计量经济学课程论文报告

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农民收入影响因素的计量分析

内容摘要：

本文选取1986-2005年相关数据，应用计量经济学的方法，根据农作物播种面积、农产生产价格总指数、第一产业就业人数占全社会就业人数的比重、农村用电量和财政支出对农业的投入等五因素对我国农民收入的影响，建立多元线性回归模型并检验，并对各因素的影响程度进行分析，给出相应的评价和建议，以便各级制定适应我国农业长久持续健康发展的相关。

关键词：农民收入，计量分析，回归分析

一、提出问题

经济改革以来，我国农民收入总的来说增长缓慢。1979-1985年，农民人均纯收入由 160.2元提高到397.6元，扣除物价上涨因素，实际平均每年增长15.2%。此后农民收入增长一度陷入低迷——两次增速连续下降：一次是在19-1991年，连续3年农民收入增长幅度下降，甚至出现了负增长，年均增长只有0.7%；另一次是在1997-2000年，连续四年农民收入增长幅

度的下降。2001-2003年增长幅度虽然超过4%，但仍是恢复性的，基础不牢固。2004年农民纯收入增长突破2936元，实际增长6.8%，是1997以来增长最快的一年。此后，农民纯收入一直出相对较高的增长速度，平均增长速度为7.73%。为什么在19-1992年和1997-2000农民纯收入增长幅度会下降？为什么2004年农民纯收入增长幅度是1997以来增长最快的一年，并在此后能一直保持较高的增长速度？到底哪些因素影响农民纯收入？应该采取什么措施来增加农民收入？

二、理论来源

从经济学的学习中可以发现，影响农民收入增长的因素主要有：农产品价格和产量、农作物播种面积、农业从业人数和财政投入等

考虑到数据获取的方便程度和模型的合理性，综合选择了一下指标作为影响农民纯收入的因素：Y: 农村居民纯收入（元）；X2：农作物播种面积（千公顷）；X3：农产品的生产价格总指数（%）；X4：第一产业就业人数占全社会就业人数的比重（%）；X5：农村用电量（亿千瓦时）；

X6：财政对农业的投入（亿元）。

三、模型所需数据

农村 农作物农产品生居民家总播种面产价格总年份 庭人均积(千公指数X3（上纯收入顷)X2 年=100） （元）Y 1986 423.80 144204.00 106.40 1987 462.60 144957.00 112.00 1988 544.90 144869.00 123.00 19 601.50 146554.00 115.00 1990 686.30 148362.00 97.40 1991 708.60 149586.00 98.00 1992 784.00 149007.00 103.40 1993 921.60 147741.00 113.40 1994 1221.00 148241.00 139.90 1995 1577.70 149879.00 119.90 1996 1926.10 152381.00 104.20 1997 2090.10 153969.00 95.50 1998 2162.00 155706.00 92.00 1999 2210.30 156373.00 87.80 2000 2253.40 156300.00 96.40 2001 2366.40 155708.00 103.10 2002 2475.60 154636.00 99.70 2003 2622.20 152415.00 104.40 2004 2936.40 153553.00 113.10 2005 3254.90 155488.00 101.40 2006 3587.00 152149.00 101.20 2007 4140.40 1534.00 118.50 2008 4760.60 156266.00 114.10 2009 5153.20 158639.00 97.60

第一产业财政支出就业人数农村用电对农业的占全社会量（亿千投入（亿就业人数瓦时）X5 元）X6 的比重X4 60.9 184.20 253.1 60.0 195.70 320.8 59.3 214.10 508.9 60.1 265.90 790.5 60.1 59.7 58.5 56.4 54.3 52.2 50.5 49.9 49.8 50.1 50.0 50.0 50.0 49.1 46.9 44.8 42.6 40.8 39.6 38.1 844.5 963.2 1106.9 1244.9 1473.9 1655.7 1812.7 1980.1 2042.2 2173.4 2421.3 2610.8 2993.4 3432.9 3933.0 4375.7 45.8 5509.9 5713.2 6104.4 307.80 347.60 376.00 440.50 533.00 574.90 700.40 766.40 1154.80 1085.80 1231.50 1456.70 1580.80 1754.50 2337.60 2450.30 3173.00 4318.30 5955.50 7253.10 数据来源：2010年中国统计年鉴，2010年中国农业统计年鉴

四、模型设定和参数估计

样本回归模型设定为 ：

Y12X23X34X45X56X6i

1、对原始模型进行回归，其结果为：

Variable

C X2 X3 X4 X5 X6

R-squared

Coefficien

t

2457.4 0.025675 -2.167374 -93.15614 0.181336 0.1850

Std. Error

1993.071 0.009271 1.788256 10.81553 0.042318 0.021573

t-Statistic

1.233219 2.769441 -1.212004 -8.613184 4.285045 8.5796

Prob.

