《等腰三角形》习题精选
一、选择题
（1）等腰三角形中的一个角等于（A） （C）
， ，
（B） （D）
， ，
，则另两个内角的度数分别为（ ） 或
，
（2）等腰三角形的一个外角等于 （A） （C）
， ，
， ，
（B） （D）
， 则这个三角形的三个内角分别为（ ） ， ，
， ，
或
，
，
（3）如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大 （A）
（B）
（C）
（D）
，那么顶角为（ ）
（4）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ） （A）顶角 （B）顶角的一半 （C）顶角的2倍 （D）底角的一半 （5）在下列命题中，正确的是（ ） （A）等腰三角形是锐角三角形 （B）等腰三角形两腰上的高相等 （C）两个等腰直角三角形全等 （D）等腰三角形的角平分线是中线 （6）已知等腰三角形的一边长为（ ） （A）
（B）
（C）
（D） ，另一边长为
或
，另一边长为
，则它的周长为
（7）已知等腰三角形的一边长为（ ） （A） （8）在取值范围是（ ） （A） （C） （9）在范围是（ ）
（B） （D） 中，
（B） 中，
（C）
，则它的周长为
（D） ，若
或 的
的周长为24，则
，若 的周长为24，则 的取值
（A） （C）
（B） （D）
（10）三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰三角形 （D）等边三角形 （11）如图，已知
.那么（ ）
（A） （B） （C） （D）
，一腰上的中线把其周长分为两部分的差
（12）等腰三角形底边长为为
.则腰长为（ ）
（B） 或
（A） （C）
（D）以上答案都不对
（13）等腰三角形的底角与相邻外角的关系是（ ）
（A）底角大于相邻外角 （B）底角小于或等于相邻外角 （C）底角大于或等于相邻外角 （D）底角小于相邻外角 （14）已知足， （A）
的周长为
（B）
的周长为
，且
，又
，D为垂
，那么AD的长为（ ） （C）
（D）
二、填空题
（1）等边三角形的三个内角的度数分别为_______. （2）有一个底角为 （3）顶角为
的等腰三角形的另外两个角的度数分别为________.
的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_______.
的等腰三角形的另外两个内角的度数为______. 的等腰三角形的另外两个内角的度数为________.
（4）有一个内角为 （5）有一个内角为
（6）如果周长为________.
中， ，它的两边长为 和 ，那么它的
（7）如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为长为______.
（8）如果等腰三角形的周长为_______.
，那么它的底边
，那么它的三边
的取值范围是
（9）等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是________. （10）已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为数为______.
（11）等边三角形的周长为
，则它的边长为________.
，则其顶角的度
（12）在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_____度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_______度. （13）如图，的长为_________.
，
交BC于点D，
，那么BC
（14）如图，在
，
中， ，则
，BD是 _______.
的角平分线，且
（15）如图，在
，则
中，D是AC上的一点，且 _______，
______，
，
________.
三、解答题 （1）如图，已知：在角平分线，求
的度数.
中，
，
，BD是
的
（2）如图，已知：在高，求
的度数.
中， ， ，BD是 的
（3）如图，已知：在求
的度数.
中， ， ， ，
（4）如图，已知：在
.求：
的度数.
中，D是AC上一点，且 ，
（5）如图，已知：在 中, CD平分， 交AB于D点，
若
.求：
的度数.
（6）如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且BE和CD相交于点P.求：
的度数.
（7）如图，已知：在 中，
， ，点O在 内，
且
，求：
的度数.
（8）如图，已知：在
中， ， ， ，
.求：
的度数.
，
（9）如图，已知：在的度数.
中， ， .求：
参： 一、选择题
（1）A （2）D （3）D （4）B （5）B （6）D （7）C （8）C （9）C （10）C （11）D （12）B （13）D （14）C 二、填空题 （1） （4） （7） （10）
；
（11） ， ，
， 或 或
（2） ，
， （5） （8）
（14） （3） ，
， （6）
（9） （15）
；
（12）90；36 （13）
三、1．计算题 （1）解：由 ∴ （2）由 ∴
（3）解：由条件易得 且 ∴ ∴ （4）解：
，∴
（5）解：
（6）解：易证 ∴
（7）解：∵
∴
.
，∴ ，
，∴
，又
∴
，∴
，∴
，
，
，得 . ，得
，
，
，
又∵
，
.∴
，
（8）解：由已知条件易证 ∴ ∴ （9）解： .∴
，
