＋“＋“—卜”＋”＋”＋”＋－．＋“—卜“— 一“—卜一—卜”—卜”—卜 —■一“—。卜一＋一十“—卜一十一＋一＋一＋一＋· 一做，学生很快就会有厌烦情绪，这就需要我们在每次 说：只要是能在反思的情况下比以往有所进步，这就是 引导学生这样做的时候，给与其大量的鼓励、启示和评 最大的成功，那么这个学生就是一个勇士了，因为他已 价，让学生体会到自己这样做的好处，使他们在这样做 能战胜困难，获得胜利了。让孩子们感到Ａ己在不断地 的过程中，得到激励和启示，并在后面的学习中获得成 反思后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那 功。如：在平时，每次引导学生反思时，我都会大力表扬 么学生就会在反思中真正领悟生活和学习的思想、方 那些思考认真的同学，对一些同学能在反思的基础上 法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意 提出问题的，就引导大家都向他学习。我经常对学生 识 １５９—
