划的方法进行协调，可为调度决策提供多样化选择。文献[6]研究了多元随机因素对区域综合能源系统运行的影响，考虑运行成本最低和污染气体排放量最小2个优化目标，利用NSGA-II算法求得pareto解集，为运行调度提供决策参考。文献[7]研究了园区综合能源系统在离网状态下的多目标优化方法，以运行经济性和二氧化碳排放量为优化目标，采用动态规划的方法进行多阶段决策寻优。文献[8]建立了电力系统的多目标潮流优化问题的数学模型，考虑燃料成本、污染气体排放、网络有功损耗、电压偏移、电压稳定性等目标，采用NSGA_III算法进行求解并验证了模型有效性。
综上，目前综合能源系统多目标优化的研究主要考虑了成本、环保性、可靠性、电能质量等优化目标[9-13]，通过改进优化算法实现高效计算，达到运行优化的目的。但不同目标之间存在相关性和矛盾性，怎样评价一种优化目标的实现对其他目标的影响尚无定论。如何协调不同优化目标，使得系统能够最大程度兼顾多个目标仍是该领域面临的关键问题。
因此本文综合考虑了经济性、碳排放和节能 性
[14-15]
Pe(x)为购电量；Pg(x)为购变量；(pe)T为分时电价；pg为天然气价格。气量；1.2 节能性
节能性是国家能源生产和消费战略关注重点之一。其实际意义在于，满足同样的能量需求下，系统所消耗的能源资源较少。以消耗系统外能源折合成标准煤最少为优化目标，函数表达如下：
f2(x) De2coal||Pe(x)||1Dg2coalPg(x)
（2）
αe2coal为等价电力折合标煤系数；αg2coal为式中：
当量天然气折合标煤系数。由于电力不属于一次能源，因此折标系数采用等价值。1.3 环保性
环保性考虑了能源利用对气候变化的影响。为促进实现《巴黎协定》中全球气温上升控制在2 ℃以内的目标，二氧化碳的排放量最为关键函数表达如下：
[16]
。以消耗
系统外能源折合成二氧化碳排放最少为优化目标，
f3(x) De2co2||Pe(x)||1Dg2co2Pg(x)
2
（3）
电力信息通信αe2co为电力折合二氧化碳排放量系数；式中：
αg2co为天然气折合二氧化碳排放量系数。
2
3种优化目标，构建了包含燃气发电机组、溴
1.4 多目标优化下目标函数的构建
同时考虑经济性、节能性和环保性是一个多目标优化问题。多目标函数向量表达如下：
化锂机组、地源热泵机组、空气源热泵机组、储能电池、光伏等能源设备综合能源系统协同优化模型，通过设置不同的权重占比，研究了3种优化目标的相关性和矛盾性，为综合能源系统实际运行提供了优化建议。
f(x) [f1(x),f2(x),f3(x)]T
[17]
（4）
。在帕累托
一般情况下，在求解多目标问题时会得到一个解的集合，称为帕累托（Pareto）前沿
前沿中，对于某一个解，在可行集内没有其他解能够对其进行改进。但是实际问题往往需要得到一个确定的答案，得到一个解的集合是不够的。因此需要将多目标问题转化为单目标问题进行求解。分量加权和法能很好的兼顾不同目标的影响力，常用的有α—法、线性加权和法、平方加权和法、统计加权和法 等[18]。其中线性加权和法能够使各分量按照重要程度逼近其最优值[19]，其函数表达如下：
1 多目标优化方法
对于综合能源系统的规划与运行，其目标主要有经济性、节能性、环保性等方面，各个目标之间存在相互影响和制约的关系。下面分别给出了经济性、节能性、环保性3个目标的定义，以及多目标优化的研究方法。1.1 经济性
经济性是促进客户侧多能系统发展的直接驱动力。计算成本时暂不考虑设备的初始投资成本和折旧费用，以系统正常运行时的成本最少作为优化目标，即购电费用和购气费用最小。运行成本函数 如下：
g(x) ¦i 1Difi(x)
n（5）
如果2个目标的最优值差别过大，该方法会存在不能准确反映目标影响的问题。因此本文对其进行改进，消除目标函数值之间量级差别的问题，对于最小化问题，其函数表达如下：
f1(x) (pe)TPe(x)pgPg(x)
（1）
f1(x)为控制时间内的运行成本；x为决策式中：
gf(x) ¦i 1Di[i(x)/fi*1]
