§3.1.2两条直线平行与垂直的判定

【使用说明与学法指导】

1.先精读一遍教材P71-72,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。 2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。 【学习目标】

1. 会判断两条直线是否平行.会判断两条直线是否垂直. 2. 培养和提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力.

3 .解析几何思想方法的渗透，同时注意思考要严密，表述要规范，培养学生探索、概括能力.

【学习重点】

会判断两条直线是否平行、垂直 【学习难点】

斜率存在与否时两直线平行或垂直情况的讨论 【知识链接】

1. 过两点直线的斜率公式

【预习案】

问题1、

1. 平面内不重合的两条直线的位置关系为_________________ 2. 两条直线的倾斜角相等，这两条直线___________反过来是否成立？

预习自测

问题2、

1.判断正误：（1）l1∥l2k1=k2.（）（2）l1⊥l2k1k2=-1.（）

2.下列说法中正确的是（）.

A. 平行的两条直线的斜率一定存在且相等 B. 平行的两条直线的倾斜角一定相等

C. 垂直的两直线的斜率之积为-1 D. 只有斜率相等的两条直线才一定平行

问题3、

1.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),则直线AB与PQ的位置关系为______________.

2..若A(4,2),B(6,4),C(12,6),D(2,12)，则下面四个结论：

①AB//CD；②ABCD；③AC//BD；④ACBD. 其中正确的序号依次为（）.

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【探究案】

探究1：

例1 已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１），Q（－1，2），判断直线BA与PＱ的位置关系，并证明你的结论.

探究2：

例2 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.

【课堂小结】

我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）

今天我学会了什么？

【训练案】（时间：15分钟）

11.若A(-2,3),B(3,-2),C(2,m)三点共线，则m的值为( )

11A.2B.-2C.-2 D.2

2.直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+(a-2)y+a=0，它们的倾斜角及斜率依次分别为α1，α2，k1，k2.

（1）a=_____________时，α1=150°； （2）a=_____________时，l2⊥x轴； （3）a=_____________时，l1∥l2；

（4）a=_____________时，l1、l2重合； （5）a=_____________时，l1⊥l2.

3.过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线(1)平行时,m的值为___________

(2)垂直时，m的值为______________

4.已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,则△ABC的形状为_____________________.

5．若直线l1、l2的倾斜角分别为1、2,且l1l2，则有（ ）.

219090901221 A. B. C. D.

12180

6．经过点P(2,m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于1的直线，则m的值

是（ ）.

B．1 C．1或3 D．1或4

27．直线l1,l2的斜率是方程x3x10的两根，则l1与l2的位置关系是 .

8．已知矩形ABCD的三个顶点的分别为A(0,1),B(1,0),C(3,2)，则第四个顶点D的坐标为___________．

A．4