0.2334 0.0126 0.2412 0.0000 0.0004 0.0000

2077.942 1376.930 11.53417 11.82868 1799.580 0.000000

0.998004 Mean dependent var 0.997449 S.D. dependent var 69.54587 Akaike info criterion 87059.29 Schwarz criterion -132.4100 F-statistic 0.997774 Prob(F-statistic)

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Y2457.40.025675X2-2.167374X3-93.15614X40.181336X50.1850X6SE=(1993.071) (0.009271) (1.788256) (10.81553) (0.042318) (0.021573) T= (1.233219) (2.769441) (-1.212004) (-8.613184) (4.285045) (8.5796)



R2=0.998004

2R2=0.997449 F=1799.580 DW=0.997774

模型检验：当R=0.99744，可决系数很高，=0.05时，F=1799.580，

回归方程显著。X2、X4、X5和X6都显著，截距和X3未通过显著性检验，可能具有都充共线性。

2、检验是否具有多重共线性

相关系数矩阵

X6 X5 X3 X6 1 0.92 -0.068191 X5 0.92 1 X4 -0.8761717 1 X3 -0.068191 X2 0.72208 -0.97793 -0.1051723 0.7504174 0.1459631 -0.8300605 1 -0.5075543 1 X4 -0.8761717 -0.97793 X2 0.72208

-0.1051723 0.1459631 0.7504174 -0.8300605 -0.5075543 有解释变量的相关性矩阵可知，存在多重共线性。

3、对多重共线性的修正

分别作Y对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归，相关结果如下：

变量 t统计量 其中，X4的R2X2 X3 X4 X5 X6 参数估计值 0.267259 -19.992 -194.597 0.760869 0.6258 6.671594 -0.80359 -27.7537 25.82188 12.30902 0.669223 0.028516 0.972232 0.968059 0.873208 0.654188 -0.015 0.970969 0.966607 0.867444 =0.970969，最大，以X4为基础，顺次

X3 X4 -194.804 -3.017352 (-15.13788) -193.8624 (-27.03521) -104.8705 0.3418 （-5.101199） 0.223941 0.993041 （-8.413075） X5 X6 0.969587 加入其他变量逐步回归，结果如下：

变量 X2 -0.000414 X4 X2 (-0.019420) X4 X3 (-0.701452) 0.970283 X4 X5 (-5.752210) -142.0977 0.9818 X4 X6 2(-19.95174) 经比较，新加入X6的方程R=0.993041，改进最大，而且各

参数的t检验显著，选择保留X6，在加入其他变量逐步回归，结果如下：

变量 X4 X6 X2 X4 X6 X3 X4 X6 X5 X2 0.027563 （-3.050341） -5.292791 (-2.9419) X3 X4 -123.2495 (-14.275) -138.8234 (-22.41628） -118.44 X5 X6 0.245385 （-10.39579） R 0.995013 2 0.232415 （-10.121） 0.994908 0.1423 0.174938 0.994222 （-9.747705） （-2.300054） （-0.174938）

变量 X4 X6 X2 X3 X4 X6 X2 X2 0.017085 （-1.3449） 0.033561 X3 -2.941681 (-1.195225) X4 -128.5948 (-13.33705) -88.2452 0.186519 X5 X6 0.241942 （-10.28132） 0.185975 0.995118 0.997386

X5 （-5.020958） (-8.693387) （-4.376511） （-8.521161）

当加入X3时，X2和X3参数的t检验都不显著；当加入X5时，截距不显著。所以经过对多重共线性的修正后，样本回归模型为：

Y3837.294+0.027563X2-123.2495X40.245385X6

SE= (1733.809) (0.009036) (8.633062)

(0.023604)

T= (2.213216) (3.050341) (-14.275)

(10.39579)