n（6）
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fi*为第i种目标下的最优值，式中，[fi(x)/fi*–1]将每个目标函数映射到[0,+∞)范围内。定义f*(α)为不同权重系数下的最优值，该方法首先将不同目标值统一量纲，其次按照重要程度逼近其最优值，从而真实反映目标之间权重设置。权重系数αi反映了目标向量中各元素的重要程度。通过设置不同的权重系数，可以得到3个目标之间的影响趋势。本文采用公式（6）的目标函数构造方法，对经济性、环保性和节能性3个目标函数进行加权，得到多目标条件下的目标函数，求解综合能源系统的系统最优化问题，并对不同权值系数对优化结果的影响开展研究。
最优化问题由决策变量、约束条件、优化目标 3个部分组成，求最小值的优化问题一般形式为：
以夏季运行模式为例，多能系统中涉及电–冷、气–冷/热、气–电之间的能量转换，耦合过程较为复杂。为找到满足目标函数的最优运行方案，需要从单个设备层面和系统层面建立模型以构造最优化问题。
2.2 设备级约束2.2.1 燃气三联供
三联供包含燃气内燃机、烟气补燃型溴化锂机组2个设备。为了简化模型，设溴化锂机组由内燃机烟气作为动力产生的制冷量与内燃机的发电功率比值为定值λ，补燃产生的冷量单独计算。因此三联
ii
供有2种连续变量Pe,gg和Pc,sup，分别表示燃气内燃
机发电功率和溴化锂机组补燃制冷功率；2种布尔变
ii量be,gg和bc,sup，分别表示燃气内燃机和溴化锂机组补
ming(x)
s.t.xΩ（7）
燃模式的工作状态，其中0表示不工作，1表示工作。约束条件如下：
iminiimaxbe,ggPe,ggdPe,ggdbe,ggPe,ggiiimaxminbc,supPc,supdPc,supdbc,supPc,supiiiPc,lbacdOPe,ggPc,supiPg,cchpΩ为由约束条件的决策变量可行域；式中：
g(x)为目标函数。决策变量由各个需要的设备产生，约束条件分为全局约束和运行约束。决策变量和约束条件将在第2节综合能源系统模型中介绍。
（8）
2 综合能源系统模型
2.1 典型综合能源系统
典型的综合能源系统结构如图1所示，包含源、网、荷、储等多个环节，系统的外部能源输入形式包括风、光、电、气、热等，终端需求的能源形式包括电、气、热、冷等。系统通过不同形式的能源网络转化和传输不同类型的能源，网络中的典型设备包括燃气发电机组、吸收式制冷热机组、电制冷机组、可再生能源发电设备等。此外还包含不同形式的储能装置，用以调节能量的时空分配。
i3.6e6ut(Pe,gg/qgasKgg)Kis2gPc,supi为单位时间段索引，式中：满足i∈{0,1,…,
max
T–1}，T为控制时间内单位时间段的个数；Pmine,gg和P e,gg
Pc,sup和Pc,sup为溴为发电机的最小和最大发电功率；
i
Pc,lbac化锂机组最小和最大补燃制冷功率；为溴化锂
min max
电力信息通信t为单位标准时间段长度；qgas为天机组总制冷功率；
ηgg为燃气发电效率；ηs2g为溴化锂机然气低位热值；
i
Pg,cchp组补燃燃气转化效率；为三联供系统总耗气
速度。
2.2.2 储能电池
ii
储能电池设置2种变量Pe,bes,ch和Pe,bes,dis，分别i
表示充电功率、放电功率；2种布尔变量be,bes,ch和
≄䊑ԦԿ(䈳㢲)⭥⭥(䈳㢲)⟳≄(䈳㢲)⭥⭥㺑㺑儈✏≄⟳≄ㄉ✏≄㺕⟳⟳≄⟳⟳≄㺑㓴㜭⭥⊐⭘䍏㦧i
be,bes,dis，分别表示充电状态、放电状态。设备运行约
束如下：
iminiimaxbe,bes,chPe,bes,chdPe,bes,chdbe,bes,chPe,bes,chminiiimaxbe,bes,disPe,bes,disdPe,bes,disdbe,bes,disPe,bes,disiiiPe,bes Pe,bes,chPe,bes,disiibe,bes,chbe,bes,disd1
