2006年第2期航空兵器2006No.2
2006年4月AEROWEAPONRYApr.2006
采用模糊PID控制律的舵机系统设计
侯 虹
(中国空空导弹研究院,河南洛阳 471009)
摘 要:对舵机系统采用了连续混合模糊PID控制设计。这种控制吸收了PID控制和模糊控制的优点。明,它能综合平衡选取各参数,能兼顾舵机系统的快速性、稳定性、稳态精度和鲁棒性等指标,从根本上克服常规模糊控制器存在的量化误差和稳态颤振现象,动态特性优于传统的PID控制,具有广泛的应用前景。
关键词:舵机;模型;PID控制;模糊控制
中图分类号:TJ765.35 文献标识码:A 文章编号:1673-5048(2006)02-0007-03
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DesignofFuzzy2PIDServoControlSystem
HOUHong(ChinaAirborneMissileAcademy,Luoyang471009,China)
Abstract:Tofurtherimprovetheperformanceofservosystem,thecontinuingmixedfuzzy2PIDisa2doptedinthesystem.Throughcomparingthesimulationresults,ithasbeenprovedthatthecontinuingmixedfuzzy2PIDhasfavorabledynamiccelerity,staticstability,steadyprecisionandrobustcharacteris2tics.Themeasurementerrorandsteadyflutteringeneralfuzzycontrolleriseliminated.Thedynamicchar2acteristicofthecontinuingmixedfuzzy2PIDisobviouslybetterthantraditionalPID.
Keywords:servo;model;PIDcontrol;fuzzycontrol
0 引 言
舵机系统中存在着饱和、摩擦和间隙等非线性因素,舵机的气动铰链力矩负载又在一个相当大范围内变化,很难求得其准确的模型。而模糊控制在不需精确模型的基础上,通过一些仿真试验,对信息进行模糊化处理,经过模糊推理,再去模糊化,得到系统的精确控制量,以实现精确的控制。
本文阐述了混合型模糊PID控制器,采用在线调整输入的量化因子和输出量化因子恒定的工作原理,列出了连续式模糊控制器的系统框图,以某电动舵机为例列出了采用模糊PID控制器的舵机系统仿真模型,进行了数学仿真分析。
收稿日期:2005-04-06
作者简介:侯虹(1968-),男,北京人,高级工程师,清华大学控制工程硕士毕业,从事空空导弹电源系统、舵机系统研究工作。
1 连续混合模糊PID控制舵机的工作原理
对于一个二维的模糊控制器,一般其输入量
为误差和误差变化率,在不同的误差段采用不同的控制算法,在响应的初始阶段,误差较大,主要要求提高系统的快速性,应尽可能增大误差的权值,加大比例项;在中间阶段,误差和误差变化率都较大,可以采用相近的权重,在确保响应快速的同时控制超调量;在接近期望值的调节阶段,由于误差已经很小,应适当减小误差的权重,增大误差变化率的权重,以积分为主,保证静态误差在可控的范围内,系统具有较小的超调和调节时间。
设误差和误差变化率为e和ec,Ke、Kec为自调整因子,对舵机的控制量是u采用常规模糊控制规则:
(1)u=KeE+KecEc
常规模糊控制器虽具有良好的实时性,能解决模糊型参数不准、高度非线性的控制问题,但它的缺点是存在量化误差和调节死区,稳态精度较
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航空兵器 2006年第2期
差,尽管多模分段、引入积分器能使性能有所改善,但不能从本质上消除稳态误差和稳态颤振现象,为此采用带优化修正函数的连续式模糊控制[2-3]器来控制舵机。
连续模糊控制器对其输入、输出不作量化处理,使E、Ec、u和a成为连续量,量化因子Ke、Kec等效为系数,形成基于解析表达式的连续式模糊控制器模型。为了提高系统的快速性,量化因子Ke、Kec需取值较大,通过限幅器使控制器持续输出最大量。
e和ec是误差和误差变化率,E和Ec分别为量化后的误差变化,a为自调整因子,设误差E、误差变化Ee及控制量u的论域为{-N…,-1,0,
1,…,N},则带有自动调整因子的连续式模糊控
制规则可以表示为:
u=aE+(1-a)Ea其中:a=a0+Ka
E=Kee(t)Ee=Kecec(t)
Kele(t)R
(2)(3)(4)(5)
R———给定控制信号条件下系统最大误差;a0———E=0时的调整因子,0≤a0≤a≤1;Ka———常数,且0≤Ka≤1。
限幅器保证控制器在满论域内连续控制。依照
式(2)～(5)得到控制系统原理框图如图1所示。
图1 连续式模糊控制器系统框图
2 模糊仿真模型
2.1 模糊控制器的参数选择
Ku=2;a0=0.5;Ka=0.9;a1=1.045;
根据舵机的品质要求,结合实践经验,离线选
择参数,通过仿真验证再修改,再仿真验证,经过反复迭代,获得满足舵机性能要求的参数。
N=10;Ke=50;Ke1=4.1;Kec=3.8;
增加相关的PI控制器,Ki取10。2.2 仿真模型
在MATALAB仿真软件支持下,采用连续混合模糊PID控制器的舵机数学模型见图2,图中左上部分表示对公式4中的自动调整因子a进行了计算,右半部分表示舵机机电部分结构图。
图2 采用模糊PID控制的舵机数学模型
3 仿真分析
3.1 动态特性仿真比较分析
输入为2°时阶跃响应曲线如图4所示。模糊PID控制与线性滤波PID控制的阶跃特性比较见表1,
相位滞后特性比较见表2。
从结果分析看,整个二维模糊控制器相当于
在输入为20°时阶跃响应曲线如图3所示;在
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侯 虹:采用模糊PID控制律的舵机系统设计
表3 模糊PID控制鲁棒性分析表
控制方式及参数变化模糊控制所有参数不变
模糊控制Ra减小50%模糊控制Ra增加50%模糊控制限幅减小11%模糊控制限幅增加11%模糊控制J减小50%模糊控制J增加50%模糊控制Ke减小50%模糊控制Ke增加50%模糊控制滞环减小50%模糊控制滞环增加50%
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过渡时间超调量稳态值
)5%公差带/sσ/(%)/(°
0.