R2= 0.9956

R2=0.995013 F=1530.746

DW=0.668866

4、验证异方差

由于此模型为时间序列模型，且样本容量为24，可视为大样本，故采用ARCH LM 检验法对上述模型进行异方差检验。

为了操作方便，同时又不影响检验的效果，在建立残差平方和的辅助回归方程时，本组选择建立残差平方和的4阶辅助 自回归方程：

eta0a1et1a2et2a3et3a4et4ARCH Test: F-statistic

1.262715 Probability 5.038048 Probability

113.65 0.300231 -0.398305 -0.110872

4550.256 0.261882 0.279811 0.277380

2.613843 1.1436 -1.423478 -0.399711

0.327699 0.283416

0.0196 0.2696 0.1751 0.6950

22222

Obs*R-squared

C RESID^2(-1) RESID^2(-2) RESID^2(-3)

RESID^2(-4) R-squared

-0.158570 0.2617 -0.599242 0.5580

.171 11005.23 21.60861 21.85755 1.262715 0.327699

0.251902 Mean dependent var 0.052410 S.D. dependent var 10712.96 Akaike info criterion 1.72E+09 Schwarz criterion -211.0861 F-statistic 2.039031 Prob(F-statistic)

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

由检验结果可知，残差平方和的四阶滞后项的参数的t检验皆不显著，因此可判定上述模型不存在异方差现象。

5、验证自相关

经过对多重共线性修正后的模为:

Y3837.294+0.027563X2-123.2495X40.245385X6

此时，n=24，k=3，=0.01，查表可知：DL=0.882,DU=1.407

因为DL用科克伦-奥克特迭代法进行修正，对残差进行一阶线性回归， =0.669407

1 Variable

C

X2-0.669407*X2(-1) X4-0.669407*X4(-1) X6-0.669407*X6(-1) R-squared

Coefficien

t

1213.181 0.029218 -124.4406 0.223746

Std. Error

597.0587 0.010550 11.225 0.031630

t-Statistic

2.031930 2.769480 -11.08539 7.073755

Prob.

0.05 0.0122 0.0000 0.0000

848.3765 541.0119 11.57477 11.77225

0.9842 Mean dependent var 0.981808 S.D. dependent var 72.97091 Akaike info criterion 101170.3 Schwarz criterion

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid

Log likelihood Durbin-Watson stat

-129.1098 F-statistic 1.320308 Prob(F-statistic)

396.7693 0.000000

虽然DW有大幅提高，但

DL2 Variable

C

X2-0.3695*X2(-1) X4-0.3695*X4(-1) X6-0.3695*X6(-1) R-squared

Coefficien

t

381.6960 0.024453 -106.9205 0.235572

Std. Error

185.5034 0.010920 16.00902 0.036816

t-Statistic

2.057623 2.239299 -6.678768 6.398580

Prob.

0.0536 0.0373 0.0000 0.0000

412.3080 278.42 11.55029 11.74777 103.0755 0.000000

0.942113 Mean dependent var 0.932973 S.D. dependent var 72.08334 Akaike info criterion 98724.15 Schwarz criterion -128.8284 F-statistic 1.465637 Prob(F-statistic)

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

*

**Y381.6960+0.024453X*2-106.9205X4+0.235572X6

SE=（185.5034）（0.010920）

（16.00902） （0.036816）

T= (2.057623) (2.239299) (-6.678768)

(6.398580)

R2=0.942113

R2=0.932973 F=103.0755

DW=1.465637

显然，DW有明显改善，4-DL=已不存在自相关性。 所以最终模型为：

3.118>DW=1.465637>DU，说明模型经过二次迭代修正

Y3590.574291+0.024453X2-106.9205X4+0.235572X6

Y:农民人均纯收入（元）； X2：农作物播种面积(千公顷)； X4: 第一产业就业人数占全社会就业人数的比重（%）； X6：财政支出对农业的投入（亿元）；

五、经济意义的检验

农作物播种面积和财政支出对农业的投入的系数分别为0.024453和0.235572，呈正相关，显然符合经济生产规律，说明：农作物播种面积每增加一千公顷，农民人均纯收入增加0.024453元；财政支出对农业的投入每增加一亿元，农民人均纯收入就增加0.235572元。另外第一产业就业人数占全社会就业人数的比重的系数为-105.1124，呈负相关，说明农业就业人数的比重每增加一个百分点，农民人均纯收入会减少106.9205元。经分析，整个模型符合经济生产规律。