≤㫴㜭㖀Ⓚ✝⌥㓴オ≄Ⓚ✝⌥㓴ii1SSOCbes SSOCbesii(Kbes,chPe,bes,chPe,bes,dis/Kbes,dis)t/Ebes,maxminmaxiSSOCbesdSSOCbesdSSOCbes （9）
图1 综合能源系统结构
Fig.1 Structure of integrated energy system
max Pmin式中：e,bes,ch和Pe,bes,ch表示最小充电功率和最大 max Pmin充电功率；e,bes,dis和Pe,bes,dis表示最小放电功率和最大
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iPe,bes放电功率；为储能电池的充放电功率，充电为负，i SSOCbesSmin放电为正；表示储能电池的荷电状态；SOCbes和
因此市电功率有上下限约束：
iminiimaxbe,gridPe,griddPe,griddbe,gridPe,grid
（13）
Smaxηbes,ch和ηbes,disSOCbes表示荷电状态最小值和最大值；
max
Pmin式中：e,grid和Pe,grid为购电功率最小值和最大值；
i
be,grid为购电状态。
表示储能电池的充电效率和放电效率。2.2.3 地源热泵
地源热泵取制冷功率P
i
c,gshp
2.3 系统级约束
为连续变量，工作状
系统的整体约束条件包含3个平衡关系，分别为电平衡约束、冷/热平衡约束、气平衡约束。
（10）
2.3.1 电平衡约束
电平衡约束指系统内电能的生产和消耗必须时刻保持平衡，函数表达如下：
iiii0 Pe,besPe,ggPe,pvPe,gridiiiiPe,gshpPe,ashpPe,wsPe,laodi
态bc,gshp为布尔变量，约束如下：
iminiimaxbc,gshpPc,gshpdPc,gshpdbc,gshpPc,gshpiiPe,gshp Pc,gshp/CCOPgshp max Pmin式中：c,gshp和Pc,gshp表示地源热泵最小制冷功
CCOPgshp为地源热泵能效系数；率、最大制冷功率；
i
Pc,gshp为地源热泵耗电功率。
（14）
2.2.4 空气源热泵
i
空气源热泵取制冷功率Pc,ashp为连续变量，工作i
状态bc,ashp为布尔变量，约束如下：
iiiiiii
Pe,besPe,ggPe,pvPe,gridPe,gshpPe,ashpPe,ws式中：，，，，，，，i
Pe,laod分别表示储能电池充/放电功率、燃气发电机
发电功率、光伏发电功率、电网购电功率、地源热泵
（11）
耗电功率、空气源热泵耗电功率、水蓄能系统耗电功率、用户电负荷，其中发电为正，耗电为负。2.3.2 冷平衡约束
为满足用户冷负荷需求，需要添加冷平衡约束：
iiiii0 Pc,lbacPc,gshpPc,ashpPc,wsPc,load
iminiimaxbc,ashpPc,ashpdPc,ashpdbc,ashpPc,ashpiiPe,ashp Pc,ashp/CCOPashp max Pmin式中：c,ashp和Pc,ashp表示空气源热泵最小制冷功
电力信息通信CCOPashp为空气源热泵能效系数；率、最大制冷功率；
i
Pe,ashp为空气源热泵耗电功率。
2.2.5 水蓄能系统
i
水蓄能系统取充冷功率Pc,ws,ch和放冷功率
（15）
iiiii
Pc,lbacPc,gshpPc,ashpPc,wsPc,load式中：，，，，分别为溴化
Pb
i
c,ws,dis
为连续变量，充冷状态b
i
c,ws,ch
锂机组制冷功率、地源热泵制冷功率、空气源热泵制冷功率、水蓄能系统充放能功率、用户冷负荷，其中制冷为正，耗冷为负。2.3.3 气平衡约束
天然气同样需要满足动态平衡：
ii0 Pg,cchpPgas
和放冷状态
i
c,ws,dis
为布尔变量，设备运行约束如下：
dPdbPdPdbPbbd1P PP P E(PP)iSSOCws(KPP/K)/Ews,max SSdSdS （12）
