图形在坐标系中的平移

课题：图形在坐标系中的平移 地点：沙河初中201班 授课人：吴德金 时间：2008.9.15

内容分析：

图形的平移是图形最基本的一种变换，图形在坐标系中的平移，是用坐标的方法研究图形的平移变换，本节内容主要分析图形坐标在图形平移时的变化规律，从而理解平移后的点的坐标变化和坐标变化后图形的变化。 设计理念：

本节课借助多媒体的直观性，展示图形的平移，让同学们感知平移是一个“活”的过程，激发他们探讨平移规律的欲望，通过坐标系中的图形与表格中的数据（点的坐标）相对应，通过同学自己思考发现、探讨交流发现规律。通过多媒体的动画和声音效果，给枯燥的数学内容以血和肉，生动想象地展示给学生，加强感官上的刺激，增强感性认识，达到理想的效果。同时，通过多媒体的制作，加大了课堂容量，平时两课时的内容，一节课就可以完成，而且学生学起来还感觉很轻松，这也体现了多媒体教学的优越性。 教学目标：

知识目标：

1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图

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形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的实质平移就是点坐标的对应变换。

2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移。

能力目标：

1、通过观察、分析比较等过程发现规律。

2、培养学生观察、分析比较、归纳的能力，学会思考和同学之间相互合作的能力。

情感目标：

经历观察、分析、抽象、归等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念。

教学重点：掌握用坐标的变化规律来描述平移的过程。

教学难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律。 教学过程：

一、创设情境，导入新课（多媒体展示问题，然后展示答案） 1、问题1：列车从北京到上海，可以用我们学过的那种变换来描述？它有什么特点？（平移：形状、大小不变，位置改变）

2、问题2、怎样来描述这个变化呢？（平移的方向和距离） [设计理念：通过生活中的问题来复习相关知识，并为本节的内容作好铺垫，通过鼓掌的声音效果，给学生以鼓励、信心，激发他们进

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行下面知识的学习]

二、合作交流，探究新知。（利用课件，师生互动） （一）、探索图形在平移过程中各点坐标的变化规律

1、动态展示平移的过程，进一步认识平移的特点，初步感知平移时点的坐标发生了变化。

2、观察图12—14（课件出示，如下左图）完成下表

平移 三角形顶点坐标 任一点 向 平移 平移前 △ABC A( , ) B( , ) C( , ) (x, y) 个单位 平移后 △A1B1C1 A1( , ) B1( , ) C1( , ) ( , ) 3、操作：在图12—14中画出将△ABC向下平移三个单位得到的△A2B2C2，同桌互相校对，教师巡视。（课件出示画好后的图形如上右图）

4、找出△A2B2C2个顶点坐标，完成下表

平移 三角形顶点坐标 任一点 A(2,7) B(0,5) C(4,1 ) (x, y) 向下平移 平移前 △ABC 3个单位 平移后 △A2B2C2 A2( , ) B2( , ) C2( , ) ( , ) 5、讨论交流：观察表格，分析坐标的变化，完成最后一列。

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6、完成课本14页交流（学生交流得到结论，教师课件出示结论） 7、师生共同归纳规律：

（1）、平移坐标变化规律“横向横变，纵向纵变，正向加，负向减”。

（2）、研究图形的变化规律，可以通过研究图形上任一点的坐标变化而得到。

（3）、平移表示方法：（x，y）→(x+2，y-3)

[设计意图：首先以坐标系为背景，利用动画展示平移过程，一方面加深对平移特点的理解，另一方面感知图形平移时，对应点的坐标发生了变化，为下面的学习埋下伏笔，然后明确目标，平移时坐标发生了怎样的变化呢？出示图片和表格， 结合清晰的图形完成表格，初步体会左右移动时变化规律，接着让学生在课本上画出向下平移3个单位所得到的图形，在操作中体会向下平移的规律，然后通过图形和表格对照，进一步明确上下移动规律。以上都只是学生感性上的认识，最后两个表格对照，明确左右移和上下移坐标的变化，对其变化有一个明确的认识，这还停留在具体的问题上，让学生根据已有的知识，对一般情况作进一步的归纳，放手让学生讨论，最后作高度概括，用多媒体以不同的字体、不同的形式展示出来，进一步加深印象，强化理解和记忆。整个设计中，充分利用多媒体的直观性和简便性，增加了课堂容量，节约了教学时间，把更多的时间还给学生，体现出学生

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自主、合作学习的新理念。]

（二）、应用迁移，巩固提高（课件展示，清晰明了） 1、写出下列各点平移后的坐标

（2，2）（左移2个单位）；（-5，4）（右移4个单位） （5，3）（下移3个单位）；（3，-4）（上移1个单位） 2、描述下列平移是怎样的平移？

（3，2）→（2，2）； （3，2）→（3，5） 3、学习课本13页例题

4、描述下列平移是怎样的平移？ （3，2）→（2，5）

[设计意图：平移规律应用应包括两个方面，一是已知平移的方向和距离写出平移后的坐标，另一方面是已知平移前后的坐标，说出平移方法，而课本只给了一个例题，所以在这里增加了3个例题，而且有易到难，符合学生的认知规律。这些例题利用多媒体展示，大大节省了教学时间，给学生更多的时间用于思考练习。]

三、巩固练习

课本14页练习第1、2、3题 四、课堂小结

本节课主要学习图形平移时坐标的变化，抓住“横向横变，纵向纵变，正向加，负向减”。

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五、作业

课本19页第4、5题

板书设计：

12.2图形在坐标系中的平移

平移的特点：形状大小不变，位置改变；

要素：平移的方向和距离。 规律：横向横变，纵向纵变，正向加，负向减” 研究图形的变化规律：研究图形上任一点的坐标变化。 平移表示方法：（x，y）右移2个单位，下移3个单位表示为：

（x，y）→(x+2，y-3)

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