六、模型存在的问题

1、 在数据收集时，由于初次尝试写论文，对收集数据的途径和处理数据的方法都不甚熟悉，因

此，只收集到1986-2009的数据，样本容量只为24个，距离30个以上的大样本还有一定的差距，因此在做时间序列的异方差检验，只能近似的视为大样本处理。另外由于缺失1978-1985年的部分数据，以及2010年和2011年的数据尚未正式公布，所以难以完成对改革开放以来的我国农民收入变化的完整时间序列分析，这也是这篇论文的遗憾之处。 2、 由于我组成员分析能力不足，在建立模型时只选取了影响我国农民人均收入的主要因素进行

分析，对另外可能影响的因素未纳入模型当中，可能致使该模型在解释和预测我国农民收入变化方面存在不足。

七、根据该模型得出建议

1、 增加农民收入的主要途径。

从模型可知，影响农民收入的主要因素有：农作物播种面积、农业从业人数比重和财政支出对农业的投入。因此要想切实提高农民收入，必须从这三个方面入手，制定合理有效地农民增收。

2、 保证合理的农作物播种面积，是保证农民增收的前提。

我国有7亿多的农民，虽然其中有2亿多的农民工并不主要从事农业生产，但对于剩余的大多数农民，从事农业生产依然是他们获取收入的主要来源。俗话说巧妇难为无米之炊。倘若不能保证基本的耕地资源，农作物播种面积势必会下降。没有必要农作物播种面积的保证，粮食作物增产增收将何其难也？再谈农民增收也就如无水之源，失去了前提。因此，誓言保住18亿亩耕地决心，是相当正确和具有战略眼光的。同时从模型中，我们还可以看出，农作物播种面积的边际系数并不大，这说明我国单位土地的产出不高，农业规模化和商品化程度不高，农业生产整体效益较低。基于此，国家应该在保证必要耕地面积的同时，积极推广优质农作物品种的种植，大力倡导新型农业、生态农业，着力支持农业的商品化和产业化经营，提高我国农业生产的整体效益。

3、 积极推进农村劳动力转移，加快推进城市化建设，促进农民工增收，是促进增加农民增收的

有效方法。

从农业就业人口占全社会就业人口的比重与农民人均收入的关系看，可知目前我国第一产业效率明显低于第二、三产业的生产效益，并且我国农村存在明显劳动力过剩的现象。因此，继续推进农村劳力转移，积极稳妥的推进城市化，对提高农民收入有明显的推动作用。但我们也还必须解决之前在转移农村劳动力时所遇到的问题：积极提高农民工的知识技能，使他们能获得更好的报酬；坚决彻底地解决拖欠农民工工资的问题；积极稳妥的落实和完善的农民工异地生产生活的相关配套措施，切实降低农民工的生活成本和就业成本，提高农民工的收入。

4、 继续加大国家财政对“三农”的支持，加快建立第一、二、三产业协调发展的经济发展方式，

是农民增收的长久保证。

如前文问题中提到的，改革开放的东风首先从农村刮，因此，1978-1985年，农民收入一直以年均15.2%的高速增长，但之后农民收入就开始走下坡路了。究其原因，就在于城乡之间，第一产业和第二产业之间没有统筹协调发展。在农村和第一产业经过一段高速发展之后，城市和第二产业的发展就显得相对滞后了，因此，国家又通过财政，掉头支持城市和第二产业发展，导致农民收入在相当长的一段时间内都增长缓慢，长期大幅落后于同期GDP和城市居民收入的增长，城乡差距初步拉大，终成二元结构。进入新世纪，尤其是从2004年开始，国家开始意识到农业发展长期滞后的问题，积极制定相关，连续八年下发一号文件，关注三农问题。同时，加大国家财政的支持力度，努力促进农民增收，强力扭转城乡差距过大的局面，实现社会公平。从客观数据看，国家的这些措施对促进农民增收确实取得了极大地作用，但我们也应该看到，近年农民收入增长速度依然低于同期GDP的增长，而且，城乡差距过大的局面也未根本扭转，因此，继续加大国家财政对三农的支持，依然重要。同时，综合改革开放的历程，我们可以知道，只有统筹协调第一、二、三产业之间、城乡之间的发展，我国才能够长久的增收。