max Pmin式中：c,ws,ch和Pc,ws,ch表示最小充冷功率和最大P充冷功率；
min c,ws,dis
bbiminiimaxc,ws,chc,ws,chc,ws,chc,ws,chc,ws,chiiimaxminc,ws,disc,ws,disc,ws,disc,ws,disc,ws,disiic,ws,chc,ws,disiiic,wsc,ws,disc,ws,chiiie,wsc,ws,disc,ws,chi1iiws,chc,ws,chc,ws,disws,disSOCwsiminmaxSOCwsSOCwsSOCwsPP（16）
iiPg,cchp式中：和Pgas分别表示三联供耗气速度和
燃气供应速度，消耗为负，供应为正。2.4 优化问题
综上，针对典型综合能源系统，从设备层面和系统层面建立了约束关系。所构建的决策变量为：
iiiiiix [Pe,gg,Pc,sup,Pe,bes,ch,Pe,bes,dis,Pc,gshp,Pc,ashp,iiiiiiPc,ws,ch,Pc,ws,dis,Pe,grid,be,gg,bc,sup,be,bes,ch, iiiiiibe,bes,dis,bc,gshp,bc,ashp,bc,ws,ch,bc,ws,dis,be,grid]（17）
和P
max
c,ws,dis
表示最小放冷功率和最大
i
放冷功率。Pc,ws为水蓄能系统的充放冷功率，充冷为i
Pe,wsβ为水负，放冷为正；表示水蓄能系统的耗电量；
蓄能系统耗电功率与充放冷功率之比。S
i
SOCws
表示
max Smin水蓄能系统的荷能状态；SOCws和SSOCws表示荷能状
其中，假设每种设备数量为1，则xR18T。采 用第1节中利用改进线性加权和法构建目标函数，生成综合能源系统多目标优化问题。该问题为一个混合整数线性规划问题（Mixed Integer Linear Programming，MILP），为满足在线调度要求，本文引
ηws,ch和ηws,dis表示水蓄能的充能态最小值和最大值；效率和放能效率。2.2.6 市电约束
市电功率受到变压器容量的，不能无限大。
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0.200.15f *(α)/fi *0.100.0503 案例分析
本文以北京市某综合能源示范园区为例，建立多能系统模型。模型中冷源为烟气补燃型溴化锂机组、地源热泵、空气源热泵、水蓄能罐；电源为燃气发电机组、储能电池、光伏系统、市电；气源为燃气供应管道。
3.1 典型日负荷
夏季典型日负荷需求如图2所示。6点至21点之间电负荷处于较高状态，夜间电负荷较低且平稳。6点至20点之间有冷负荷需求，且上午和下午呈现2个峰值。下文以图2所示的负荷需求作为案例设置参数进行分析。
1 200900⦷/kW6003000⭥䍏㦧䍏㦧䘀㹼䍩⭘CO2䟿➔㙇䟿00.20.40.6㓿⍾ⴞḷ䟽0.81图3 不同经济性目标权重的指标归一化结果
Fig.3 Index normalization results under different economic
objective weights
当经济性目标权重从0上升到0.4时，运行费用降低幅度较大，而折合CO2排放量和折合耗煤量上升幅度不大；当经济性目标权重从0.4上升到0.6以及从0.8上升到1.0时，运行费用降低以及折合CO2排放量和折合耗煤量上升均无明显变化；当经济性目标权重从0.6上升到0.8时，运行费用降低幅度较大，但折合CO2排放量明显激增，因此经济性目标选在0.4~0.6范围内，既能保证运行费用较低，又能使CO2排放量和耗煤量维持在较低水平。
1357911131517192123/h 图4和图5分别为不同经济性目标权重下的电负荷和冷量最优供需结果。此处需要注意电负荷是指用户的用电需求，不包括地源热泵、空气源热泵等供能设备的耗电功率，因此电负荷会小于等于总供电功率。当经济性权重增大时，在凌晨0—7时系统更倾向于使用市电满足电负荷需求，使用地源热泵给水蓄能供能，减少三联供供电和供冷；同时，当经济性目标权重增大时，系统会在用电高峰期更多的使用储能供电，在用电低峰期使用市电给储能电池充电。3.2.2 节能性目标权重的影响
