300x800坡屋面斜梁模板钢管支撑架计算书

坡屋面支模荷载计算说明：

该坡屋面坡度i=0.283，tanα=0.283 水平面夹角α=15.8° 荷载增大系数k=1/cos15.8°=1.04。

以下利用专业软件计算坡屋面结构支模中，大梁及楼板截面高度、模板自重、砼内钢筋含量、每平方米施工荷载等，均乘以1.04后再进行计算。

模板支架搭设高度为17.20米，

基本尺寸为：梁截面 B×D=300mm×830mm， 梁两侧楼板厚度125mm，

梁支撑立杆的横距(跨度方向) l=0.45米，立杆的步距 h=1.50米， 梁底布置3道龙骨，梁底小横杆间距0.450m，梁底增加2道承重立杆。 梁顶托采用单钢管: 48×3.0。

立杆上端伸出至模板支撑点长度：0.30米。 采用的钢管类型为48×3.0，采用扣件连接方式。

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梁模板支撑架立面简图 一、模板面板计算 使用模板类型为：胶合板。

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板按照多跨连续梁计算。 (1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 26.500×0.830×0.450=9.8kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.520×0.450×(2×0.830+0.300)/0.300=1.529kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值(kN/m)： q13 = 2.600×0.450=1.170kN/m 均布线荷载标准值为：

q = 26.500×0.830×0.450+0.520×0.450×(2×0.830+0.300)/0.300=11.427kN/m 均布线荷载设计值为：

q1 = 1.0×[1.35×(9.8+1.529)+1.4×0.9×1.170]=16.900kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

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本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: W = 45.00×1.50×1.50/6 = 16.88cm3；

I = 45.00×1.50×1.50×1.50/12 = 12.66cm4； 施工荷载为均布线荷载：

计算简图

剪力图(kN)

弯矩图(kN.m) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.951kN

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N2=3.169kN N3=0.951kN 最大弯矩 M1 = 0.048kN.m (1)抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.048×1000×1000/16875=2.817N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取12.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)挠度计算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值， 故采用均布线荷载标准值q = 11.43kN/m为设计值。 面板最大挠度计算值 v = 0.056mm

面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求! 二、面板底部龙骨计算

按照三跨连续梁计算，取将面板下的最大支座力转化为均布荷载进行计算，计算公式如下:

均布荷载 q = 3.169/0.450=7.042kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×7.042×0.45×0.45=0.143kN.m 最大剪力 Q = 0.6ql=0.6×7.042×0.450=1.901kN 最大支座力 N = 1.1ql=1.1×7.042×0.450=3.486kN 梁底龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: W = 4.00×8.00×8.00/6 = 42.67cm3；

I = 4.00×8.00×8.00×8.00/12 = 170.67cm4； (1)梁底龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=M/W=0.143×106/42666.7=3.34N/mm2 梁底龙骨的抗弯计算强度小于15.4N/mm2,满足要求! (2)梁底龙骨抗剪计算 截面抗剪强度必须满足:

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T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1901/(2×40×80)=0.1N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.50N/mm2

梁底龙骨的抗剪计算强度小于1.5N/mm2,满足要求! (3)梁底龙骨挠度计算 qk = q/1.2=5.868kN/m

最大变形 v = 0.677qkl4/100EI=0.677×5.868×450.04/(100×9350.00×1706666.7)=0.102mm

梁底龙骨的最大挠度小于450.0/250,满足要求! 三、梁底支撑小横杆计算

梁底小横杆按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取梁底龙骨的支座力 P= 3.486kN

梁底小横杆计算简图

梁底小横杆剪力图(kN)

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梁底小横杆弯矩图(kN.m) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.183kN.m 经过计算得到最大支座 F= 3.050kN 经过计算得到最大变形 V= 0.0mm 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=-0.261kN N2=3.050kN N3=3.050kN N4=-0.261kN

梁底小横杆的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 截面惯性矩 I = 10.78cm4； (1)梁底小横杆抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.183×106/4490.0=40.76N/mm2 梁底小横杆的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! (2)梁底小横杆挠度计算 最大变形 v = 0.0mm

梁底小横杆的最大挠度小于300.0/400,满足要求! 四、托梁计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 3.486kN

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均布荷载取托梁的自重 q= 0.040kN/m。

托梁计算简图

托梁剪力图(kN)

托梁弯矩图(kN.m) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.000kN.m 经过计算得到最大支座 F= 3.070kN 经过计算得到最大变形 V= 0.0mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.49cm3；

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截面惯性矩 I = 10.78cm4； (1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.000×106/4490.0=0.00N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! (2)顶托梁挠度计算 最大变形 v = 0.0mm

顶托梁的最大挠度小于450.0/400,满足要求! 五、梁两侧立杆横向钢管计算

梁两侧立杆横向钢管按照集中荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取梁底小横杆的两侧支座力 P= 0.261kN

梁两侧立杆横向钢管计算简图

梁两侧立杆横向钢管剪力图(kN)

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梁两侧立杆横向钢管弯矩图(kN.m) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.041kN.m 经过计算得到最大支座 F= 0.561kN 经过计算得到最大变形 V= 0.1mm 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.091kN N2=0.561kN N3=0.561kN N4=0.352kN

梁两侧立杆横向钢管的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 截面惯性矩 I = 10.78cm4；