0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.00500770005407410709100
0.4000.40.402.911.800.40.4
19.20.19.19.19.19.20.19.19.19.19.
95068695950297959595
图3 输入为20时的模糊PID控制响应曲线
表4 滤波PID控制鲁棒性分析表
控制方式及参数变化滤波控制所有参数不变滤波控制Ra减小50%滤波控制Ra增加50%滤波控制限幅减小11%滤波控制限幅增加11%滤波控制J减小50%滤波控制J增加50%滤波控制Ke减小50%滤波控制Ke增加50%滤波控制滞环减小50%滤波控制滞环增加50%
过渡时间超调量稳态值
)5%公差带/sσ/(%)/(°0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.0.080058096083078047101128068080080
8.56.78.16.610.53.412.320.93.758.58.5
20.20.20.20.20.20.20.19.20.20.20.
0101000100000099010101
图4 输入为2时的模糊PID控制响应曲线表1 模糊PID控制与滤波PID控制的阶跃特性比较输入信号模糊PID10V阶跃滤波PID10V阶跃模糊PID1V阶跃滤波PID1V阶跃
过渡时间
5%公差带/s0.0
0.080.01920.09
)超调量σ(%)稳态值/(°
0.48.5013.7含0.1V
16Hz振荡19.9520.011.962.01
a.模糊PID控制在过渡时间、超调量、相位
表2 模糊控制与滤波控制的相位滞后特性比较
输入信号
1V10Hz1V20Hz0.5V20Hz
模糊PID控制
)相位滞后/(°
3.6115.210.8
滤波PID控制
)相位滞后/(°
10.8124.1.4
滞后等动态指标上都优于滤波PID控制。
b.模糊PID控制在鲁棒性方面优于滤波PID控制。
c.模糊PID控制在稳定精度上略低于滤波PID控制。
用连续混合模糊PID控制舵机的综合性能指标优于线性滤波PID控制舵机,系统快速性好、超调量小、稳态误差较小,具有良好的动静态特性,鲁棒性好,从根本上克服了常规模糊控制器存在的量化误差和稳定态颤振现象。其控制律简单,控制规则调整较方便,便于实现单片机控制,在数控舵机飞速发展的今天,该控制策略在战术导弹舵机设计中将具有广泛的应用前景。参考文献:
[1]刘卫国,马瑞卿,戴冠中,等.有限转角无刷力矩电机
一种PD控制律的控制器,整个控制系统相当于一种按照模糊控制规划自动调节参数的PID控制系统。
3.2 舵机鲁棒性分析比较
连续模糊PID控制舵机和线性滤波PID控制舵机,分别改变电枢电阻Ra、功放限幅电压、转动惯量J电机反电势系数Ke、前向通道和反馈通道的转动间隙等参数,进行仿真。其鲁棒性比较见表3和表4。
位置伺服系统控制策略研究[A].中国航空学会控制与应用第八届学术年会论文集,1998:29-34.
[2]段富海,彭克文,章卫国,等.用带优化修正函数的无量
4 结 论
连续模糊PID控制舵机和线性滤波PID控制舵机的仿真结果表明:
化模糊控制方法设计非线性鱼雷控制器[A].中国航空学会控制与应用第八届学术年会论文集,1998:13-17.
[3]刘昆华.导弹舵机与模拟负载系统间力矩的动态不平
衡及其修正方法[J].航空兵器,1997,(5).
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