不同节能性目标权重的指标归一化结果如图6所示。
图2 夏季典型日负荷需求Fig.2 Typical daily load in summer
电力信息通信3.2 优化结果分析
为探究不同目标之间的相互关系，采用控制变量法设置了不同权重比的多组优化实验，控制单一条件变化，保持另外2类条件权重相等。权重设置见表1所列。
表1 权重设置 Table 1 Weight settings序号123456经济性00.20.40.60.81序号7101112节能性00.20.40.60.81序号131415161718环保性00.20.40.60.81从图6中可以看到，逐步提高节能性目标比重时，折合耗煤量减少，折合CO2排放量先减少后小幅回升，运行费用升高。当节能性目标权重从0上升到0.2以及从0.4上升到0.6时，最优结果的3个指标均无明显变化；当节能性目标权重从0.2上升到0.4时，折合CO2排放量和折合耗煤量下降，运行费用上升；当节能性目标权重从0.6上升到0.8时，耗煤量下降缓慢，运行费用上升较卡；当节能性目标权重从0.8上升到1.0时，运行费用明显上升，因此节能性目标权重需要控制在0.8以内。
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3.2.1 经济性目标权重的影响
采用归一化线性加权和法进行多目标优化，经济性权重为自变量时的结果如图3所示。
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1 000⭥⦷/kW8006004002000⭥⦷/kW⭥⦷/kWԿй㚄⭥㜭⭥⭥䍏㦧1 0008006004002000−2001Կй㚄⭥㜭⭥⭥䍏㦧1 0008006004002000−200Կй㚄⭥㜭⭥⭥䍏㦧1357911131517192123/ha. 㓿⍾䟽0357911131517192123/hb. 㓿⍾䟽0.41357911131517192123/hc. 㓿⍾䟽0.8图4 不同经济性目标权重的电负荷供需图
Fig.4 Load supply and demand under different economic objective weights
1 200䍏㦧/kW900600300357911131517192123/hc. 㓿⍾䟽0.81 200䍏㦧/kW9006003000−3001䍏㦧/kWй㚄Ⓚ✝⌥オ≄Ⓚ✝⌥≤㫴㜭䍏㦧1 200900600300й㚄Ⓚ✝⌥オ≄Ⓚ✝⌥≤㫴㜭䍏㦧й㚄Ⓚ✝⌥オ≄Ⓚ✝⌥≤㫴㜭䍏㦧35709111315171921231−300/ha. 㓿⍾䟽035709111315171921231−300/hb. 㓿⍾䟽0.4图5 不同经济性目标权重的冷量供需图
Fig.5 Cold supply and demand under different economic objective weights
f *(α)/fi *电力信息通信0.200.150.100.050夏季能耗主要产生于制冷设备，如图7所示，分
䘀㹼䍩⭘CO2䟿➔㙇䟿别给出了节能性目标权重为0、0.4、1.0的3组有代表性的冷量最优运行方案，可以看到当节能性目标权重增大时，系统会减少空气源热泵和三联供的使用，增加地源热泵的使用。3.2.3 环保性目标权重的影响
不同环保性目标权重的指标归一化结果如图8
00.20.40.6㢲㜭ⴞḷ䟽0.81所示。结果显示逐步提高环保性目标比重时，折合CO2排放量减少，折合耗煤量小幅降低，运行费用升高。当环保性目标权重从0上升到0.2以及从0.4上升到0.8时，3个指标均无明显变化；当环保性目标权重从0.2上升到0.4时，折合CO2排放量和折合
1 200䍏㦧/kW9006003000357911131517192123图6 不同节能性目标权重的指标归一化结果