(1)梁两侧立杆横向钢管抗弯强度计算 抗弯计算强度 f=0.041×106/4.5=9.16N/mm2

梁两侧立杆横向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! (2)梁两侧立杆横向钢管挠度计算 最大变形 v =0.1mm

梁两侧立杆横向钢管的最大挠度小于450.0/250,满足要求! 六、扣件抗滑移的计算

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN， 按照扣件抗滑承载力系数0.80

该工程实际的旋转单扣件承载力取值为Rc=8 ×0.80=6.40kN 。

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纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0 ×0.80=6.40KN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=0.56kN

单扣件抗滑承载力的设计计算值R=0.56KN < Rc=6.40KN, 满足要求! 七、模板支架风荷载标准值

1.考虑风荷载时，风荷载标准值产生的弯矩 风荷载标准值: 0.300

Uz —— 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)的规定采用：

脚手架底部 Uz = 1.000, Us —— 风荷载体型系数：Us = 0.1573

经计算得到，脚手架底部风荷载标准值 Wk = 1.000×0.1573×0.300 = 0.047kN/m2。

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW

MW = 0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载基本风压标准值(kN/m2)； la —— 立杆的纵距 (m)； h —— 立杆的步距 (m)。

经计算得, 底部立杆段弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.047×.45×1.502/10 = 0.005kN.m

2.考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值

按照《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)5.2.5的规定采用：

其中 W0 —— 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》的规定采用：W0 =

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N = 1.2×NG + 0.9×1.4×NQ + 0.9×1.4×Mw /lb 其中:横杆的最大支座反力 N1=3.07kN (已经包括组合系数1.4) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.2×0.111×17.200=2.283kN NG = 3.070+2.283=5.354kN N=5.361kN

八、立杆的稳定性计算

1、不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 不考虑风荷载时,立杆的轴心压力设计值，它包括： 最大支座反力 N1=3.07kN (已经包括荷载组合系数1.4)

脚手架钢管的自重 N2 = 1.00×1.35×0.111×17.200=2.569kN N = 3.070+2.569=5.639kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ= l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

（1）.参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)，由公式(1)、(2)计算

顶部 l0 = kμ1(h+2a) (1) 底部 l0 = kμ2h (2) 其中，k——计算长度附加系数，应按表5.4.6采用；k=1.217；

μ—— 考虑满堂支撑架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按附录C采用；μ1= 1.420，μ2= 2.062

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度a = 0.30m； 计算长细比时，K取1；

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公式(1)的计算结果：

λ = μ（h+2a）/i=1.420×(1.500+ 2×0.30)×100/1.600=186< [λ]=210, 满足要求!

公式(2)的计算结果：

λ = μh/i=2.062×1.500×100/1.600=193< [λ]=210, 满足要求!

立杆计算长度 l0 = kμ（h+2a） = 1.217 ×1.420 ×(1.50+ 2×0.30) = 3.63 立杆计算长度 l0 = kμh = 1.217 ×2.062 ×1.50 = 3.76 l0/i = 37.181/16.000 = 235

由长细比l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 = 0.132 钢管立杆受压应力计算值 = 100.42N/mm2，

立杆的稳定性计算 < [f1]=205.00N/mm2,满足要求! 2、考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 考虑风荷载时,立杆的轴心压力设计值，N = 5.36kN； MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW = 0.005kN.m； W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49 公式(1)、(2)的计算结果：

由长细比l0/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 = 0.132 钢管立杆受压应力计算值 = 96.57N/mm2，

立杆的稳定性计算 < [f1]=205.00N/mm2,满足要求! 附录：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.4.6满堂支撑架计算长度附加系数取值K

——————————————————————————————————— 高度H（m） H ≤8 8< H ≤10 10< H ≤20 20< H ≤30 k 1.155 1.185 1.217 1.291 ———————————————————————————————————

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《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》满堂支撑架计算长度系数μ

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以上表参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011） 九、支架抗倾覆力矩验算

依据《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011,4.3.11计算。 支架的抗倾覆验算应满足下式要求： 混凝土浇筑前：

混凝土浇筑前倾覆力矩主要由风荷载产生；

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支架的倾覆力矩设计值：M0= 0.5×1.4×Wk×B×H ×H = 0.5×1.4×0.047×0.45×17.20×17.20= 4.398kN.m

支架的抗倾覆力矩设计值：Mr= 0.5×0.9×n×NG1×L = 0.5×0.9×4×1.903×17.20/1.00= 58.909kN.m

支架的倾覆力矩设计值1.00×4.40不大于支架的抗倾覆力矩设计值58.91kN.m,满足要求!

混凝土浇筑时：

混凝土浇筑时倾覆力矩主要由泵送混凝土等因素产生的附加水平荷载； 单跨钢筋混凝土梁自重(kN)：

NG3 = 26.500×0.300×0.830×0.450=2.969kN

支架的倾覆力矩设计值：M0= 1.35×NG×0.02×H = 1.35×2.969×0.02×17.20= 1.021kN.m

支架的抗倾覆力矩设计值：Mr= 0.5×0.9×NG×L = 0.5×0.9×2.969×17.20/1.00= 22.983kN.m

支架的倾覆力矩设计值1.00×1.02不大于支架的抗倾覆力矩设计值22.98kN.m,满足要求!

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