河北省中考数学总复习第一单元数与式课时训练01实数练习

课时训练 ( 一) 实数

(限时:35 分钟)

| 夯实基础 |

1. 关注数学文化

《九章算术》中注有“今两算得失相反 , 要令正负以名之” , 意思是 : 今有两数 , 若其意义相反 , 则分别

叫做正数与负数 . 若气温为零上 10 ℃记作 +10 ℃, 则 - 3 ℃表示气温为

(

)

A. 零上3℃

B .零下3℃

C. 零上7℃

D

.零下7℃

2 [2017 ·襄阳 ] 以下各数中 , 为无理数的是 (

)

.

3

A. √8

B . √4

C. 1

D

. √2

3

3 [2018 ·石家庄桥西区一模 ] 把 208000 写成

10n(1 ≤ 10, 为整数 )的形式 , 则

为()

.

a×

a< n

a

A 4

B

5

.

.

C 2 8

D

2 08

. .

. .

4. [2018 ·南充 ] 以下实数中 , 最小的数是 ( )

A.- √2

B

. 0

3

C. 1

D . √8

5. [2018 ·石家庄桥西区一模 ] A, B 是数轴上两点 , A, B所表示的数互为相反数的是 (

)

图 K1-1

6

. [2018 ·石家庄裕华区一模

] 如图 K1- 2, 点 A, B 在数轴上表示的数的绝对值相等

, 且 AB=4, 那么点A 表示的数是

1

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( )

图 K1-2

A.-3

B .-2 C.-1

D

.3

7. [2018 ·高碑店一模 ] 按括号内的要求用四舍五入法取近似数 , 以下正确的选项是 (

)

A. 403. 53≈403( 精准到个位 )

B. 2. 604≈2. 60( 精准到十分位 )

C. 0. 0234≈0. 0( 精准到 0. 1) . D. 0. 0136≈0 014( 精准到 0. 0001)

8. 如图 K1- 3, 矩形 ABCD的边 AD长为 2, AB长为 1, 点 A 在数轴上对应的数是 - 1, 以点 A为圆心 , 对角线 AC长为半径画弧

交数轴于点 E, 则点 E 表示的实数是

( )

图 K1-3

A. √5+1

B . √5

. C√5-1 D

.1-√5

9 [2018 ·枣庄 ] 实数

, , , 在数轴上的地点如图

K1 4 所示 , 以下关系式不正确的选项是 ()

. a b c d -

图 K1-4

A.|a|>|b|

.|ac|=ac

B

C.bD

.c+d> 0

10.- 的绝对值是1

, 相反数是

, 倒数是

.

3

,

2

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11.计算 :12 +(-18)÷(-6)-(-3)×2=

.

12. [2018 ·南充 ] 某地某天的最高气温是 6 ℃, 最低气温是 - 4 ℃, 则该地当日的温差为

℃ .

图 K1-5

13 . 关注数学文化 中国人最初使用负数 数工具 ) 正放表示正数 为

, 魏晋期间的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出 , 可将算筹 ( 小棍形状的记

, 斜放表示负数 . 如图 K1- 5, 依据刘徽的这类表示法

, 察看图 ①, 可计算图

② 中所得的数值

.

14. 用“※”定义新运算 : 关于随意实数 a, b, 都有 a※ b=2a2+b. 比如 3※4=2×32+4=22, 那么 √3※2=

米 / 秒 , 则卫星绕地球运转

3×102 秒所走的行程为

.

15. 卫星绕地球运转的速度为7. 9×103

米 . ( 用科学记数法表

示 )

2

16. 规定用符号 [ m] 表示一个实数 m的整数部分 , 比如 [ 3] =0,[3 . 14] =3, 按此规定 [ √10+1] 的值为 17. 计算 :

.

(1) [2018 ·湖州 ] ( - 6) 2×

11

2

- ;

3

3

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1

2- 2

(2) [2018 ·枣庄 ] | √3- 2|+ sin60 ° - √27- - 12 +2 .

. 18 运用运算律进行简易计算

:

(1)( 32)

2 2 ( 2)

35

5

- ÷ -

5

- -

×12- ×

(2)31 3 3 2 + -2

4

5+5+ -48;

5

5 4;

3

÷

4

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7 6 1

(3)

-6 ×(-15)× -7 ×5.

| 拓展提高 |

19. 如

K1- 6, 在每个“〇”中填入一个整数 , 使得此中随意四个相 “〇”中所填整数之和都相等 , 可得 d 的

.

