山东省邹平县实验中学八年级数学 一次函数练习题 人教

1.下列各图象中，y不是x的函数的是（ ）

2. 求自变量x的取值范围是（1）yx5（2） yx1xx12x (3)y = (4) y = xx14x3．已知点P（-2，m）在函数y=2x+1的图象上，则m= 。 4．下列哪个点在函数y1x1的图象上（ ） 2A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，0） D、（-2，0） 5. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的长度y与燃烧时间x的函数关系式为 。 6.已知等腰三角形周长为20.（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量） （2）写出自变量的取值范围（3）在平面直角坐标系中，画出函数图象 一次函数定义

1．若y(n1)x是正比例函数，则n= 。 2．y(m3)xm29是正比例函数，则m= 。 3．下列函数中，是一次函数的是 。

nx11xx21①y；②y；③y=x；④y=-x-1；⑤y1；⑥y

8x4x4．如果y(m2)x5m3是一次函数，则此函数的解析式为_______

5．已知函数y(m2)xm1，当m 时，它是正比例函数，当m 时，它是一次函数。

2

6.已知函数y=（k-1）x+k-1，当k______时，它是一次函数，当k=____•时，它是正比例函数． 增减性

1．已知y(2m1)xm223是正比例函数，且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式为 。

2．已知正比例函数y=(1-2m)x，且y随x的增大而增大，则m的取值范围为 。 3．已知函数y=-x+1，当x1x2时，则y1 y2。

4．已知y与x成正比例，且当x= -1时，y= -6，则当x=1时，y= 。 5．函数y=-2x的图象在第 象限，经过点（0， ）和点（ ，4）。

6．若y-2与x+1成正比例，且当x=0时，y=4，求y与x的函数解析式,并求x=-2时，y的值。 7．写出一个函数解析式 ，满足：函数的图象经过（-1,2），且y随x的增大而减小。

8．把直线y=-2x沿y轴向下平移1个单位，所得的直线是 。

9．直线y=2x-4与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，该直线与坐标轴围成的三角形的面积是 ，周长为_______。

10．若函数y=3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____

11．y=-2x-6与两坐标轴的交点坐标为_________,围成的三角形的面积为 。

12．已知直线y=(a+2)x-4a+4，当a= 时，直线经过原点，当a= 时，直线与y轴交于点（0，-2）。

13．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a= ，b= 。 14．一次函数y=-2x-5，y随x的增大而 。 15（1）y=-4x+1的图象不经过第 象限。

（2）y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则y=bx+k的图象经过第 象限。

16．一次函数y=ax+b满足ab>0,且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过第__象限。 17．如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是 。 18．一次函数y=kx+b，若y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么k ，b 。 19．已知一次函数y=(1-2k)x+k，y随x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，k的取值范围是 。 20.已知一次函数y=(2-5m)x-m+3的图像不过第三象限，则m________。

解析式

1．已知一次函数的图象经过（-4，15），（6，-5）两点，求此一次函数的解析式。

2．一次函数的图象与直线y=2x-3平行，且过点（-2，1），则这个一次函数的解析式为 。3．y=(1-m)x+7与y=(2m-5)x-1的图象平行，则m= 。 4．若直线y=2x+b经过点（-1，3），则b= 。

5．一次函数y=kx=b的图象如图1所示，求此一次函数的解析式。

6．直线y=kx=b经过点（1，2），且与y轴的交点纵坐标是3，则这个一次函数的解析式为？

7．一次函数的图象与y=2x+1的图象的交点的横坐标为2，与y=-x+2的图象的交点的纵坐标为1，求此一次函数的解析式。

用函数观点看方程组与不等式

1．直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第 象限。

2．一次函数y=mx+n与x轴的交点坐标为（1，0），则方程mx+n=0的解为 。 3．一次函数y=-2x-4，当自变量x 时，y<2。

4．一次函数图象与x轴、y轴分别交于（2，0）、（0，1），则当y>0时，x的取值范围是 。 5．当自变量x 时，直线y=-x+2上的点在x轴下方。

6．已知函数y=-x+1，当-1≤x≤1时，函数值y的取值范围是 。

7．关于x的不等式ax+1>0的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点坐标是 。

8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解

y 的二元一次方程组是（ ）

3 xy20，2xy10，2xy10，xy20，A．B． C．D． 3x2y103x2y102xy103x2y502 2xy0的解集是x3，则直线y=2x-1 9．二元一次方程组

xy2y5

1 ·P （1，1）O x －1 1 2 3 －1 （第8题）

与直线y=x+2的交点坐标是 。

10．一次函数y=-2x+4和一次函数y=x+6的图象的交点坐标，即为二元一次方程组 ___________的解。

11．一次函数y=4-3x和y=2x-1的图象交点坐标是 。

12．函数y=-2x-7，当x 时，y>0，当x 时，图象在x轴下方。 13．已知函数y1=x+1，y2=-2x+3,当x 时，y1>y2。

14．y1=2x+a与y2=-x+b的图象交点为（1，1），则x 时，y1>y2。 15．已知一次函数yABC的面积。

函数与实际问题

1．阳光书屋设有两种出租图书的方案：一种是零星出租，每书收费1元；另一种是会员卡出租，办卡费12元，出租图书每本0.4元。若设出租图书数量为x本，则选取哪种租书方式更合算？

2．工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A，B两种产品，共50件．已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．生产A，B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并说明哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?

3．Ａ城有化肥200吨，Ｂ城有化肥300吨，现要把化肥运往Ｃ，Ｄ两农村，如果从Ａ城运往Ｃ，Ｄ两地运费分别是20元／吨与25元／吨，从Ｂ城运往Ｃ，Ｄ两地运费分别是15元／吨与22元／吨，现已知Ｃ地需要220吨，Ｄ地需要280吨，怎样调运花钱最小?

分段函数

1．某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元． （1）完成此房屋装修共需多少天？

（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？

2．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程之间的函数关系图像

(1)根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式； (2)某人乘坐2、5 km，应付多少钱? (3)某人乘坐13 km，应付多少钱?

(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?

x(km)

31xm和yxn的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求△22