Fig.6 Index normalization results under different energy
saving objective weights
1 200䍏㦧/kW9006003000−3001䍏㦧/kWй㚄Ⓚ✝⌥オ≄Ⓚ✝⌥≤㫴㜭䍏㦧1 2009006003000й㚄Ⓚ✝⌥オ≄Ⓚ✝⌥≤㫴㜭䍏㦧й㚄Ⓚ✝⌥オ≄Ⓚ✝⌥≤㫴㜭䍏㦧3571911131517192123−300/ha. 㢲㜭䟽0351911131517192123−300/hb. 㢲㜭䟽0.47/hc. 㢲㜭䟽1图7 对比不同节能性目标权重的冷量供需图
Fig.7 Cold supply and demand under different energy saving objective weights
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耗煤量有所下降，运行费用增大；当环保性目标权重从0.8上升到1.0时，折合CO2排放量和折合耗煤量几乎无变化，而运行费用明显大幅上升，因此环保性目标权重需要控制在0.8以内，设置在0.3到0.5区间内较为合理。
0.200.15f *(α)/fi *0.100.050出了环保性目标权重为0.2、0.8、1.0 3组有代表性的电力最优规划，可以看到当环保性目标权重增大时，系统会减少市电和三联供供电量，增加储能供电量。
4 结语
本文采用归一化多目标线性加权和法的多目标优化方法，建立了综合能源系统的经济性、节能性、环保性多目标协同的优化模型，并利用该模型讨论了不同目标权重对优化结果的影响。通过计算分析，得到以下结论：
1）不同的优化目标对设备具有偏好选择性。考虑经济性，电价高峰时段系统倾向选择三联供发电，
䘀㹼䍩⭘CO2䟿ḷ➔䟿00.20.40.6⧟ⴞḷ䟽0.81电价低谷时段倾向选择市电；考虑节能性，地源热泵比三联供系统和空气源热泵更具优势；
2）不同目标之间存在非线性关系。增大某一种目标的权重接近100%时，其边际效果几乎不变。因此实际运行中建议避免仅考虑单一优化目标的策略，将每种优化目标的权重设置在0.2~0.8内的合理区间，可以实现整体协同优化的效果。
1 200⭥䍏㦧/kW9006003000−3001357911131517192123Կй㚄⭥㜭⭥⭥䍏㦧图8 不同环保性目标权重的指标归一化结果Fig.8 Index normalization results under different environmental protection objective weights
环保性目标主要考虑控制碳排放，碳排放主要由市电及综合能源系统中的三联供产生。图9分别给
1 200⭥䍏㦧/kW9006003000Կй㚄⭥㜭⭥⭥䍏㦧1 200⭥䍏㦧/kW90060030001357Կй㚄⭥㜭⭥⭥䍏㦧电力信息通信1357911131517192123−300−300/ha. ⧟䟽0.2911131517192123/hb. ⧟䟽0.8/hc. ⧟䟽1.0图9 对比不同环保性目标权重的电负荷供需图
Fig.9 Load supply and demand under different environmental protection objective weights
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编辑 张京娜
收稿日期：2020-10-22
作者简介：
赵永凯（1994–），男，硕士，通信作者，研究方向为综合能源优化调度，zhaoyongkai@sgepri.sgcc.com.cn；
王靖韬（1982–），男，工程师，研究方向为综合能源运行管控；
赵永凯
赵维（1980–），女，工程师，研究方向为
综合能源系统与需求响应；
杨鑫（1994–），女，工程师，研究方向为负荷预测与协同 优化；
付禹昕（1986–），男，工程师，研究方向为综合能源系统多目标优化。
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