K1 6

·

-

任何一个无穷循 小数都能够写成分数的形式

·

20. [2018 · 沂 ]

·

, 怎 写呢 ?我 以无穷循 小数

7

· 7

· ·

0. 7 例 行

明: 0. 7 =x, 由 0. 7 =0. 7777⋯可知 ,10 x=7. 7777⋯, 因此 10x-x= 7, 解方程得 : x=9, 于是得 0. 7 =9. 将 0. 3 6 写成分数的形 式是

.

21.

: 因 一个非 数的 等于它自己

:

, 数的 等于它的相反数 , 因此当 a≥0 , |a|=a , 当 a<0 , |a|=-a.

依据以上 达成 (1) 3 14 π

;

| . -

1 2

|=

1

(2) 算 :

1 1 1 1

⋯

1 1 1 1

-+ 3-2 + 4-3 +

+-

99 98

+

100 99

-.

5

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6

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参照答案

1.B 2.D 3.D

3

4. A [ 分析 ] ∵- √2<0<1<√8, ∴最小的数是 - √2, 应选 A.

5. B

6. B [ 分析 ] 依据 AB=4, 点 A, B在数轴上表示的数的绝对值相等 , 可知 A, B 绝对值为 2, 又点 A 在左侧 , 则其表示的数为

- 2.

7. C [ 分析 ] 403 . 53≈404( 精准到个位 ), 应选项 A 错误 ;2 . 604≈2. 60( 精准到百分位 ), 应选项 B 错误 ;0 . 0234≈0. 0( 精

确到 0. 1), 应选项 C 正确 ;0 . 0136≈0. 014( 精准到 0. 001), 应选项 D 错误 . 应选 C.

8. C [ 分析 ] ∵AD长为 2, AB长为 1,

∴BC=2, AC=√22 + 12 =√5.

∵点 A表示 - 1,

∴点 E表示的数为 √5- 1.

9 B [分析] 由数轴可知实数

在实数 的左侧 , 离原点较远 , 因此

,故 A正确;

是负数 , 是正数 , 因此 为负

|a|>|b| a c ac

数 , |ac|=-ac , 故 B 错误 ; b 是负数 , d 是正数 , 因此 b0, 故 D正确 .应选 B.

. a b

1 1

10.3

3 -3

11. 21 12.10 13.- 3

14. 8 [ 分析 ] 依据题中的新定义得 : √3※ 2=2×( √3) 2+2=6+2=8. 15. 2. 37×106

[分析]6 -(-4)=10.

16. 4 [ 分析 ] ∵3<√10<4, ∴3+1<√10+1<4+1, ∴4<√10+1<5, ∴[ √10+1] =4.

111117. 解 :(1) 原式 =36 × - =36 ×- 36 ×=18- 12=6.

2 3

2 3

7

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(2) 原式 =2- √3+

√3

9 1 7- 3√3- + =- √3.

2

4 4 2

18. 解 :(1) 原式 =9× 125+8×125- 5× 125=125×(9 +8- 5) =5.

(2) 原式 =3 1 +53

-23 - 8 =2

9-11 =- 2.

4 4 55

(3) 原式 =- 7×6×15×1

=- 3.

6 7 5

19. 8 [ 分析 ] ∵a+8+b- 5=8+b- 5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4,

∴ a+8+b-5=8+b-5+c①,8 +b-5+c=b-5+c+d②, b- 5+c+d=-5+c+d+4③ , ∴ a=c, d=8, b=4.

4

· · ·· 36 420. 11 [ 分析]

0. 3 6 =x, 由 0. 3 6=0. 363636⋯可知

100x=36. 3636⋯, 因此 100x-x= 36, 解方程得 x=99 =11.

21. 解:(1) π - 3. 14

(2) |1

- 1|+| -1 1 1 1 1

| +| - |+⋯ +|

-11

| +|

-1

|=1-1 1+- +- + 1 1 1

⋯+ -1 1+

1 1

-

=1-1 = .99

23 2

4 3

99 98

100 99 2 2 3 3 4

98 99 99 100 100 100

8